第62屆--民國111年

我們使用橡膠氣球膜套在塑膠杯口製作鼓，大小不同的金屬球充當鼓槌來進行實驗，記錄聲音以Audacity、Python-FFT及Python-STFT等軟體及分析演算法處理，探究聲音的組成頻率、振動模式及影響聲音頻率、強度的變因。成功找到金屬球撞擊橡膠膜聲音的基頻及振動模式組成。我們發現：金屬球落點愈接近中央，基頻強度愈強；遠離中央，則能引發較高頻率的震動模式。金屬球直徑和基頻強度雖無明顯相關，在基頻和(1,1) mode之間卻可看到一明顯波形，且此波形強度隨著金屬球直徑增加而增加；中等尺寸的金屬球撞擊膜中央特別能引發以落點為腹點的震動模式。此外，落下高度愈大，則基頻強度愈大；而落下高度增加並不會引發較高頻率的震動模式。

本研究的啟發主要是由於2021年台灣發生嚴重缺水危機，引起我們去探究是否有方法可以讓校園內打掃拖地使用後的拖地汙水得到過濾淨化，以便我們能將拖地使用後的汙水進行回收再利用。 本研究的目的是利用校內可以取得的材料，來製作濾水裝置，且我們的濾水裝置不同於常見的重力濾水方式，而是以纖維材料藉由毛細現象來完成過濾水質的效果，並製作一組簡易水質濁度檢測機來檢驗水質，發現自製濁度機照度數值愈小，水質愈混濁；照度數值愈大，水質愈乾淨。 研究結果發現使用簡易纖維材料對汙水進行過濾或許是可行且低成本的方法，且我們藉由各項實驗的數據發現，不同的濾材設定會對於濾水效果造成不同的影響，並使用我們自製的濁度儀器來確認結果。

在自然課做氧氣蒐集實驗時，我們發現紅蘿蔔分解雙氧水的氧氣，不及二氧化錳分解氧氣量的25%，引起我們想進一步去尋找，是否有能替代目前課本上所使用催化劑的校園內植物。實驗發現 : 我們尋找的17種校園植物都能作為分解雙氧水的催化劑，在釋出氧氣的反應過程，會因雙氧水濃度、植物科別、草木本、生長環境等因素而有不同的氧氣累積生成量、反應速率與反應總量；整體上以榕樹、小葉桑、大花咸豐草表現最佳；最後，以校園三種落葉最多的植物來做研究，發現落葉在高濃度雙氧水中催氧率亦極佳，其中以校園內長得最茂盛植物榕樹落葉的實驗效果最好，以此作為天然、環保催化劑，不但能替學校節省一些實驗經費，還可以兼做環保，省糧食，一舉數得。

管足為棘皮動物的特有構造。本實驗利用自製的實驗裝置，測得白棘三列海膽的管足在水中具有強大的吸附力，且該吸附力主要源自於黏性物質。在觀察管足吸附與脫離的過程中，我們發現管足在吸附時會朝向介質面做出擠壓動作，藉吸盤內部片狀的小骨關節產生形變，以釋放更多的黏性物質，也透過管足腳印的染色結果證實黏性物質的存在及分布。本研究歸納出白棘三列海膽吸附脫離的完整過程：黏性物質預先分布於吸盤表面及儲存於吸盤內部，當接觸介質面時，透過擠壓動作釋放大量黏性物質，並藉由去除黏性物質使管足快速脫離介質面。這種黏性物質可在水中作用，並且能夠被迅速移除，在仿生學上極具應用潛力。

妙妙圈(slinky)是一種預力彈簧，未伸展時彈簧會聚合並且需要外力才能將其分開。將其上端懸吊，重力會使彈簧局部分開，釋放其上端後，下端會在空中漂浮一段時間，直到上端逐漸向下聚合並與下端聚合段接觸時，整體才開始落下。在既有的權威研究中，認為漂浮時間是縱波從上端傳遞到下端的所需時長。 本研究以光電計時器精密測量漂浮時間後發現，漂浮時間與縱波所傳遞時間並不相符，反而與聚合段的落體時間吻合。為此，我們推導了在妙妙圈下方懸掛重物後，聚合段的落體時間，並與實際測量的漂浮時間比較，發現兩者完全一致。 這結果除了顯示彈簧下端的開始移動確實並非縱波傳遞所造成，而且本研究所推導出彈簧下端漂浮時間的公式確實正確可用。

本實驗主要探討不同形狀線圈對線圈自感、互感、耦合係數等特性的影響。首先查詢線圈相關數學模型，之後設計出螺旋圓形線圈及螺旋方形線圈，再利用實驗數據求得線圈自感值、互感值、耦合係數值。量測自感時，發現螺旋圓形線圈的自感值較螺旋方形線圈高，透過多圈線圈自感互感組合解釋此原因。量測線圈互感值時，發現緊密重疊、無水平方向偏移時，螺旋圓形線圈互感值和耦合係數均較螺旋方形線圈高。但進行水平方向偏移後卻發現，螺旋圓形線圈的互感值和耦合係數下滑趨勢較螺旋方形線圈明顯。最後以必歐-沙伐定律的數值分析模擬偏移後的磁場，解釋此現象。

本次實驗專注於探討是否可以藉由改變磁場來阻隔電磁波。 結果發現，(1)加入磁鐵後，於特定磁極排列下，能影響電磁波的傳遞。(2)磁場為水平垂直於發射源，且磁極為N左S右的右向磁場時，具有較佳的阻隔率。(3)磁鐵和電磁波發射源位於同樣水平面上，具有較佳的阻隔率。(4)將磁鐵吸附於金屬網狀物上，比僅使用金屬網狀物來屏蔽電磁波的效果更好。且磁鐵分布越密集，對電磁波的阻隔率越高。(5)證實電磁波會因為外加磁場產生方向改變。

顏色對調並且數字按規律排列，除了分類顏色還要排列數字大小難度很高，我們想要發展出有規律的方法來解決問題，並將對調的方格數增加到M個。 移動的規則是每次只能移動相鄰的兩個方格，對調後再放入空格中，重複這個動作，直到所有同樣顏色的方格依數字從小到大排列(順向排列)或數字由大到小排列(逆向排列)。 研究內容分成兩部分，第一部分：個別對單色的方格加上數字，目標在遵守移動規則下，顏色分類而且數字按照順序排列。第二部分：雙色都加上數字，目標在遵守移動規則下，顏色分類而且數字按照順序排列。

本文旨在探討不同轉彎下，其路徑方法數的問題。在方格紙及長方體中，移動路徑方法數的一般式及期望值。從二維的路徑方法數一般式研究，延伸到三維的路徑方法數一般式，再分別探討二維、三維下路徑方法數的期望值及其關聯性，接著跳脫維度的概念，探討期望值間的關聯性。最後研究同字不相鄰的一般式。

在「幾何明珠」一書中提到拿破崙定理及逆拿破崙定理。本研究透過數學繪圖軟體 GeoGebra作圖，嘗試以逆拿破崙定理找出正多邊形的可能初始多邊形，接著歸納其性質，並確認只有符合該性質的初始多邊形，才能夠透過「拿破崙法」得到原本的拿破崙正多邊形。 我們先從三邊形及四邊形開始，接著推廣至正多邊形，並分成奇、偶數邊進行討論，最終希望盡可能透過實際的量測來證明初始多邊形的特性，並得到初始多邊形性質的通論。