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第62屆--民國111年

邊權與零的親密關係

在圖論中,以G=(V,E)表示一個圖,其中G的頂點集合記作V(G)、邊集合記作E(G)。令k是一個正整數,若能在G的每個邊上各給一個非零整數{±1,±2,±3,...,±(k−1)}的標號,且每個頂點所連出的邊標號總和為0,則稱圖G有零和k流,當k有最小值時,稱k為圖G的零和基數,記作F(G)。 零和流(zero-sum flow)是由無零流(nowhere-zero flow)演化而來的問題,亦是一種邊上加權的問題。在2009年S. Akbari等人提出零和流猜想,猜測所有滿足零和的圖其零和基數皆不大於6。 在本作品,我們設計雙色標籤與圖形變換的方法,成功刻劃出尤拉圖(每個頂點都連出偶數個邊的連通圖)零和基數為3的充要條件,並將其變換的技巧與結果,應用於判斷其它圖形的零和基數。

化繁為簡─尋找最小值通式

研究的方向是從「雙週一題」108第一學期的第三題出發:數列滿足X0=2 與│xk│=│xk-1+1│,k≧1,求│x1+x2+…+x2019│的最小值。題目只做2019項的相加,我們想延伸到 項相加,若從「雙週一題」公布的解析思考,每換一個 值都要一個推導過程,才能得到答案,不那麼直接,少了「公式」精簡過程的精神。故我們要找一個代入 值就能得到答案的通式。 將分支做了定義,框出各層得到最小值的所有路徑,找出層間共通路徑,並由此推出最小值的通式。之後嘗試用程式-貪婪法與窮舉法、雙週一題概念、數學理論等方法驗證最小值通式、路徑的正確性。

左閃右躲,哪裡逃!

本文旨在探討街道上面對面即將碰撞的兩行人A和D,做左右閃躲的過程。 如圖(1),作(BC) ̅的中垂線交(AB) ̅於E1得L1 (左閃),連(E1C) ̅,再作(E1C) ̅的中垂線交(AC) ̅於E2得L2(右躲)依此規則繼續操作,得L1、L2…。但不是所有△都可以連續作出左右閃躲的中垂線,我們找出可以連續閃躲時∠B和∠C的關係,並預測左右閃躲次數上限。也針對當中垂線Ln恰巧通過A點時,n值及∠B和∠C的關係進行探討;接著擴充到△的每一邊同時各作一輪L1、L2…觀察三邊都能達到Ln的n值及當下的特殊幾何點。研究完中垂線後,將中垂線改成過(BC) ̅分點的垂線,並仿照中垂線的做法,探討∠B和∠C的範圍關係式。

紅外線體溫量測智慧登錄系統之開發與研究

自從COVID-19疫情爆發以來,學校必須每天監控學生的體溫與身體狀況,花費大量額外的人力與時間。本研究使用Python執行OpenCV程式,來抓取即時影像中學生的學號資訊,執行easyocr判斷學號資訊並比對學生身份,當學生身份確認後,使用Arduino與GY-MCU90615量測學生體溫,將量測到的體溫回傳至Python程式,透過程式將數據進行整合,最後將學生的個人資訊(班級、姓名、座號等)與體溫數值進行登錄後傳至網路平台,產生出體溫監控表單,稱此裝置為『紅外線體溫量測智慧登錄系統』。本研究成功使用(去背+Canny)偵測+彩色辨識的方式,使紅外線體溫量測智慧登錄系統有更佳的辨識成功率與更快的辨識時間,可以快速辨識學生身份,並登錄其體溫,可減少學校防疫的工作量,達到省時省人力的目的。

「肽」強了—Q4-15a-1抗癌胜肽輔助化療藥物對胃癌的作用與其機制探討

胃癌是國人常見的癌症之一,常見的化學藥物治療常造成嚴重的抗藥性,而標靶藥物雖效果較好但價格昂貴,我們欲探討胜肽Q4-15a-1能否與化療藥物 5-FU ( 5-Fluorouracil ) 達到協同抑制癌細胞的效果,並找出 Q4-15a-1 的胞內作用機制,希冀未來可降低 5-FU 的使用量。本研究使用AGS ( Adenocarcinoma gastirc cell line ) 胃癌細胞株,由細胞存活率結果可知單獨給予Q4-15a-1 在 30.88 μM 可抑制細胞生長;單獨給予5-FU 則在 9.14 μM 能抑制細胞生長。而同時給藥時,達最佳抑制效果僅需12.04 μM Q4-15a-1 與 3.56 μM 5-FU 。在探討 Q4-15a-1 抑癌機制中, Annexin V-FITC/PI 雙染法及細胞週期實驗得知Q4-15a-1、5-FU和藥物組合可皆促使細胞走向凋亡;再以西方墨點法確認凋亡途徑,由凋亡調控蛋白表現量推測,Q4-15a-1 誘發外源性凋亡;藥物組合誘導的是內源性凋亡及 Parthanatos 途徑。