第62屆--民國111年

在平面上，給定任意一個多邊形以及一點 P，P 點對多邊形各邊延長線所做垂足形成的多邊形，我們稱作此多邊形的垂足多邊形。本研究將多邊形分為共點和共線的特定形式的退化多邊形來討論。探討如何對特定形式的退化多邊形作垂足多邊形；以及這些退化多邊形作的垂足多邊形之性質會不會與一般多邊形相同，有哪些相異之處。 再進一步推導出任意兩個四或五邊形都可以皆由垂足多邊形來相似，過程中利用退化多邊形來減少需要考慮的條件，更快地找到需要的點。而且所有的證明所需手法皆是國中課程內容，可以學以致用真的十分開心。

本文旨在探討街道上面對面即將碰撞的兩行人A和D，做左右閃躲的過程。 如圖(1)，作(BC) ̅的中垂線交(AB) ̅於E1得L1 (左閃)，連(E1C) ̅，再作(E1C) ̅的中垂線交(AC) ̅於E2得L2(右躲)依此規則繼續操作，得L1、L2…。但不是所有△都可以連續作出左右閃躲的中垂線，我們找出可以連續閃躲時∠B和∠C的關係，並預測左右閃躲次數上限。也針對當中垂線Ln恰巧通過A點時，n值及∠B和∠C的關係進行探討；接著擴充到△的每一邊同時各作一輪L1、L2…觀察三邊都能達到Ln的n值及當下的特殊幾何點。研究完中垂線後，將中垂線改成過(BC) ̅分點的垂線，並仿照中垂線的做法，探討∠B和∠C的範圍關係式。

本次實驗專注於探討是否可以藉由改變磁場來阻隔電磁波。 結果發現，(1)加入磁鐵後，於特定磁極排列下，能影響電磁波的傳遞。(2)磁場為水平垂直於發射源，且磁極為N左S右的右向磁場時，具有較佳的阻隔率。(3)磁鐵和電磁波發射源位於同樣水平面上，具有較佳的阻隔率。(4)將磁鐵吸附於金屬網狀物上，比僅使用金屬網狀物來屏蔽電磁波的效果更好。且磁鐵分布越密集，對電磁波的阻隔率越高。(5)證實電磁波會因為外加磁場產生方向改變。

近年來全球暖化愈發嚴重，教育部為了維持學生的學習品質，發起 ｢班班有冷氣｣ 計畫，試圖使學生能夠在舒適地學習，但是冷氣對能源的需求非常高，何況在全校都使用冷氣時，能源的使用量更是怵目驚心。因此，以正確得方式擺放冷氣使其以最低能源用度能夠有效降溫，和如何從根本改善教室內悶熱的問題，即是本團隊的目標。為了親身調查和感受實際情況，本團隊至當地一國民小學進行環境因子調查，了解到氣候受風向、風速、通風換氣量、太陽角……等等因子左右，並發現通風不足是最主要導致室內悶熱的原因。根據結果，本團隊提出三個改建方案，和小成本改造之可行度列表，而欲確認改建方案是否可行，則以模擬小屋進行「在聚熱層開設通氣孔」的實驗。

本研究是探討洗完頭髮後，用吹風機如何讓頭髮快速吹乾的方法。因頭髮屬人體試驗，故以「棉線」來模擬頭髮。以棉線外形、數量＋加溼水量、水溫＋棉線不包、有包＋包覆材質、厚度、乾溼度、形式＋棉線位置、堆疊方式＋吹風溫度為研究變因，發現： 一、棉線(頭髮)不包：洗髮水溫要高(≦38 °C)＋頭髮微溼直順＋髮量多(密集、大撮)＋吹熱風的吹乾效果最好。 二、棉線(頭髮)有包比不包好，又以包覆2層廚房紙巾最好。 三、棉線(頭髮)有包：洗髮水溫要高(≦38 °C)＋頭髮微溼直順＋衛生紙、廚房紙巾各1層全乾無縫半包覆頭髮＋位置：吹風機−頭髮−衛−廚＋髮量少(疏鬆、小撮)＋單疊＋吹熱風的吹乾效果最好；又比包覆單一材質(廚房紙巾2層)更優。

