第62屆--民國111年

孩子們時常在領到零用錢後便很快地花光光了，不僅沒有儲蓄的習慣，更沒有正確的理財觀念，導致未來生活收支嚴重失衡的經濟問題。於是本作品以「棉花糖理論」結合智慧行動載具，使用Edit Plus編輯器撰寫PHP程式，研發一款培養孩子延遲享樂與理財好習慣，同時父母也能控管孩子花錢情形的ATM互動程式。 本作品分別設計「家長端與孩子端」的HTML頁面，提供定期主動提醒父母發放零用錢，清楚掌握孩子儲蓄與花費的資訊，此外；特別提供孩子設定定期存款與預定目標(想購買的商品)之設計，讓孩子運用分期儲蓄，累積目標金額，透過存款購得商品的成功愉快經驗，達到存錢與延遲享受的效果，讓孩子開心地學會儲蓄及理財好習慣，同時也增進親子間更緊密良好互動關係。

扭轉與斷裂過程在自然界中無處不在，從不同的剛性材料之耐震特性至飲食中的麵體筋道口感。我們觀察到市售義大利麵標示不同快煮時間，從而研究其麵體之不同組合構造:如細麵所接合而成之雙棍、三角、與四面型麵體，是否導致不同的扭力係數；同時，並自製一套扭力係數測量設備，研究其扭力係數與麵體長度、組合構造之關係，並以玉米纖維(PLA)材料3D列印不同的組合構造之細線，以驗證實驗結果；進而發現扭力係數隨組合數增加而增加，麵體扭力量測與斷裂極限約在總長1/3處，呼應了著名物理學家理查·費曼所觀察義大利麵總在施力下斷裂成三塊之世紀未解之謎。藉由本次實驗模型與分析技術之建立，相信可在未來提供更豐富的力學研究課題與更廣闊的研究前景。

在m×n的矩形方格街道加上二元一次不等式的邊界條件，若甲從左下到右上，乙從右上到左下，各自沿格線走捷徑前進，探討兩人相遇的機率。過程中發現碰撞次數會影響機率，而碰撞次數則與卡塔蘭數的乘積有關，透過生成函數的卷積將此乘積記為c(n,k)，經由文獻探討找到計算的方法。為了容易看出碰撞次數，我們將c(n,k)透過變數變換定義T(n,k)，創建斧頭定理並就邊界是否通過原點及終點是否在邊界上分項討論，以表列方式呈現定理，大幅簡化機率的計算。最後將實際問題以分區概念應用上述定理，成功解決矩形的邊界問題。為了探討斜率大於1的邊界問題，我們找到L(n,r,k)的文獻，發現在r=1時與c(n,k)、T(n,k)有關，進而推廣至整數r>1的斧頭定理。而Fuss-Catalan numbers也與L(n,r,k)公式相似，可得相同推論。

本研究旨在探討科學研習月刊60-3期中「黑白毛毛蟲」的問題。意即在一類身體有黑、白色花紋相間的毛毛蟲中，每隻毛毛蟲從頭到尾巴，恰好可以分成四個段落，且這四個段落剛好是兩段黑色及兩段白色，那麼可以分成多少種類的毛毛蟲呢？其身上的顏色段數總和是多少呢？ 先以直接劃記的方法解題，藉由觀察及分析探討，再利用二項式定理、巴斯卡三角形、排列組合的方式推論出符合的關係式。最後進一步延伸探討，當毛毛蟲身體段數為2n，3n時，其毛毛蟲的種類和身體顏色段數總和之間的關係，以及遞迴關係式。

近年發現，以腫瘤本身或分泌物作為藥物載體時，具有高度生物相容性、增強藥物遞送至特定細胞趨向性等優點。本實驗主旨在於研發腫瘤細胞膜分泌特性的奈米囊泡，以包覆目標物加強癌症治療效果。因前期研究發現：蝦紅素具有極高抗氧化及抗腫瘤性，故選擇蝦紅素作為抗癌藥物。蝦紅素奈米囊泡載體的製程方式是以黑色素癌及蝦紅素經適當比例混合，透過擠壓法，再去除癌細胞遺傳物質及發炎因子。在成果方面：蝦紅素奈米囊泡與黑色素癌細胞共同培養後證實，蝦紅素奈米囊泡抑制黑色素癌細胞生長及轉移的能力明顯優於等量蝦紅素，且對於人體正常細胞無顯著傷害性，顯示囊泡具有選擇性運送的傾向。我們的科展說明了蝦紅素奈米囊泡有成為抗癌藥物的潛力。