第63屆--民國112年

本文以一個跟線段比例和有關的幾何問題出發，探討該問題的推廣以及其背後的數學原理。我們接續原命題中正方形的結論，推廣到了正多邊形乃至等腰三角形。在推廣不等邊三角形時又發現問題與「交比和為定值」有關。將相同概念套用到後續的研究，最終將結論推廣到任意圓錐曲線外切多邊形。

魚尾船是一個類似搖櫓船的科學玩具，設計上應用到曲柄與連桿，利用前軸曲柄來帶動後軸曲柄產生拉與推兩種運動狀態，使尾槳可以來回左右的擺動。我們發現尾槳擺動角度、尾槳處所裝的魚尾面積、魚尾形狀、魚尾柔軟度和魚尾尾鬚長度等條件會影響到尾槳擺動頻率、尾槳提供給船的推進力和船身前後歪斜程度，進而影響魚尾船船速的快慢。 尾槳擺動頻率會影響尾槳提供給船推進力的持續程度，尾槳推進力提供船前進的力量，而船身前後歪斜程度會改變船身與水的橫斷面積，進而影響船前進時受到的水阻大小。當尾槳持續提供給船的推進力與水阻兩股力量互相作用後，最後提供船前進的合力越大，則船速會越快。

在不破壞環境、影響生態系及直接殺害蝸牛的前提之下，我們採用以自然作物使蝸牛迴避的方式，希望能夠減少農作物的損害，同時達到永續發展的目標。我們透過多種管道得知蝸牛可能迴避或喜愛的特定作物，由於白玉蝸牛與非洲大蝸牛的食性大致相同，於是利用九宮格實驗實測白玉蝸牛對於各種作物的反應，以得出蝸牛的吸引作物與迴避作物。接者再針對上述實驗結果得到的二種迴避作物到手香與檸檬皮進行實測，研究結果證實該二作物確實可降低受蝸牛啃食的機率。我們更進一步延伸探討柑橘屬果皮的多酚含量作用，研究結果得知多酚含量越多越能對蝸牛產生迴避作用。藉由此次的實驗，我們初步篩選出會使蝸牛迴避的作物，希望日後能夠具有生物防治的實用性。

本文觀察在任意四邊形和蝴蝶形的內、外角平分線所圍成的各種四邊形，並找出相關的性質，其中發現了許多共圓的四邊形，試著證明這些共圓四邊形之間的幾何性質，並探討 這些四邊形的面積關係。

研究者發現Covid-19疫情爆發導致網課興盛但難以專注，故本研究目的撰寫手部追蹤程式，當做出特定手勢會出現多媒體提示以增加師生互動提升學生注意力。 本研究實驗對象透過準實驗法進行實驗，分為有影像追蹤程式的實驗組，與無使用的對照組，並於實驗後利用問卷施測滿意度。 分析結果得知，經本研究設計的Ｈａｎｄ-ｃａｔｃｈ視訊鏡頭魔法的方法，精簡和鮮活組施測後的分數與進步幅度皆高於無特效組有顯著差異，且精簡和鮮活組幅度接近，顯示本研究可提高學習表現。在實施後我們對實驗組採李克量表５點計分法問卷，量尺分數高於４分，且顯示實施特效的滿意度約８５％。 未來可幫助身心障礙者，藉由手勢與適當音效及文字進行一些簡單的溝通，作為後續研究。

如何以最少的碳排放量，讓燜熱的室內空間迅速降溫？本研究結合熱傳理論及節能建築理念，設計以冷水循環來降低室溫的節能系統，並以空間比例1/6的模擬屋進行降溫實驗。從實驗結果發現：冷卻水管接觸面積越大、彎折越少流速越快，降溫效果越好，其中以回字型排列中央出水的冷卻水管，30分鐘內可將內部溫度降低8.5°C。同管徑的銅管與矽膠管降溫效果，因冷卻水溫高低而改變，低溫時銅管效果較佳。三種循環水桶冷卻方式中，採用冰磚冷卻即可保持冷卻水處於低溫狀態，達到良好的降溫效果，可整合綠能或河水、地下儲水系統等低碳排自然資源，進行冷卻水的降溫及更換，降低冰磚的使用量，以減少系統電能消耗，達到節能減碳的目的。

人類文明高速發展下，對石化產品的依賴導致塑膠垃圾激增。若垃圾未能有效回收處理，而在自然環境中降解、產生的大小不一的塑膠微粒，將提高回收難度，對自然環境各層面也造成巨量的傷害。為了解決這個問題，我們參考荷蘭的河道氣泡牆設計，建立一循環水箱並搭配出氣管，藉由調整出氣管參數以產生不同性質的氣泡牆，以探討對微小保麗龍球(<5mm)的攔截效果與微觀機制。由本研究發現，氣泡牆愈緻密能攔截到的微粒粒徑愈小，且整體攔截率落於65%至100%間。最後，我們比較氣泡牆攔截設計與淨水廠的汙水處理流程，此系統能減少過濾材料耗損與水頭損失，且可由動態調整氣泡牆性質來調控攔截微粒的粒徑範圍，使後續之淨水流程得以更精密化。

本研究利用二氧化碳超臨界流體萃取韭菜籽並進行分析，主成分為脂肪酸，以亞油酸比例最高而棕櫚酸次之。再利用綠色合成方法製備碳化韭菜籽萃取物，其有豐富的官能基、激發波長相關光致放光之特性相似碳點。此碳點於適當的條件下，在水中會自組裝形成分散性、穩定性均佳的碳化韭菜籽萃取物微胞(CLSEMs)。以ABTS進行抗氧化測試，證實微胞具有自由基清除與抗氧化效果；對Co2+有最佳的感測選擇性，最低偵測極限為1.7 μM，且成功首創將抗癌藥物順鉑修飾於碳點所形成的微胞上，鉑金屬載量最高可達4.7%。因 CLSEMs具有有機長碳鏈，有機會提高藥物穿過細胞膜之能力，以利順鉑與 DNA 鍵結，有發展成新型抗癌藥物之潛能。

本實驗目的為「探討平行金屬板間之靜電場，白莧種子在其內萌芽及後續育苗之影響」，以2V/cm、4V/cm作為在電場下培養的實驗組，0V/cm作為在一般環境下對照組，分別記錄第一天至第四天之累加發芽率，以及第十天至第十五天之累加出葉率。實驗結果發現，電場愈大，成功發芽的機率較高，且有助於加快白莧菜之生長速率。

本研究主要推廣拿破崙定理，原本想探討以其他多邊形的邊長為基底，向內、外作正三角形，再分別將其內、外所有正三角形中心連線後，所形成的n邊形與原n邊形之間，是否如拿破崙定理般有「任意三角形的外拿破崙三角形與內拿破崙三角形的面積之差等於原三角形的面積」之結論？透過作圖觀察發現，外仿拿破崙n邊形及内仿拿破崙n邊形與原n邊形之面積關係，會因錯位、角度的不同而有兩種不同的結果。因此我們將錯位分為五種情況探討，再分別將此不同情形實際運用於三、四、五、六邊形，只需得知原n邊形中的一夾角和内仿拿破崙n邊形中任一點對應此角是否有錯位，便可推論出整個圖形的外仿拿破崙n邊形、内仿拿破崙n邊形及原n邊形之間的面積關係。