第59屆--民國108年

本研究主要目的是要用快速的方法算出正三角形或特殊菱形中的菱形總數，我們參考過去科展優勝作品專輯，發現全國第五十一屆科展國中數學組有類似的內容，他們是以共頂點分層計算法找出其規律性，經觀察後發現每一層與層之間的和會形成公差為(-2)的等差數列，然後再利用等差級數求和及推導通式。我們的研究比較複雜，雖然採用了他們共頂點的算法，但我們的結果卻無法形成等差數列，因此，我們運用「拆解共頂點」的方式推導出正三角形和特殊菱形中菱形總數的通式，再進一步把圖形加上橫槓，並推出加上橫槓後的通式，但在菱形中的菱形(加橫槓)的研究中，因無法使用「拆解共頂點」的方式，所以只好尋求其他的方式來計算。

本研究比較各類抑制白華之方法，並在實驗中調整之配比，探討這類變因對於抑制白華之影響，實驗出抑制效果最佳之試驗組別，確實改善磚牆產生白華之問題，另針對磚品級及水灰比，探討出其因子是否與白華生成有直接關係，在實驗中我們砌出三磚七皮的磚牆並置入四種抑制白華之方法，分別為：純水泥砂漿、低鹼水泥、黑糖水及撥水劑。

本研究所得之最佳條件將碳酸鋰與氧化鈷以6:1的莫耳比合成非勻相催化劑鈷酸鋰，鍛燒溫度為900℃，鍛燒時間4小時，醇(甲醇) 油(大豆油)莫耳比值24，使用6wt%的催化劑，以攝氏65度的溫度反應2小時，可得出高達98.4%的轉酯率。

本研究主題是要在一個直線(或平面、立體)陣列中，填入若干數字，找出一條路徑使所有通過的數字總和等於指定值s。我們得到下列結果： 第一部份直線列迷宮 一、路徑的一般解與唯一性。 第二部份平面陣列迷宮 一、目前對總和s 值可以判斷有無解的統計表。 第三部份立體陣列迷宮 一、一條路徑所有通過數字的個數只能是11、15、19。 二、用VLOOKUP指令將序對(a0,a2,a1)組數由40組刪減為28組。 三、計算餘數0、2、1層這三層進出的可能方法數，列出進出組合及對應圖形。 四、計算餘數0～8根這九根的進出組合。 五、將目前找到的路徑解列表，共24個。 另外，這個研究在「身分認證」是可以應用的。

本研究主要探討「影響C型快扣包覆力的因素」，希望能開發CP值佳及可應用於生活上的產品；我們花費二年在創造力課進行研究，第一年先開發C字扣的創意點並申請專利，第二年針對最佳條件進行研發。測量包覆力方法是「將容器放入C型快扣，陸續放置重物，測量5次可承受重物不滑動時的重量」；我們三D繪圖列印出各條件實品共77種，第一階段改變基本結構條件得知，影響包覆力效果為減少內徑 >增加厚度 >增加高度 >增加弧長 >增加密度。第二階段改變變化結構條件得知，影響包覆力及CP值效果為加止滑墊 > 增加3支條 > 對照組 > 孔洞數2 > 改為ABS材質。 針對物品重量不同也開發不同掛置方式的C型快扣，有磁吸式、ㄇ型掛勾式及吸盤式可應用於生活中。

經過本研究藉由自行設計測量交聯物的軟硬度、彈性和延展性，發現硼砂水的濃度會影響交聯作用的程度，交聯劑與膠水的成形時間也會受影響。也就是說硼砂水濃度低時，交聯物軟硬度偏軟、彈性差、延展性好，成形時間較長；硼砂水濃度高，交聯物軟硬度偏硬、彈性好、延展性差，成形時間較短。同時我們也發現當硼砂水濃度在0.01g/ml附近為延展性的臨界點，也就是說硼砂水濃度低於0.01g/ml時交聯物呈「假水」狀態。當硼砂水濃度為0.02g/ml附近是軟硬度、彈性和延展性的臨界點；也就是硼砂水濃度達0.02g/ml以上，交聯物的軟硬度、彈性和延展性皆不再受硼砂水濃度持續增加而有變化。

本研究將從七圓定理出發，試圖改變切圓個數，探討共點的存在性；更進一步推廣「六個與兩內離圓分別均外切與內切的環切圓」之雙心六圓，探討其共點、共線、共圓及共錐等性質；研究有驚人的發現「當六個環切圓轉動時，其各類對應點連線之共點必為定點，且在連心線上。」推廣至不同個數的環切圓時亦成立；當兩內離圓甚至推廣至兩外離圓或是圓與直線時，亦發現其諸線共點、諸點共線、諸點共圓、諸點共錐等性質必成立。

本研究針對自製的電暈馬達（Corona Discharge Motor）進行探討，探究如何以尖端放電所伴隨的電暈為動力，推動自製的絕緣馬達本體轉動。在研究中，我們首先討論了電暈馬達轉動的原理，並且以數學式建立定量模型；再以實驗對照數學模型對於此現象的描述。實驗中，我們輸入固定的電壓，配合錄影和Tracker影片分析軟體，實驗並討論馬達裝置的各種性質對於轉速的影響。 此外，我們企圖尋找能達到最高轉速的最佳馬達設計。我們在杯高7.6公分、電極板距塑膠杯0.15公分、電極板和塑膠杯切線夾角45度、4層塑膠杯的情況下，找到此研究中的最高轉速（4.46 RPS）。

回授現象是一種特殊的物理現象，不僅出現在聲波上，也可能發生在其他現象中。本研究想針對聲音的部份進行探討，藉由生活中常見的聲響設備如音箱、麥克風、效果器及手機來進行實驗，並藉由電腦來錄音及分析，我們想要探討的變因包含有距離、角度、阻隔物、反射物、音量、阻隔板等變因，期望藉由實驗結果，分析了解回送現象背後發生的原因，並找出避免這個現象的方法及其未來的應用性。從實驗結果中，我們發現了回授現象的起源應該是空氣的擾動，而麥克風與音箱的距離會讓回授現象的頻率呈現一種特殊的規律變化，另外，聲音反射也會影響回授現象，因此我們製作了降回授裝置，能有效消除回授現象，而阻隔物也是未來可以運用的一種降回授方式。

我們探究了影響紙花開花的因素，包括紙張種類、纖維與摺線方向、紙張寬度、花瓣瓣數以及摺（壓）的力量、水溫等。結果發現，紙花並不會因紙張寬度的不同而受影響。但紙張種類選擇報紙和未印刷的報紙才會開花，且必須使摺線方向與纖維方向互相垂直。另外，我們也發現了花瓣瓣數如果越多，則紙花開得越快；還有摺（壓）的力量越小，紙花開得越快。 此外，在夾角90°纖維方向中，不同花瓣長度的紙花，花瓣都會展開。在夾角90°纖維方向中，不同寬度的紙花，花瓣都會展開；而在夾0°纖維方向中，不同寬度的紙花，則是全部都不會開。不同摺花瓣的力量與不同花瓣瓣數同時改變時，皆可讓紙花開花，但十二瓣是開得最快的；而當水溫越高時，紙花的開花速度越快。