第62屆--民國111年

本文旨在探討不同轉彎下，其路徑方法數的問題。在方格紙及長方體中，移動路徑方法數的一般式及期望值。從二維的路徑方法數一般式研究，延伸到三維的路徑方法數一般式，再分別探討二維、三維下路徑方法數的期望值及其關聯性，接著跳脫維度的概念，探討期望值間的關聯性。最後研究同字不相鄰的一般式。

研究的方向是從「雙週一題」108第一學期的第三題出發：數列滿足X0=2 與│xk│=│xk-1+1│，k≧1，求│x1+x2+…+x2019│的最小值。題目只做2019項的相加，我們想延伸到 項相加，若從「雙週一題」公布的解析思考，每換一個 值都要一個推導過程，才能得到答案，不那麼直接，少了｢公式｣精簡過程的精神。故我們要找一個代入 值就能得到答案的通式。 將分支做了定義，框出各層得到最小值的所有路徑，找出層間共通路徑，並由此推出最小值的通式。之後嘗試用程式－貪婪法與窮舉法、雙週一題概念、數學理論等方法驗證最小值通式、路徑的正確性。

我們選擇了台東在地的礦物－絹雲母，與蝦農常使用來淨化水質的吸附素材，如：活性碳、麥飯石和沸石，藉由觀察白蝦養殖造成的汙染物質的變化來討論不同吸附材質的淨化水質能力。我們一開始採各3 g的不同吸附素材加入蝦池中，可以發現絹雲母可以以較低的價格達到和其他吸附素材相當的效果。第二階段我們另外添加了光合菌到蝦池當中，可以發現水質明顯穩定許多，我們推測光合菌與吸附素材搭配使用可能有更好的效果。絹雲母是台東在地開採礦物，不像活性碳等其他吸附素材如此昂貴，若研究成熟後能將絹雲母推廣於台東縣內的蝦農，或許能促進在地產業發展來互相合作以減少成本的負擔，可以以較低的成本達到淨化水質的目的。

本次研究以六邊形排列成各種版面來進行點格棋為主題，透過「邊數」的改變去探討彼此的勝負關係，從中找出致勝的關鍵。我們從最簡單的長條形版面開始研究，用1×n來命名(n是橫向六邊形的數量，如下圖)從1×1嘗試到1×4，探討其中是否有必勝策略，並找出其中的關鍵去推導到1×n的情況。

這是延伸自我們在中華民國第60屆中小學科學展覽會提交Crazy Knights作品，相對於前次已完成的環圖分析，我們認為非環圖尚有擴充發展的可能。 本研究從已知的騎士交換節點非環圖構思，試圖自創工具以產出無標號樹，進一步將無標號樹賦予生成編碼編碼權值後解析規律並驗證之。本研究創發之G(S↔P)E生成圖工具能夠擷出無標號樹、二階段編碼系統能解決圖同構問題並進一步得到權重於解析樹形，得到直線、花形、T形與多分支樹及其通式，依此探討樹圖訊息交換之規律。

本次實驗專注於探討是否可以藉由改變磁場來阻隔電磁波。 結果發現，(1)加入磁鐵後，於特定磁極排列下，能影響電磁波的傳遞。(2)磁場為水平垂直於發射源，且磁極為N左S右的右向磁場時，具有較佳的阻隔率。(3)磁鐵和電磁波發射源位於同樣水平面上，具有較佳的阻隔率。(4)將磁鐵吸附於金屬網狀物上，比僅使用金屬網狀物來屏蔽電磁波的效果更好。且磁鐵分布越密集，對電磁波的阻隔率越高。(5)證實電磁波會因為外加磁場產生方向改變。

本研究旨在探討平底不倒翁之可行性，以及影響平底不倒翁成功與否之關鍵因素。我們透過懸吊法找出物體的重心位置並設計實驗，實驗發現在容器內部不同位置加上一塊華司，能顯著改變整體的重心位置，其次影響平底不倒翁的關鍵是重心的位置及容器底部是否內縮，而重心的位置又與附加物重量、位置等息息相關，透過容器不同傾斜角度的實驗與槓桿原理的分析，我們發現重心越低越容易成功。此外平底不倒翁的成功條件有二，一是使用上緣大於下緣的容器或容器底部內縮，二是底部黏附的重物密度夠大或是也能內縮。平底不倒翁確實可行，且可以將其概念運用在生活中，例如改良交通錐、安全防撞桿、兒童餐具、玩具、直立式電風扇等。

本專題主要用於電梯內的防疫，其功能包含手勢感應器(APDS)及手機APP控制。感應來自手機APP或手勢感應器(APDS)的訊號後再傳送至Arduino判斷與控制，來進行開關門與上下樓。此電梯利用氣閥來達成開關門的動作，利用馬達正反轉達成上下樓，再由遮斷器定位樓層，在上下樓時及開關門時，LCD都會顯示當前所做的動作。本專題是為了減少接觸電梯按鈕時的病毒，來降低疫情傳播的風險。

馬祖列島的地質與地形主要是由中生代的花崗岩及花崗閃長岩等深成火成岩體所組成，馬祖列島地貌，受到地球內部結構運動，以及季風、雨水及風浪長期侵蝕，大自然在層次分明的節理，雕砌出海蝕門、海蝕柱、海蝕洞、崩石海礁等，展現出千姿萬化的壯麗景觀，留給先民無限的想像空間，鬼斧神工的大自然創作，呈現地質與地形景觀極為特殊，是上天送給馬祖特有的禮物。馬祖的地質景觀特色是我們驕傲的資源。本研究經由野外考察與實物觀察，探討並分析岩石的種類，鑑別沙粒的礦物成分，藉此了解不同地區的岩石礦物組成成分的差異關係。

管足為棘皮動物的特有構造。本實驗利用自製的實驗裝置，測得白棘三列海膽的管足在水中具有強大的吸附力，且該吸附力主要源自於黏性物質。在觀察管足吸附與脫離的過程中，我們發現管足在吸附時會朝向介質面做出擠壓動作，藉吸盤內部片狀的小骨關節產生形變，以釋放更多的黏性物質，也透過管足腳印的染色結果證實黏性物質的存在及分布。本研究歸納出白棘三列海膽吸附脫離的完整過程：黏性物質預先分布於吸盤表面及儲存於吸盤內部，當接觸介質面時，透過擠壓動作釋放大量黏性物質，並藉由去除黏性物質使管足快速脫離介質面。這種黏性物質可在水中作用，並且能夠被迅速移除，在仿生學上極具應用潛力。