第61屆--民國110年

（一）黃鳳蝶是完全變態的昆蟲。其為溫帶性蝶種，馬祖的黃鳳蝶族群為一年多世代，以芹菜、茴香、胡蘿蔔、日本前胡等繖形科植物為寄主。 （二）黃鳳蝶是中型鳳蝶，軀體是黃色，腹部有黑色細縱線。翅膀底色也是黃色，上有黑色條紋及斑點，後翅末端有長尾突，後翅臀區有紅斑與藍斑，雌蟲體型與重量比雄蟲略大一些。 （三）幼蟲的成長速度與氣溫有明顯的關聯，在26.34°C時，最適合的幼蟲生長；氣溫越低，幼蟲的生長速度越緩慢；在28.66°C時，也會使成長速度略微變慢一些。 （四）蛹期的成長速度與氣溫有明顯的關聯，氣溫越低，幼蟲的生長速度越緩慢，當日期在11月15日之後，溫度低於19°C，蛹期竟然長達125天，以蛹的型態度過寒冷的冬天。

BR振盪反應中，在配製溶液時需加入硫酸，使溶液呈酸性，又振盪具有無、金、藍三種顏色的變化，我們想利用指示劑在其中多穿插一個顏色，在多次實驗後，我們成功的做到了四色振盪（無➝金➝藍➝紅），也進一步以濃度、溫度為變因，並且利用Arduino 的感光電阻，來客觀檢測顏色變化，檢測四色振盪反應在不同濃度、溫度下的週期與週期數變化。

身處學生階段，專心度的高低將很大程度影響學生的學習。本研究探討專心度與學業成就、運動時數、睡眠時數等各項變因的相關性，並建構專心度變因研究的實驗模式。實驗選定30位國三學生，測得其以站姿和坐姿讀書時之自評專心度、心率變異度、心情沉靜狀態，並整合為專心度總分，與各項變因做相關性分析。結果顯示睡眠時數與學業成就和專心度有顯著正相關、運動習慣則和專心度有顯著負相關性；而坐姿狀態的專心度高於站姿。本實驗建構專心度測試模式，且證實實驗變因與專心度的相關性，為學生提供增加專心度的有效方向。期待未來可以以此模式為基礎，進行更深入的專心度變因研究。

大生熊蟲屬 (Macrobiotus)對環境壓力較敏感，其在面對環境壓力 (strss)會進入隱生具有作為重複使用模式生物潛能，以減少模式生物倫理問題。本研究以二叉檢索表和支序分類學鑑定南勢角山水熊蟲分布，以利收集實驗動物。並評估水熊蟲短期暴露（20分鐘）於不同壓力下半數隱生時間、半數恢復時間與半數隱生濃度，發現水熊蟲在鹽類壓力下半數隱生濃度為0.64%氯化鈉及1126 mg/L硝酸鹽氮；在1~4 ppm銅離子存活率分別為87、76、60以及0%，半數隱生酸鹼值為pH 5.08，而其在20000 ppm二氧化硫壓力無法存活。重複試驗水熊蟲在氯化鈉與硝酸鹽氮壓力下的形態、半數隱生時間及存活率無顯著差異，故推測水熊蟲具高潛能發展為重複使用模式生物，未來將探討其在長期暴露下的耐受度並評估其重複使用性。

本研究起因是在生活中出現五斗櫃翻覆的新聞提到重心問題，便透過文獻探討整理相關研究，發現重心與各領域均有關係，於是我們決定進行五斗櫃的探究，發現以下結果： 一、重心位置與櫃體深度有極大相關，當重心移出櫃體時有增加翻覆的危機，其中受拉力面越長越容易傾覆。 二、支撐腳與五斗櫃傾覆亦有極大相關，支撐腳高度、粗細、數量、形狀設計均影響五斗櫃的穩固性，當腳柱越短、與地面接觸面越大、數量越多可以增加更多拉力。 三、當櫃體底面積增加能有效降低五斗櫃傾倒的現象。 本研究更進一步改良五斗櫃的設計，使重心配置可以隨著層櫃的拖拉而降低，讓櫃體不至翻覆，期望對改善生活有更多的貢獻。

