第59屆--民國108年

此作品研究「對於編號i青蛙決定移動方向，而在形成多邊形的荷葉一組或兩組以上；由i號荷葉開始，依跳的距離不同，觀察在落點處所成的數列中，是否有漢米爾頓問題出現。」對於移動方向分成定向、回頭、不斷換向，定向指都是順時針方向，回頭指每次碰到起始點即時換向，在回頭的規則中則利用總共跳的荷葉數／邊形數 取其商+1 即目前停留落點處的圈數，其值的奇偶可判別接下來的移動方向，而不斷換向指每次跳躍皆與上次不同方向；依邊形數組數又分出一組及兩組以上，兩組以上時利用轉換的方式探討；在不同的移動方向中，跳的距離無論組數又分成固定距離和遞增數列，而不斷換向在固定距離時沒有意義，所以只做出遞增數列來探討。

政府歷來致力於科技農業的發展，結合學術單位與民間團體，共同研發新的農業技術，我們雖只是國小階段，一樣可以結合科技解決家中農事的困擾，學生發現農民驅趕麻雀的方式並不十分有效，且在網路上搜尋到可利用雷射筆來驅逐麻雀，便決定製作出全自動的驅鳥裝置，為顧及環保與方便性，決定利用太陽能供電，以達到省能源、省人力的目的。 從草創到成品，做了三次變更，期間提升了供電系統，使蓄電時間少於持續用電時間，也檢視出雷射筆直射效能優於反射效能。使其具備穩定的太陽能供電，且透過直射可使影響範圍達約半徑120公尺的圓形面積等特性，期望此裝置能成為輔助農民驅逐麻雀的利器，甚至未來解決大樓或廊道鳥類築巢製造髒汙等問題。

本實驗先以銀墨水筆在相紙上繪出能感測鹽水濃度的指叉電極，當指叉數目愈多時，偵測靈敏度也隨之提高。接著，以點膠機將銀膠塗佈於可撓的投影膠片上，並用交流電測量不同水溶液之電容變化(葡萄糖、蔗糖、氯化鈉和L-麩胺酸鈉)。對不解離的非電解質而言，濃度並不影響測量結果，但電解質溶液中，濃度與電容在對數關係下呈線性正相關(R2 > 0.95)。偵測極限受指叉排列緊密度所囿，最低可至0.1mM，但若偵測物質為質量較大的L-麩胺酸鈉時，會不及感應高頻交流電，使偵測極限變成約1mM。若要擴大偵測範圍，建議以低交流電頻來偵測。此外，物質所具有之靈敏度不一，可當作其特有的偵測「指紋」，使指叉電極達到辨識不同生物物質的可能，成為有效的生物檢測工具。

本報告發現尼龍於乙醇鈉溶解成液狀。由1M醋酸滴定尼龍乙醇鈉溶液實驗，得知尼龍單體與乙醇鈉反應莫耳數比1:2 ，說明尼龍單體的醯胺分子都被乙醇鈉打斷而成液狀。將 1 公克尼龍分解所需氫氧化鈉為1.12公克及乙醇20毫升、最佳分解溫度85°C。在添加不同黏著劑實驗:我們發現透明膠水加入與尼龍乙醇鈉溶液中的交聯作用成膜。自製回收衣料稻殼複合膜配方:尼龍1公克加氫氧化鈉1公克、 乙醇20毫升及1.5公克稻殼粉與3.5公克透明膠水(聚乙烯醇PVA)。測試複合膜隔熱效果:暖暖包初始平均溫度45.14℃→降為30.9℃。複合膜25分鐘後的降溫效果14.24℃。隔音實驗中自製複合膜產生了平均6.67分貝的減音效果!