運輸裝置在不同結構設計下，獲以下結論： 一、重心位置影響：電池盒在前方速率穩定，平面折返走時，電池盒前上最快；上下坡折返走，在前下最快。 二、最佳機型：曲柄位置為右下，固定桿9cm、前腿4cm、曲軸6cm、連桿13cm的配置最佳。 三、腳底設計對運輸裝置上下坡：以全止滑比較快，平面腳底比較快，能使運輸裝置走得最快。 四、曲軸長度：運輸裝置之前腳曲軸越長，前腿移動圈圈越大，而後腳移動的步伐越長。 五、後腿支點：運輸裝置後腿位置越高，後腳移動路徑越長。 六、爬坡角度：最佳機型的運輸裝置，能順利地爬上20度的坡度。 七、運輸裝置在不同障礙物下：間距為2.5公分時，速率最快；障礙物高度越高，速率越慢；人工步道之石頭高度>1.5公分時速度變慢。

肥胖是全球重要之健康隱憂，然而腸道菌叢與免疫細胞對肥胖過程之影響尚未被釐清。本研究主旨為探討腸道菌叢在高脂飲食所誘導肥胖中之角色，並剖析由T淋巴細胞所調控之免疫機轉。我們以小鼠模式發現，從低脂到高脂飲食會使擬桿菌門與厚壁菌門產生消長，並促進擬桿菌屬隨脂肪熱量佔比提升而減少，同時使乳桿菌屬增加，推測高脂飲食與腸道菌叢可能對肥胖是關鍵影響因子。我們進一步利用基因剔除鼠發現，後天免疫缺陷對高脂飲食誘導肥胖有助長趨勢，且T淋巴細胞中轉錄因子Maf和促發炎因子IFN-γ之增加與肥胖產生有正相關，若將Maf基因剔除則可促進抗發炎因子IL-10增加並抑制肥胖，證實未來在醫療上可利用Maf基因作為肥胖治療之新標靶並開發免疫治療策略。

細胞外囊泡是近期生物醫學的新星，具有疾病檢測或攜帶藥物等醫學上的應用，由益生菌釋放的細胞外囊泡曾被報導具抗腫瘤細胞增殖作用的潛力。本研究將探討副乾酪乳桿菌LP33的細胞外囊泡對三陰性乳癌細胞增殖的影響。首先，利用MTT呈色法、台酚藍細胞計數分析研究LP33的細胞外囊泡對三陰性乳癌細胞短期增殖的效應；再利用細胞群落形成能力實驗檢測其長期效應。接續，分別利用碘化丙啶染色搭配流式細胞儀檢測分析和西方墨點法，探討LP33的細胞外囊泡對三陰性乳癌細胞之細胞週期分布和細胞週期調節蛋白表現的影響。統整這五項實驗結果得知，LP33的細胞外囊泡可透過抑制細胞週期的進程進而抑制三陰性乳癌細胞的增殖。

本實驗主要探討不同形狀線圈對線圈自感、互感、耦合係數等特性的影響。首先查詢線圈相關數學模型，之後設計出螺旋圓形線圈及螺旋方形線圈，再利用實驗數據求得線圈自感值、互感值、耦合係數值。量測自感時，發現螺旋圓形線圈的自感值較螺旋方形線圈高，透過多圈線圈自感互感組合解釋此原因。量測線圈互感值時，發現緊密重疊、無水平方向偏移時，螺旋圓形線圈互感值和耦合係數均較螺旋方形線圈高。但進行水平方向偏移後卻發現，螺旋圓形線圈的互感值和耦合係數下滑趨勢較螺旋方形線圈明顯。最後以必歐-沙伐定律的數值分析模擬偏移後的磁場，解釋此現象。

我們使用橡膠氣球膜套在塑膠杯口製作鼓，大小不同的金屬球充當鼓槌來進行實驗，記錄聲音以Audacity、Python-FFT及Python-STFT等軟體及分析演算法處理，探究聲音的組成頻率、振動模式及影響聲音頻率、強度的變因。成功找到金屬球撞擊橡膠膜聲音的基頻及振動模式組成。我們發現：金屬球落點愈接近中央，基頻強度愈強；遠離中央，則能引發較高頻率的震動模式。金屬球直徑和基頻強度雖無明顯相關，在基頻和(1,1) mode之間卻可看到一明顯波形，且此波形強度隨著金屬球直徑增加而增加；中等尺寸的金屬球撞擊膜中央特別能引發以落點為腹點的震動模式。此外，落下高度愈大，則基頻強度愈大；而落下高度增加並不會引發較高頻率的震動模式。