第57屆--民國106年

水，是人在生活中的必需品，我們會拿來喝、烹調食物、盥洗......等等。近年來水資源開始一點一點的減少，如何才能把水資源有效利用，是全球關注的議題。 因為水的比熱大，所以溫度不會有劇烈的變化，經過實驗證明，在牆壁裡安裝水袋可以隔熱，達到冬暖夏涼的效果，不僅省下沖馬桶的水費，且夏天的冷氣電費也減少很多。 儲水袋溫度調節再利用系統〔以下簡稱本系統〕的裝置為：洗澡水過濾後，灌輸進一樓牆壁間的水袋裡儲存，最後當沖馬桶的水。另一條的管線是接收雨水，匯流進二樓水袋裡儲存，最後當沖馬桶的水。 本系統再加上蝸牛式循環加熱器，即利用太陽能去發電促使水循環加熱，可以省下瓦斯或電熱水器的費用，做成一間節能屋。

討論凸四邊形被奇數等分點及偶數等分點縱切與橫切後面積與總面積的關係。

本科展所探討及製作智慧圖控爐，為解決目前市面上的溫控器的限制，例如:溫度控制只能恆溫、溫度曲線固定等，而智慧圖控爐就是利用手機繪製溫度曲線來控制溫度的。若是以市面上的溫控器來講，生產者有新的東西要生產，但是新產品所需的溫度控制和舊產品不同，且溫度需要依時間變化，那生產者就必須訂製一套新的溫控系統，但對智能圖控爐而言只需畫新的溫度曲線圖，為此降低許多成本及提升方便性。

密碼學分為密碼術與破密學，而本次的研究重點在密碼術的部分。密碼術的研究在於加密的複雜性與解密的可逆性，而一個加密系統的好壞取決於它的安全性。本次研究運用了國中的幾何概念與高中的矩陣發展出新的加密方式。並透過合成函數的概念結合五重不同的加密方式，增加其加密的安全性，分別為改良式改撒密碼、不完全加密法(一維度不完全鏡射法、二維度分別不完全鏡射法、二維度不完全鏡射法、二維度不完全點射法、二維度改良式不完全映射法，高維度不完全加密法)、煙霧彈加密法(改良式維吉尼亞密碼、干擾加密法)、連分數加密法與RSA公鑰演算法，以各自加密法的優點截長補短，使這五重加密方式能相互配合，奏出和諧優美的「加密五重奏」。

本研究是先找出正多面體的每一個「面」上的中垂心，並將相鄰「面」的中垂心相連，紀錄所形成的多面體結構，並歸納出規則原理，進而推論至阿基米德立體。 我們嘗試以「相鄰中垂心相連」的研究方法，用針線實際的連接柏拉圖立體模型的中垂心。結果歸納出四個規律分別為點面個數會互換、邊數不變、面形邊數是原圖共點面數、原面形邊數是新頂點共點面數。而這四項規律推論到阿基米德立體一樣適用，並且在本研究中獲得驗證。 研究中更發現到柏拉圖立體與阿基米德立體的對偶圖型關係，其中正六面體與正八面體互為對偶；正十二面體與正二十面體互為對偶。