本研究旨在找出轉速最快的垂直軸扇葉，運用學校常見廢棄品，設計一套能發電的裝置以探索扇葉、風和電力的關係，獲致結論如下： 1.扇葉數量為5葉時，自製垂直軸發電機輸出電壓的平均值最高。 2.扇葉支架長度為20cm時，自製垂直軸發電機輸出電壓的平均值最高。 3.扇葉大小為20cm x 20cm時，自製垂直軸發電機輸出電壓的平均值最高。 4.扇葉轉置角度為165度時，自製垂直軸發電機輸出電壓的平均值最高。 5.所有變項皆會交互影響，調節受風頻率、受風角度的最佳組合可以取得自製垂直軸發電機輸出電壓的最高值。 本研究相關3D模具將在比賽後公開在https://tinyurl.com/y2emzt3h，讓接續本研究內容繼續前進的科學愛好者，能直接打造一組強力的風力發電機。

高職機械群科在學習的過程中常常接觸到射出成形相關領域，我們想自主設計開發微形射出成形機，並和工業界生產的機台以液壓為射出機構不同。所以本專題以3D列印機的運動控制及材料加熱系統為基礎，利用變導程螺桿的加壓射出機構及螺桿導軌鎖閉模機構來完成射出成形所需的各個機械動作。變導程螺桿做出材料的輸送及射出動作，加壓後可將空氣排出，進而取代了原本注塞式和一般螺桿式的加壓射出；再利用公模、母模、頂射板和母模固定板所形成的射出模系統，進行自動化。由於機台微小化，操作方式和現行3D列印機操作方式類似，所以可作為教學之教具使用，亦可由同學自行設計模具進行射出成形操作。也能針對不同的材料做為射出的成品。

河道中水流會產生振動，由岩石傳出去，若在河流旁裝地震儀，是否能測量水流量？本研究在曾文溪河道旁安裝地震儀，測試地震儀應用於觀察水流水量是否可行，並拍攝水流影片，再利用大尺度影像質點速度測量法計算流量，目的要與地震儀紀錄做比較。計算地震儀資料中每分鐘振幅的最大值和平均值後，發現資料能反應水流變化，特別是將記錄濾波在頻率10到50赫茲間。我們利用流量與振幅的關係，提出能計算流量的公式。地震儀紀錄轉換為時間-頻率圖時，也可看出水流變化。分別觀察水位上升與下降時，發現振動能量上升與下降並不尋相同的軌跡變化，推測水位上升時有石塊搬運作用，而下降時沒有。此可稱遲滯現象，表示地震儀可觀察水流變化與土石搬運作用。

本研究主要目的是要用快速的方法算出正三角形或特殊菱形中的菱形總數，我們參考過去科展優勝作品專輯，發現全國第五十一屆科展國中數學組有類似的內容，他們是以共頂點分層計算法找出其規律性，經觀察後發現每一層與層之間的和會形成公差為(-2)的等差數列，然後再利用等差級數求和及推導通式。我們的研究比較複雜，雖然採用了他們共頂點的算法，但我們的結果卻無法形成等差數列，因此，我們運用「拆解共頂點」的方式推導出正三角形和特殊菱形中菱形總數的通式，再進一步把圖形加上橫槓，並推出加上橫槓後的通式，但在菱形中的菱形(加橫槓)的研究中，因無法使用「拆解共頂點」的方式，所以只好尋求其他的方式來計算。

本研究是因在網站上看到的一個問題引起研究動機，我們研究1/18=1/甲 +1/乙，甲≧乙的整數解，有多少組不一樣的解答，並觀察解題過程，找出解題的規律，再經過驗證後得到1/丙=1/甲 +1/乙，甲≧乙的整數解，有多少組不一樣的解答，這類問題的簡單、完整的方法。 研究中還發現，求出來的解答組數和上面式子中丙的因數個數有關係：當丙為質數時，所能得到的不一樣的解答只有2組。

以彈簧系統模擬固體內原子振動行為並以Tracker軟體分析情運動情形。 以驅動力改變頻率方式看彈簧系統的振動模式，從單一砝碼的運動情形開始探討，逐漸推廣到同質量砝碼串聯，再延伸到兩個不同質量砝碼週期性串聯，最後討論其不同外加頻率下彈簧系統的振動行為，可模擬出兩不同砝碼可以出現如固態物理中晶格振動的色散現象(dispersion relation)，其振動行為可分為聲頻支與光頻支，並觀察出在某些頻域系統不太具有振動行為，這跟固態物理的能隙的相呼應。