第62屆--民國111年

這是延伸自我們在中華民國第60屆中小學科學展覽會提交Crazy Knights作品，相對於前次已完成的環圖分析，我們認為非環圖尚有擴充發展的可能。 本研究從已知的騎士交換節點非環圖構思，試圖自創工具以產出無標號樹，進一步將無標號樹賦予生成編碼編碼權值後解析規律並驗證之。本研究創發之G(S↔P)E生成圖工具能夠擷出無標號樹、二階段編碼系統能解決圖同構問題並進一步得到權重於解析樹形，得到直線、花形、T形與多分支樹及其通式，依此探討樹圖訊息交換之規律。

運輸裝置在不同結構設計下，獲以下結論： 一、重心位置影響：電池盒在前方速率穩定，平面折返走時，電池盒前上最快；上下坡折返走，在前下最快。 二、最佳機型：曲柄位置為右下，固定桿9cm、前腿4cm、曲軸6cm、連桿13cm的配置最佳。 三、腳底設計對運輸裝置上下坡：以全止滑比較快，平面腳底比較快，能使運輸裝置走得最快。 四、曲軸長度：運輸裝置之前腳曲軸越長，前腿移動圈圈越大，而後腳移動的步伐越長。 五、後腿支點：運輸裝置後腿位置越高，後腳移動路徑越長。 六、爬坡角度：最佳機型的運輸裝置，能順利地爬上20度的坡度。 七、運輸裝置在不同障礙物下：間距為2.5公分時，速率最快；障礙物高度越高，速率越慢；人工步道之石頭高度>1.5公分時速度變慢。

科學家並無發現虎斑烏賊（Sepia pharaonis）有領域行為，卻有論文顯示過度密集的環境中烏賊會互食、競爭。因此我們在特定空間中的進行實驗，發現烏賊間會出現黑色眼環、眼點或體緣螢光變色的現象，且從影片中可觀察到雙方會頭對頭互繞公轉，形成類似「對峙」狀態。因此我們當烏賊持續出現眼環、眼點或體緣螢光變色及兩者互相環繞時，稱之為「敵對行為」。依符合定義之程度及顏色深淺判斷其表現強弱，發現其中小烏賊的敵對行為普遍表現較強烈，然而捕食成功率卻遠低於大烏賊，可知敵對行為表現強弱與捕食成功率無直接關聯。此外，相較於單獨攝食，若成對烏賊產生敵對行為，會顯著延長攝食時間。

近年來全球暖化愈發嚴重，教育部為了維持學生的學習品質，發起 ｢班班有冷氣｣ 計畫，試圖使學生能夠在舒適地學習，但是冷氣對能源的需求非常高，何況在全校都使用冷氣時，能源的使用量更是怵目驚心。因此，以正確得方式擺放冷氣使其以最低能源用度能夠有效降溫，和如何從根本改善教室內悶熱的問題，即是本團隊的目標。為了親身調查和感受實際情況，本團隊至當地一國民小學進行環境因子調查，了解到氣候受風向、風速、通風換氣量、太陽角……等等因子左右，並發現通風不足是最主要導致室內悶熱的原因。根據結果，本團隊提出三個改建方案，和小成本改造之可行度列表，而欲確認改建方案是否可行，則以模擬小屋進行「在聚熱層開設通氣孔」的實驗。

本研究期望能藉由探討聲波的相關物理特性，研發出高效能的空氣濾清器。研究過程中，利用程式設計的基礎設計出許多低頻的頻率，再經由傳輸與測試後取得其聲壓頻譜、聲壓、聲強、聲功率分布等物理特性之數據，再藉由聲強與聲功率分布之物理特性，設計結構與完成作品。

本研究針對在野外露營煮食及清洗，所產生的大量汙水，為避免直接排入河川，對環境造成傷害，以生活中的物品做為濾材，製作出一個可過濾汙水的「分層除汙瓶」。 參考汙水處理及濾水的原理，希望經過除汙瓶處理過的汙水，其pH值能接近中性，總溶解固體量、電導率降低，溶氧量和流明度增加，使其外觀與清水相近。 選擇生活中常見物品：紙類、粉類、常見水處理濾材、棉布類等，分析其過濾效果，進而得知吸油棉、小蘇打粉、不織布、麥飯石、衛生紙、咖啡濾紙，由上而下依序分層製作出的除汙瓶效果較佳，並可實際運用於生活中，落實環境保育。

高中所學的單擺及鉛直簡諧振動，都是在假設擺繩及彈簧沒質量的情況下掛重物的運動模式，本研究使用有質量的彈簧圈，在不掛重物的情況下進行擺動及振動實驗。實驗中發現有質量彈簧的振動週期與擺動週期非常接近，而且同時運作的情況下會有穩定的共振運動模式。經過我們仔細的實驗觀察，發現這樣的複合運動共振態，在單邊擺動一定的次數後，經由似橢圓形變換過程，產生換邊擺動的有趣情況，對照多種不同擺動模擬的結果(複擺、錐動擺)，我們推測振動為此模態周期的主要影響機制。

在坐標平面上， 坐標均為整數的點稱為格子點，本文的研究是探討有心錐線(含圓、橢圓、雙曲線)上的格子點問題。 首先探討科學研習月刊中的一道數論問題：「你可以找到多少組正整數對 ，讓 的平方減5是 的倍數， 的平方減5是 的倍數？」，特別感興趣於滿足上述條件的生成下一組解，此解可由盧卡斯數列的相鄰奇數項觀察出來，於是我們嘗試推廣至一般齊次線性遞迴數列的情形。進一步探討生成下一組解的遞迴關係、建構有心錐線方程式、此方程式有解的數論性質及計數格子點的個數。若由上述方式推導橢圓，在判斷數論性質上有難度，最後我們利用二次剩餘及歐拉-費馬定理來克服橢圓上的格子點問題。

本文旨在探討不同轉彎下，其路徑方法數的問題。在方格紙及長方體中，移動路徑方法數的一般式及期望值。從二維的路徑方法數一般式研究，延伸到三維的路徑方法數一般式，再分別探討二維、三維下路徑方法數的期望值及其關聯性，接著跳脫維度的概念，探討期望值間的關聯性。最後研究同字不相鄰的一般式。

本實驗是用電風扇當作風源，針對揚塵的落沙量及落沙區域進行縮小規模的模擬實驗。目的是找到擾流板的角度與間隔的搭配，期望能在揚塵發生時，透過擾流板將落沙的範圍縮小。 我們測量後確定風速衰退與距離有著高度相關的關係，風速衰退又會加速沙子的沉降。所以只要找出角度和間距的最佳組合，就可以有效著攔阻飛砂。 根據我們的數據，我們發現間隔對加速落沙沉降的影響比角度還要大。且有擾流板遮蔽時，落沙量都較無遮擋時集中。其中使落沙區域縮小最有效的組合是60度的夾角搭配15公分的間隔，這樣的搭配可以使落沙區域較無遮擋時減少16.7%。但如果是要阻擋砂子或是有效將沙子集中，最有效的搭配是120度的夾角搭配15公分的間隔，可比無遮擋時增加約10%。