第57屆--民國106年

N(N≥3)多邊形滿足「N多邊形A1 A2 A3⋯AN-1 AN中，K為不在多邊形上的一點， 將K點分別連接N個頂點，得到N塊三角形，設G1、G2、⋯GN-1、GN依序為其重心， 則 SG1G2⋯GN-1GN/SA1A2⋯AN-1AN =2/9+1/9(SA1 A3⋯/SA1A2⋯AN-1AN )」。 無獨有偶，N(N≥4)多邊形滿足「依序找N邊形A1 A2⋯AN中連續三點，得到N塊 三角形，設H1、H2、⋯HN-1、HN依序為其重心，則 SH1H2⋯HN-1HN/SA1A2⋯AN-1AN=2/9+2/9(SA1A3⋯/SA1A2⋯AN-1AN )+1/9(SA1 A4⋯/SA1A2⋯AN-1AN ))」。

本組的研究，是想要設計一個走廊用燈座系統，可以依據目前環境亮度的狀態去控制是否能開燈，並且在電燈開關面板上顯示狀態，讓使用者知道目前是否適合開燈，預防白天環境亮度足夠時還開燈的情形發生。此外，也能在可開燈狀態下，選擇減半亮度，讓照明更有效率、更節能省電。本組在燈座上有設計切換開關，可選擇一般模式或是智慧控制模式，讓使用上更有彈性。

日常生活中總會遇到起霧的時候，霧氣的產生會影響視線，造成不便。市售防霧劑多為化學合成物，我們希望能找到環保、天然的防霧劑。 本研究將植物分成幾個類別，嘗試找出防霧效果較佳的植物種類。利用自製的霧氣觀察箱探討在不同材質、不同時間、不同偏光效果下，各種植物汁液產生的防霧效果差異。 研究顯示植物汁液在玻璃的防霧力比壓克力好，沉水性植物汁液在玻璃或壓克力上都有較好的防霧力；偏光鏡能當作使用防霧劑後改善視線的輔助工具，用植物製成的環保酵素防霧效果也不錯；植物汁液具有界面活性，能降低水的表面張力，在灰塵防制上應該也能看出效果。利用植物防霧防塵既環保又簡便，值得大家研究推廣。

本研究主要利用Pulse Sensor脈搏心率心跳感測器，偵測人體心跳，並將數值資料透過Wi-Fi傳輸，回傳至電腦程式做解讀與判斷，即時判斷出受測者的當下的心跳狀況。而我們自行撰寫設定與顯示介面之程式，可顯示心跳相關數據，亦可即時繪出心電圖(需有線連接電腦)，當無線遠端監測時，只要連接到網頁就可以即時掌握穿戴者的脈搏現況。當電腦程式判斷出心跳不正常時，可發出緊急通知至手機(社群軟體)，通知管理者與照護者做出必要措施。

觸覺回饋(haptic feedback)能讓使用者感受模擬的觸碰反應，可以在不接觸物體的情況下，模擬物體表面質感或紋理細節等細微的觸覺資訊。我們使用arduino與加速規為實驗器材，先驗證物體在水中的振盪為簡諧運動，以說明此器材的準確度，並熟悉加速規與arduino的使用。 接著將觸覺回饋的實驗分為兩類，其一，探討一維下不同材質粗糙面沿垂直軸的振盪，並由斜面實驗求得對應的摩擦係數；其二，探討二維角度改變對加速度與角加速度所造成的影響。最後使用上述分析之數據製造出一套器材，在虛擬中模擬接觸到物體表面與物體邊角的觸覺，達到觸覺回饋機制的效用。

洋流亦稱海流，是具有相對穩定流速和流向的大規模海水運動。惟有在陸地沿岸，會因潮汐、地形及河水的注入等影響其變化。在平靜的海面底下，正在不停的流動，把極地的冰山，推向各大洋，我們的研究有關於洋流、浮冰。發現洋流流速越快，冰山溶化越快，軌跡的偏移率也較高;而洋流管徑大小、流量對浮冰則沒有太大影響;洋流深度越深，流速越慢，溶化越慢，偏差率越高;浮冰越大，溶化越慢，偏差率也越小;洋脊距離越近，偏差率越高，洋脊夾角在60o時偏差率最高。實驗一.(一)、實驗二、實驗三、實驗四的結果可利用最少的資源找出冰山的軌跡，以警示正在航行的船隻。

本研究從圖論的角度探討桌遊「Micro Robots」所引出的相關問題。 第一部分，提出並證明同心圓法、鄰接矩陣元素的加法、鄰接矩陣的乘法，可以計算遊戲地圖中任兩點的最短距離、最短路徑與最短路徑數，分別將三個演算法撰寫Python程式，並比較其功能與時間複雜度。 第二部分，探討遊戲地圖上的參數：兩點平均距離的極值，並引出遊戲地圖設計的問題。 第三部分，探討鄰接矩陣、卡牌矩陣、位置矩陣與地圖的關係，進而提出一套演算法，以處理滿足給定條件地圖之存在性與設計方法，並將演算法撰寫Python程式。

3D列印技術在近幾年來快速興起，然而在應用及研發的過程中，往往會產生大量的PLA廢材。PLA是一種熱塑性塑膠，聚乳酸。為了嘗試解決廢材問題，我們意外在加熱測試中發現PLA具有形狀記憶的效果，也就是PLA遇熱後會軟化得以塑形，當它冷卻變硬後，再放回熱水，竟然會回到原來的初始狀態！ 為此，我們進一步設計實驗，了解溫度、厚度、顏色對PLA形變效果的影響，並意外發現只要利用「溫度、時間」加以定型，就能任意更改PLA作品原有的形狀記憶效果，重新載入新記憶。有了這些新發現與技術，我們利用溫度將3D帶入4D，增加了3D列印的應用與價值。同時，我們也嘗試進行PLA改質的測試，發現以皆為聚脂類的PCL混合效果較佳。

本研究以水產養殖常用的豐年蝦（Artemia salina）為材料，開發其作為鹹水水質的急毒性生物檢測方法。以25‰食鹽水照光培養，從耐久卵開始孵化，約經14天發育為成體，以成體進行毒性測試，研究豐年蝦在含銅離子環境的死亡率、游動能力及卵孵化率。豐年蝦於銅離子處理24小時的半致死濃度（LC50）為7.647ppm，48小時處理的半致死濃度為1.251ppm，環境中的銅離子濃度愈高，豐年蝦的死亡率愈高，卵的孵化率也大幅降低，另外，觀察到豐年蝦的游動能力也受到銅離子的影響而變差。因此提出豐年蝦作為良好鹹水水域的重金屬急毒性生物檢測。此外，在pH=6環境下的豐年蝦，死亡率皆高於pH=8的環境，顯示酸性環境較不利於豐年蝦的生存。

本作品藉由研究任意三角形與任意點之頂圓三角形的性質探討，推廣至任意多邊形與任意點之頂圓多邊形的性質探討，及其相鄰兩層圖形頂點連接之夾角與圖形之內角，其邊長比值關係的性質探討；並藉由研究任意多邊形與任意點之頂圓多邊形之形狀，歸納出其形狀區域分布及性質。