第59屆--民國108年

本研究針對自製的電暈馬達（Corona Discharge Motor）進行探討，探究如何以尖端放電所伴隨的電暈為動力，推動自製的絕緣馬達本體轉動。在研究中，我們首先討論了電暈馬達轉動的原理，並且以數學式建立定量模型；再以實驗對照數學模型對於此現象的描述。實驗中，我們輸入固定的電壓，配合錄影和Tracker影片分析軟體，實驗並討論馬達裝置的各種性質對於轉速的影響。 此外，我們企圖尋找能達到最高轉速的最佳馬達設計。我們在杯高7.6公分、電極板距塑膠杯0.15公分、電極板和塑膠杯切線夾角45度、4層塑膠杯的情況下，找到此研究中的最高轉速（4.46 RPS）。

本研究是因在網站上看到的一個問題引起研究動機，我們研究1/18=1/甲 +1/乙，甲≧乙的整數解，有多少組不一樣的解答，並觀察解題過程，找出解題的規律，再經過驗證後得到1/丙=1/甲 +1/乙，甲≧乙的整數解，有多少組不一樣的解答，這類問題的簡單、完整的方法。 研究中還發現，求出來的解答組數和上面式子中丙的因數個數有關係：當丙為質數時，所能得到的不一樣的解答只有2組。

本研究探討如何用生活中簡易的方法幫助大眾分辨真酒與偽酒，在實驗中我們由生活中最常見的方式做起，例如：真酒加水會產生混濁、或是把酒放置空氣中讓它自然蒸發，可以發現玻璃片上會殘留酒液斑，以上兩種方法都在生活中方便測試且不需任何精密儀器就能用肉眼辨識。之後我們為了防範有些偽酒可能經過上述方式無法明確的確認真偽，因此我們又利用pH meter測量真偽酒的酸鹼值、用九種不同光源(380~675nm)照射真、偽酒，觀察兩者在黑暗中的螢光反應，並使用奧士瓦黏稠劑計算兩者黏稠度來檢驗。

福壽螺，原產於中南美洲，商人認為有利可圖，便將其走私進入台灣，希望取代田螺，供民眾食用。但是，福壽螺的肉質不符合台灣民眾的口味，因此商人紛紛將福壽螺棄養。福壽螺具有耐污染、抗乾旱的特性，再加上它在台灣沒有天敵，因而建立起自己的族群，啃食農作物，造成鉅額的農業損失。為誘捕福壽螺，減少其對稻苗的啃食，本研究全程使用美濃當地盛產之農作物作為誘餌，一方面可物盡其用的消耗NG農作物，另一方面可誘捕福壽螺減少對稻苗的損害，促進台灣農業及防治福壽螺的雙重效益研究指出，選擇的誘餌具有顯著誘引福壽螺之效果，進一步發現擺放位置也會影響捕捉到的福壽螺數量，於是設計陷阱器來捕捉，希望能為台灣的有機農業盡一份力。

本研究擬以自製降雨系統及依真實比例縮小的溝渠模型及各類水溝蓋改善本校校門口淹水問題，水溝、陰井的製作皆盡可能模擬真實情境。我們經由尋求專業水利技師的諮詢後，決定了三項影響疏洪效果的變因進行實驗。研究結果發現不同種類的水溝蓋集水效果不同、水溝洩水坡度和校內排水溝連接聯外排溝的樣式與角度則會影響排水效果，本研究針對學校實際問題提供階段式具體的建議方案，並公開發表研究結果，有助於改善淹水問題。

本文我從文獻已有的布洛卡三角形及其三種變換出發作各種推廣。首先將布洛卡點在三角形內的情形推廣至多邊形，發現並非任意多邊形皆存在布洛卡點。我發現了存在布洛卡點的充要條件，及布洛卡角、邊、面積的關係式。然後探討四邊形的情形，發現存在正、負布洛卡點的四邊形皆為調和四邊形。接著將文獻中三種布洛卡三角形的變換整併為更具數學風味的旋轉與伸縮變換。再以此方法為基礎，發現一系列布洛卡點、外心間的幾何性質，同時進一步推廣至多邊形，其中美妙的結果是：從任意布洛卡ｎ邊形出發的ｎ條全等的等角螺線皆會收斂至布洛卡點；最後，本文最驚艷的發現是：所有存在正、負布洛卡點的ｎ邊形，其頂點皆為正ｎ邊形的頂點經過反演後的反形。

奈米銀粒子對熱輻射在一定波段有吸收的效應，有隱熱的效果。傳統上以還原法及電化學法製作奈米銀，但步驟較為繁複不易擷取粒子。本實驗以紫外線激化法製作奈米銀粒子，使用醋酸銀作為原材料，經由照射紫外光、並利用二氧化鈦薄膜作為轉換光觸媒，調製照射紫外光距離、原材料種類及濃度，使得產生不同奈米銀粒子濃度之溶液。利用粒徑分析、SEM、X-ray繞射實驗及顏色判斷奈米銀顆粒大小，並以光譜分析儀來探討濃度、照射距離與奈米銀光譜曲線分析之相關係。本研究以實驗製作出的奈米銀粒子來設計隱熱實驗，以驗證奈米銀粒子的熱輻射吸收效應。 經由本研究特殊設計之熱輻射分布實驗及多點溫度量製布置，可判斷有塗佈奈米銀顆粒有吸收熱輻射的效應。

本研究主要針對大正m邊形內嵌小正n邊形的內部圖形做探討，初步想法：因為對稱，所以中間交集的圖形大概也是正m邊形，或沒有交集！但事實似乎不是我們所想的那麼簡單。首先在Geogebra繪製了許多圖形後，發現n的奇偶性會使圖形內部的重疊區塊有不同的特徵及規律，並進一步依照m＞2n、m＝2n、m＜2n分細項探討。接著，本研究使用數學法則證明了此規律的一般性質。特別值得一提的圖形有二： (1) m, n皆為奇數且m＜2n的圖形會交集出邊長相等的非正2m邊形，此2m邊形既非正多邊形，頂點亦不共圓！ (2) m為奇數且n為偶數且m＜2n的的圖形會交集出正m邊形，唯獨(m, n)＝(7, 4)是例外的，它會出現沒有交集的結果。 最後，我們以鋪磁磚問題落實面積通式之應用。

國小五年級數學曾經介紹過正方體的展開圖，對國小學生而言，想要將三維空間的立體形體轉換為二維的平面圖形是較為困難的。本研究採用「玩數學」的理念為出發，讓學生透過有趣的、具體的實物操作，找出可組成正方體的平面圖形，並從中觀察與歸納出可組成正方體展開圖的規則。

本研究係針對「機車防傾倒安全裝置」進行設計、實作及測試，係以改良目前機車側柱之相關元件與控制方式為方向，利用一根裝有鋼珠的V型彎管內之鋼珠感應機車傾倒超過設定角度時，自動觸發機車側柱放下，而於機車可能傾倒前產生安全防護效果，當機車傾倒角度回復變小時，並可自動收回機車側柱，並於機車後座設置側柱手動開關，以利於機車後方採用手動方式操控側柱，方便於狹小停車格進行機車停車及取車。本創作之主要特色包括:(1)可感應機車傾倒角度而自動觸發機車側柱放下或收回，(2)可讓機車於狹小停車格便利進行停車及取車，(3) 具警示側柱是否作動中之功能。本作品主體下方並連接彈簧而裝設於木板平台上方，以利呈現機車左右傾斜/回復的情形。