本文首先考慮一般高中生所學的平面向量坐標表示法來解決有關螞蟻行走路徑中的「有限行徑」坐標問題，接著再將此問題延伸至「無窮行徑」的情況下，我們分別應用幾何中的仿射變換與矩陣的對角化等兩種方法，解出收斂的點坐標之通式，並利用螞蟻行徑的終點來建構出對數螺旋曲線之通式，接著從平面坐標推廣至空間坐標，推導出空間中的仿射變換、飛蟻的收斂點坐標之通式與空間的對數螺旋曲線之通式，最後我們嘗試改變螞蟻行徑的規則，使得新的行徑終點可建構出阿基米德螺旋曲線。

原本只是要製作自動笛音管演奏器，但由第一支笛音管發現當逐漸增加空氣柱長度時，原本逐漸降低的音高會突然發生音高躍升現象，而且會間隔一段又重複發生，讓我們找不出可用的較低音階。根據我們研究結果，這個現象應是由於我們給的風速、風量過大所造成，降低風速、增加笛音頭氣切角度及加大氣切口面積可以減少音高躍升現象。本研究也發現所用之笛音管其發聲存在著基音頻率偶數倍之泛音，說明著其發聲機制應符合兩端皆封閉之駐波理論，而在大風量吹奏之下，管內逐漸累積一段不容易震盪之空氣柱，隨著空氣柱增長，累積的空氣柱逐漸達到不穩定平衡的臨界點，因此產生音高突然躍升現象。

當液滴滴落在一個靜止的液面上時，其可能會直接化入液面中，或是在液面上維持形狀過了一小段時間後才塌陷化入油面，然而，若令液面持續的垂直振動則可以使在液面上的液滴維持跳動很長一段時間(圖1)，在穩定情況下甚至可以維持數小時。而這些液滴之間的交互作用模式更為有趣，包括相互吸引(圖2)、排斥，甚至是更特別的自我推進(圖3)等。本研究使用矽油做為液體，專注於兩顆矽油滴之間的平衡距離，找出它們的成因與了解相關變因對現象造成的影響。

近年來國際各國紛紛提出新興能源與綠能相關之研究，而為了因應再生能源發電量不穩定，必須搭配儲能設備使電力輸出穩定，進而發展出許多儲能產品，在儲能系統中又因為電動車備受注目，使得電池設備最具話題性。本研究主要為探討葉綠素電池於不同操作變因下對電池性能之影響，藉以尋找最佳數據資料組合的條件並硏發性能最佳之葉綠素電池。因葉綠素電池可藉由酒精從植物葉片中萃取葉綠素溶液，不僅可以避免過多之能源消耗以及環境污染，同時期望將來能成為具有高安全及低成本的新能源系統。

塑膠對環境危害甚深，雖已有研究證實部分昆蟲可降解塑膠類的聚苯乙烯（PS），但關於聚丙烯（PP）的生物降解研究很少，也沒有進一步透過腸道菌相分析，鑑定出負責降解的菌種。因此我們希望利用麵包蟲進行生物降解PP，透過16S rRNA定序分析，找出可降解PP的潛力菌種，來解決塑膠垃圾對環境造成的傷害。 我們的實驗結果顯示，麵包蟲能攝食PP並生長，且加入濕料及利用糞便移植腸道菌相能增加麵包蟲對PP的消耗量，證明麵包蟲能攝食PP與腸道菌相有關。利用次世代基因定序分析腸道菌相，發現麵包蟲攝食PP後，腸道菌相有極為顯著的變化，其中腸道菌Pseudomonas stutzeri顯著增多，經實驗證實此菌確實可降解PP，且在中性環境的降解效果較佳。

