第62屆--民國111年

本研究針對在野外露營煮食及清洗，所產生的大量汙水，為避免直接排入河川，對環境造成傷害，以生活中的物品做為濾材，製作出一個可過濾汙水的「分層除汙瓶」。 參考汙水處理及濾水的原理，希望經過除汙瓶處理過的汙水，其pH值能接近中性，總溶解固體量、電導率降低，溶氧量和流明度增加，使其外觀與清水相近。 選擇生活中常見物品：紙類、粉類、常見水處理濾材、棉布類等，分析其過濾效果，進而得知吸油棉、小蘇打粉、不織布、麥飯石、衛生紙、咖啡濾紙，由上而下依序分層製作出的除汙瓶效果較佳，並可實際運用於生活中，落實環境保育。

本研究探討在直線上等距離n個信號發射臺，任兩個發射臺所發出的信號不被其他發射臺擋住的規則。 以mi表示相鄰兩個發射臺的斜率，若任兩個發射臺所發出的信號不被其他發射臺擋住，則必符合mi≤mi+1且 =0，其中i∈N，mi∈Z。 當發射臺的個數n=2k時，mk可分為-1、0、1三種；當發射臺的個數n=2k+1時，mk與mk+1的和分為-2、-1、0、1、2五種，可利用整數分割的遞迴關係推算出發射臺信號不被其他發射臺擋住情形的個數，其中k∈N，k≥2。 依照發射臺共線的情形，推論出直線信號數量的公式，並利用整數分割計算出不同發射臺個數的共線類型。

在坐標平面上， 坐標均為整數的點稱為格子點，本文的研究是探討有心錐線(含圓、橢圓、雙曲線)上的格子點問題。 首先探討科學研習月刊中的一道數論問題：「你可以找到多少組正整數對 ，讓 的平方減5是 的倍數， 的平方減5是 的倍數？」，特別感興趣於滿足上述條件的生成下一組解，此解可由盧卡斯數列的相鄰奇數項觀察出來，於是我們嘗試推廣至一般齊次線性遞迴數列的情形。進一步探討生成下一組解的遞迴關係、建構有心錐線方程式、此方程式有解的數論性質及計數格子點的個數。若由上述方式推導橢圓，在判斷數論性質上有難度，最後我們利用二次剩餘及歐拉-費馬定理來克服橢圓上的格子點問題。

疫情讓生活型態改變，易有腦霧現象。提供中醫養生心智圖的資料查詢，選出木、火、土、金、水行人相對應的中藥材，運用索氏萃取法提取中藥多醣，再進行苯酚硫酸法測其總含糖量，製成五種五行軟糖。因咀嚼肌活動可刺激腦神經間的突觸增加，掌控記憶、學習與思考。故透過金屬桿架、3D列印、馬達及程序控制器，連接具有Arduino程式化的電子秤，自製「模擬口腔咀嚼之物性測定儀」，進行軟糖咀嚼性之量測。實驗測得皆有多醣及咀嚼性，以金行人提供的薏仁軟糖，薏仁總含糖量為0.655g/g、咀嚼性為759.85gw，得知薏仁多醣及咀嚼性皆較高。依不同體質分別提供「五行軟糖」當養生零食，可活化腦部機能、改善腦霧，活出健康與自信。

臺灣於2015年6月15日經立法院三讀通過「溫室氣體減量及管理法」，2015年7月1日總統令公布施行，自此正式邁入減碳新時代。 本研究將以水資源節能運用發想在廁所中，通過水塔的位能差作轉化為電能，點亮廁所電燈，達到有以下特點： 一、節能，利用水塔位能差，無需消耗電能。 二、環保，無汙染、無輻射，保護生態。 三、安全，採用水塔位能差，通過低壓直流電轉化為光能。 四、簡單，機械設定的自控開關裝置可根據每次使用廁所進行開關燈。 五、便宜，安裝成本低，使用壽命長，維修方便。 利用水塔的位能差來發電、可以省電，又可以做環保，還可以節能減碳，更可以讓空氣清新，真是做了一件很好的功德。