第62屆--民國111年

這是延伸自我們在中華民國第60屆中小學科學展覽會提交Crazy Knights作品，相對於前次已完成的環圖分析，我們認為非環圖尚有擴充發展的可能。 本研究從已知的騎士交換節點非環圖構思，試圖自創工具以產出無標號樹，進一步將無標號樹賦予生成編碼編碼權值後解析規律並驗證之。本研究創發之G(S↔P)E生成圖工具能夠擷出無標號樹、二階段編碼系統能解決圖同構問題並進一步得到權重於解析樹形，得到直線、花形、T形與多分支樹及其通式，依此探討樹圖訊息交換之規律。

研究的方向是從「雙週一題」108第一學期的第三題出發：數列滿足X0=2 與│xk│=│xk-1+1│，k≧1，求│x1+x2+…+x2019│的最小值。題目只做2019項的相加，我們想延伸到 項相加，若從「雙週一題」公布的解析思考，每換一個 值都要一個推導過程，才能得到答案，不那麼直接，少了｢公式｣精簡過程的精神。故我們要找一個代入 值就能得到答案的通式。 將分支做了定義，框出各層得到最小值的所有路徑，找出層間共通路徑，並由此推出最小值的通式。之後嘗試用程式－貪婪法與窮舉法、雙週一題概念、數學理論等方法驗證最小值通式、路徑的正確性。

疫情讓生活型態改變，易有腦霧現象。提供中醫養生心智圖的資料查詢，選出木、火、土、金、水行人相對應的中藥材，運用索氏萃取法提取中藥多醣，再進行苯酚硫酸法測其總含糖量，製成五種五行軟糖。因咀嚼肌活動可刺激腦神經間的突觸增加，掌控記憶、學習與思考。故透過金屬桿架、3D列印、馬達及程序控制器，連接具有Arduino程式化的電子秤，自製「模擬口腔咀嚼之物性測定儀」，進行軟糖咀嚼性之量測。實驗測得皆有多醣及咀嚼性，以金行人提供的薏仁軟糖，薏仁總含糖量為0.655g/g、咀嚼性為759.85gw，得知薏仁多醣及咀嚼性皆較高。依不同體質分別提供「五行軟糖」當養生零食，可活化腦部機能、改善腦霧，活出健康與自信。

在圖論中，以G=(V,E)表示一個圖，其中G的頂點集合記作V(G)、邊集合記作E(G)。令k是一個正整數，若能在G的每個邊上各給一個非零整數{±1,±2,±3,...,±(k−1)}的標號，且每個頂點所連出的邊標號總和為0，則稱圖G有零和k流，當k有最小值時，稱k為圖G的零和基數，記作F(G)。 零和流（zero-sum flow）是由無零流（nowhere-zero flow）演化而來的問題，亦是一種邊上加權的問題。在2009年S. Akbari等人提出零和流猜想，猜測所有滿足零和的圖其零和基數皆不大於6。 在本作品，我們設計雙色標籤與圖形變換的方法，成功刻劃出尤拉圖（每個頂點都連出偶數個邊的連通圖）零和基數為3的充要條件，並將其變換的技巧與結果，應用於判斷其它圖形的零和基數。

脫色希瓦氏菌是一種海淡水中皆可分離出的細菌，更是部分魚類的益生菌。相關文獻指出該菌對石斑魚、金目鱸有抑制體內病毒生長的效果。本研究主要探討不同溫鹽度對其生理變化的影響，包括生長曲線、泳動能力、抗藥性。以添加海鹽濃度0%、0.1%、0.5%、1%、2%的LB培養基，以及28°C、37°C下的培養條件 ，模擬不同情況下該菌的適應能力。研究顯示隨著鹽度上升，該菌生長速度與泳動範圍有隨之增加的趨勢，但若加入過量鹽類則會抑制其生長。此外，在四級胺(BKC)作用下，該菌具備較高存活率，而二氧化氯會使其與病原菌一併殺死，不利產生益菌效果。為了近一步探討脫色希瓦氏菌對於其他本土魚類的效益，未來會著重於觀察不同魚群與該菌的相互作用關係。