研究中的蛋殼從實驗角度來看，在製作水泥樣本前後與砂調和水泥過程相同，甚至在加熱溫度變化、傳熱表現、隔音效果、抗輻射熱及防火測試都有優於純水泥及商業用水泥砂，其中防火測試的結果與碳酸氫鈉相同；再則從環境角度來看，在不同比例的水泥樣本中，雖然20%的蛋殼水泥各項測試最佳，但還有更高比例的樣本比商業用水泥砂好，因此，若能降低水泥用量也能降低製造水泥的CO2的排放量，還能解決大量蛋殼的問題。

本作品符合CBS (Combination Braking System)規範，可單手同時連動控制前後兩輪剎車，另一手單獨控制後輪剎車，讓騎士煞車時，只要單手一邊煞車或兩手同時剎車，就能同時煞住前後輪，可以將前後輪卡鉗同時作動，降低單輪煞車所造成打滑或造成翻車，不會因為煞車操作失誤而發生意外；並且可增加剎車做動時的平穩性，使騎乘者能保有較高的安全性及舒適性。 我們設計的 CBS煞車連動分配器，除了擁有上述的優點外，還有此次設計讓重點在於零件少，內部構造簡單，有效的降低成本，純屬機械式作動，不易故障、也不用任何的電子設備，亦無電力的需求，並且使用單迴路多功能的設計， 具有五大功能： 1.時差 2.比率式調整 3.同步 4.可選擇操控模式 5.任何煞車的錯誤動作，都會自動調整為正常的動作

2021年全台瘋狂爭相目睹百年難得的天文奇觀-日環蝕，台東的池上及成功都是最佳觀測的地點，學校的社團配合大學科學教育中心所舉辦的活動，安排了觀測之旅，引發我們的研究興趣。我們為了製作太陽黑子觀測儀，從光學成像的原理，參考國內外設計案例，嘗試設計一個三角形的太陽黑子觀測儀，並利用生活科技所學的技能，一面實作與修正的把它製作出來。再利用經緯度資料與觀察時間等知道計算太陽的高度及方位，設計一個水平與垂直的機台，透過程式計算太陽方位角及高度角讓觀測儀可以對準太陽。最後利用攝影鏡頭可以記錄太陽黑子的觀測，並嘗試利用影像辨識的方法，對太陽軌跡進行追蹤：在太陽影像偏移時，自行調整角度，使太陽影像始終保持在正中間。

本研究使用六種不同的混合土壤探討其種植的茼蒿的株長、根長、重量以及其部分部位硝酸鹽含量分析有何差別。於株長的部分，以一般土加有機肥最為突出，其中有一組平均株長達到12.2公分；於根長的部分，以一般土加蚯蚓糞土最為突出，其中有一組平均根長達到約22公分；於重量的部分，以純一般土最為突出，其中有一組平均重量達到約60公克。 此外，由株長變異數分析得知，同質性檢定顯著性皆>0.5。F=2.981，p(顯著性)<0.01，代表株長確實會因為土壤不同而受影響。由根長變異數分析得知，同質性檢定顯著性<0.5。F=2.945，p(顯著性)<0.01，代表根長確實會因為土壤不同而受影響。由重量變異數分析得知，同質性檢定顯著性<0.5。F=3.859，p(顯著性)<0.01，代表重量確實會因為土壤不同而受影響。

本研究旨在探討過去未曾探究過各種不同立體形狀泡泡的形成，並細微地觀察泡泡間互相吸附、堆積的結構下，造成泡泡形狀的改變，以及它們的夾角和作用力平衡的關係。 本研究藉由不同形狀的立體框架，做出了正四面、六面、八面體、十二面體、正五角柱的泡泡。深入剖析立體多邊形泡泡膜的形成及其物理現象是否受到各項變因（模型大小、框架材質、框架直徑、傾角）的影響，及以不同多邊形內部泡膜是生成時的條件與限制分別為何？ 為了探討表面張力及最小面積的關係，並以正六面體作研究。最後以Excel和數學軟體 Geogebra進行分析，嚐試著找出泡膜結構中膜與膜夾角的特性、最小表面積和表面張力之間的相關性，透過數學論証方法協助提出實驗現象之解釋、應用與應用與展望。