圖的著色問題為現代數學的一門學問，而列表著色為一般著色問題的推廣，許多研究皆致力在探討各式的充分條件，使得圖可以完成列表著色。在數學歸納法的證明過程中，經常需要利用『可約構形』的概念來化簡圖形，進而確保能完成圖的列表著色。若圖在邊上具有方向性，則稱此圖為有向圖。我們的研究是利用圖在邊上的定向關係，創造一個多變數的多項式，在代數式上運用鴿籠原理，藉著尋求多項式函數值為非零值的可能，證明列表著色方法的存在性，並能有程序性的設計一系列在列表著色中的可約構形與演算法。

研究中的蛋殼從實驗角度來看，在製作水泥樣本前後與砂調和水泥過程相同，甚至在加熱溫度變化、傳熱表現、隔音效果、抗輻射熱及防火測試都有優於純水泥及商業用水泥砂，其中防火測試的結果與碳酸氫鈉相同；再則從環境角度來看，在不同比例的水泥樣本中，雖然20%的蛋殼水泥各項測試最佳，但還有更高比例的樣本比商業用水泥砂好，因此，若能降低水泥用量也能降低製造水泥的CO2的排放量，還能解決大量蛋殼的問題。

我們由市售的角落生物椅凳，產生好奇心。原本想知道：若將正三角形內部沿著邊長有n個半徑為r的等圓與邊長相切時，邊長與面積與r的關係。後來進而探討正m多邊形每邊內側與n個半徑為r的等圓相切時，此時正多邊形周長S(m,n)及面積A(m,n)的通式。 接著我們將正m邊形的角落削切成為圓弧，形成圓角多邊形，其周長S’(m,n)與面積A’(m,n)的之通式。以數學歸納法證明以上通式，也推導證明S與S’的關係，A與A’的關係。 我們發現相對於變數n而言，S(m,n)與S’(m,n)為兩平行直線；A(m,n)與A’(m,n)為兩拋物線。 藉由給定m及n進行數值分析，針對以正三角形或正四邊形來製作不同半徑之圓角三角形，圓角四角形時，角落削切損失的面積為定值2.05r2與0.86r2等。對於圓角多邊形的削切給予建議。

裝置被一條金屬線所繫住，以此線為軸，上端固定，垂直吊掛。當物體受外力被扭轉一角度θ時，金屬線因恢復力而產生來回扭擺的現象，且扭擺週期T受各種因素影響。經實驗後我們發現：1.金屬線的剛性係數越大，T越小。2.扭轉角度θ越大，T會些微增加，但不明顯。3.T與長度開根號成正比。4. T與質量開根號成正比。5.T與線徑粗細成反比。6.擺放方式-T⊥ > T//。7.所得公式 T=k×(√l×√m)/d，且k∝1/√G。 我們另外發現有「扭性疲乏」一事，實驗後發現金屬線的剛性係數越小，則扭性疲乏越明顯，且當金屬線重覆受到不同方向之扭轉時，疲乏的現象會比同方向來得明顯。我們希望未來還能找出「扭性疲乏臨界點」。

一、每一個圓外切四邊形的對邊和都相等，每一個對邊和相等的四邊形也都有內切圓。在各邊長度、順序、對邊和都相等的相異四邊形，隨著內角的不同而有不同大小的內切圓。 二、本研究從圓外切四邊形出發，試圖找到一套方法在僅知各邊邊長條件(長度、順序)下，判斷多邊形是否可能有內切圓。 三、多邊形如何在僅知邊長條件下，判斷是否有內切圓存在?以及如何進一步找出內切圓半徑長度與相對應多邊形的內角關係為本研究重心所在。