第62屆--民國111年

本研究探討「共振擺中『介質』和『交替晃動』的關係」。實驗方法採多次試驗、實際操作與影像紀錄等方式進行。研究結果發現：(一)文獻影片中交替晃動的情況並不是最佳效果；(二)以棉線當介質時，綁點間有一個最佳距離，可以讓交替晃動情況更明顯；(三)介質張力的大小，是交替晃動效果好壞的關鍵；(四)橡皮筋介質的「交替晃動次數」最少，效果最明顯；釣魚線介質的「交替晃動次數」最多，效果最差；(五)最佳的交替晃動共振擺裝置為橡皮筋介質，最大能量轉換率是95.4%，衰退率則是12.6%。總之，要用易拉罐盪鞦韆看到明顯交替晃動的現象並不容易，在裝置設計上有其妙方；歷經了上百次的實驗後，才順利找到許多關鍵的要素，結果令人振奮不已。

本研究主要整合實驗測量、田口實驗與人工智慧機器學習等方法，發展優化泵浦旋葉技術。首先以3D列印開發多種相異外型族群與不同葉片數目共計82種設計，以實驗探討旋葉構造形狀與泵浦之流量、揚程及效率，進而找出效率較佳的旋葉並作為基底，過程中應用電腦輔助分析軟體進行旋葉內部流場與應力場分析驗證，搭配透明運轉泵浦觀察不同轉速下旋葉內部流體流動狀態，田口法研究結果發現由信躁比與均值分析結果顯示入口斜率為最重要的影響參數、其次分別為旋葉數與出口斜率，影響最小則是上蓋厚度，且優化設計旋葉T3C-10-2-4-4最佳。機器學習方面，經由多元線性回歸訓練模型預測出未知的旋葉效率(Y值)，訓練完成後得到平均絕對誤差Mean Absolute Error (MAE)皆小於1.5。

本研究旨在探討科學研習月刊60-3期中「黑白毛毛蟲」的問題。意即在一類身體有黑、白色花紋相間的毛毛蟲中，每隻毛毛蟲從頭到尾巴，恰好可以分成四個段落，且這四個段落剛好是兩段黑色及兩段白色，那麼可以分成多少種類的毛毛蟲呢？其身上的顏色段數總和是多少呢？ 先以直接劃記的方法解題，藉由觀察及分析探討，再利用二項式定理、巴斯卡三角形、排列組合的方式推論出符合的關係式。最後進一步延伸探討，當毛毛蟲身體段數為2n，3n時，其毛毛蟲的種類和身體顏色段數總和之間的關係，以及遞迴關係式。

胃癌是國人常見的癌症之一，常見的化學藥物治療常造成嚴重的抗藥性，而標靶藥物雖效果較好但價格昂貴，我們欲探討胜肽Q4-15a-1能否與化療藥物 5-FU ( 5-Fluorouracil ) 達到協同抑制癌細胞的效果，並找出 Q4-15a-1 的胞內作用機制，希冀未來可降低 5-FU 的使用量。本研究使用AGS ( Adenocarcinoma gastirc cell line ) 胃癌細胞株，由細胞存活率結果可知單獨給予Q4-15a-1 在 30.88 μM 可抑制細胞生長；單獨給予5-FU 則在 9.14 μM 能抑制細胞生長。而同時給藥時，達最佳抑制效果僅需12.04 μM Q4-15a-1 與 3.56 μM 5-FU 。在探討 Q4-15a-1 抑癌機制中， Annexin V-FITC/PI 雙染法及細胞週期實驗得知Q4-15a-1、5-FU和藥物組合可皆促使細胞走向凋亡；再以西方墨點法確認凋亡途徑，由凋亡調控蛋白表現量推測，Q4-15a-1 誘發外源性凋亡；藥物組合誘導的是內源性凋亡及 Parthanatos 途徑。

在m×n的矩形方格街道加上二元一次不等式的邊界條件，若甲從左下到右上，乙從右上到左下，各自沿格線走捷徑前進，探討兩人相遇的機率。過程中發現碰撞次數會影響機率，而碰撞次數則與卡塔蘭數的乘積有關，透過生成函數的卷積將此乘積記為c(n,k)，經由文獻探討找到計算的方法。為了容易看出碰撞次數，我們將c(n,k)透過變數變換定義T(n,k)，創建斧頭定理並就邊界是否通過原點及終點是否在邊界上分項討論，以表列方式呈現定理，大幅簡化機率的計算。最後將實際問題以分區概念應用上述定理，成功解決矩形的邊界問題。為了探討斜率大於1的邊界問題，我們找到L(n,r,k)的文獻，發現在r=1時與c(n,k)、T(n,k)有關，進而推廣至整數r>1的斧頭定理。而Fuss-Catalan numbers也與L(n,r,k)公式相似，可得相同推論。