第57屆--民國106年

本研究靈感來自2013澳洲數學能力測驗中級卷第22題，我們發現直線L分割互相外切的兩圓，其無陰影面積與有陰影面積形成固定之比例關係。於是我們繼續探討直線L分割多個圓時，第k個圓與第一個圓的面積關係，得知圓的個數（k為奇數或偶數）會影響其比例，無陰影面積及有陰影面積皆存在半徑平方比的關係。接著，我們將總陰影部分面積固定，探討其與第一個圓之面積比例關係，並利用數學歸納法整理出關係式。 最後，我們改變直線，利用折線來進行分割，進一步探討其面積比例關係，並進一步延伸至球體，發現平面切割多個球時，第k個球與第一個球無陰影部分及有陰影部分的體積亦存在半徑立方比的關係。

在本研究中，我們同時探討市售安全護網與製作創新安全護網，發現市售安全護網並非安全，曾讓很多選手和球迷受傷過，因此我們嘗試自製安全護網以達到更良好的保護效果。經過層層比較與改良後，自製安全護網優於市售安全護網，價錢是市售安全護網的十分之一；吸收力方面，因為有螺旋結能吸收更多力；張力方面也比原先的市售安全護網大；可承受球數方面，自製安全護網能承受的球數比原先的多了2.5倍；破洞處的地方，自製安全護網僅網眼撐大，故自製安全護網優於市售安全護網。第四代自製安全護網達到了經濟實惠、方便好用、極具安全性、保護球員及球迷四項重要條件，我們將從本校開始推廣，讓台灣棒球訓練能夠更安全，並將其應用在更多運動項目。

自由落體是什麼？對我們學生來說是抽象的單元，透過這次研究，利用不同的積木組合，設計出最穩定的架構，學習程式語言與機器溝通，讓程式為我們簡化人為運算過程，算出最精準的重力加速度，驗證課本所敘述內容，深切了解重力加速的意義。本機器經過實際物體落下測量出時間，準確測量出物體的重力加速度。透過數據的紀錄，可以比較出不同物體間重力加速度其實是不同的，愈重的物體愈不易受到空氣各項阻力的影響，了解更多課本以外的內容。

台灣位處於亞熱帶，多雨多霧是它的特色，再加上冬令時間晝短夜長，學童上下學的時候往往造成險象環生，傳統式的書包僅用簡易式的反光條作為安全裝置，並不能有效防止交通意外的發生，於是；我們將超音波感測器裝於書包後方，以利偵測後方物體的距離並配合 應 3C 產品的使用，加裝USB 座，提供緊急電源使用，讓傳統的書包增加更多新的功能，使學童上下學在安全防護上更上一 層樓。

本實驗採用野外木蠹蛾殭蠶、市售偏紅及偏白三種殭蠶作為材料，並討論殭蠶特性及其體內成分對黑色素生成。其真菌菌絲皆深入體表層內，偏紅者由青黴菌產生胡蘿蔔素所致，偏白者有石灰。木蠹蛾及偏白殭蠶皆有小球孢白殭菌寄生，實驗結果發現藍光可刺激該菌孢子萌發。偏紅殭蠶上青黴菌有暗紅色及白色兩種菌落，發現紅光會促進白殭菌菌落萌發，且會誘發高比例的暗紅色菌落；而藍光有抑制暗紅色白殭菌的效果。投入白殭菌液或木蠹蛾殭蠶萃取液至0.17%黑色素水溶液中，能有效使墨魚黑色素分解，另偏紅殭蠶萃取液使黑色素分解能力勝於偏白殭蠶萃取液，能減少黑色素比例。

為了減少實習課磨刀所消耗的時間，及提升刀具研磨的準確度，我們重新設計了一組刀塔「神磨之塔」，此刀座不僅能做角度偏擺(Yaw)及俯仰(Pitch)，亦能搭配自製的砂輪機構，直接在車床上做準確的刀具研磨；我們利用Inventor 3D繪圖軟體，將零件各部位尺寸繪製明確，再以零件模擬配合檢查干涉，確定無干涉後，利用3D列印，將其刀塔實體化，並組裝進行測試。

討論凸四邊形被奇數等分點及偶數等分點縱切與橫切後面積與總面積的關係。

透過「七個正方形之謎」的深入探討，我們除了破解其謎題外，更進一步去探討「點」和「正方形」的關係，最後透過歸納和整理，找到了正方形數量的公式。 ∑k=1n(n-k+1)2×k=(n×(n+1)2 ×(n+2))/12 利用這個研究結果，我們更進一步去設計有趣的「287幻方謎題」以及「兒童四角棋」，希望能做為未來學習平面幾何正方形的補充教材！

在陽光照射下，若窗簾關閉會導致房間太暗；打開則使房間太熱。因此我想設計隨著陽光強弱改變角度的遮陽簾。看3D電影時，我發現兩片偏光片重疊可改變透光度，若配合黑色吸熱和空氣受熱膨脹原理，就能做出自動調整透光度的遮陽簾。 用燈泡代替陽光進行實驗，可得到【黑色金屬罐溫度上升與照度成正比】、【空氣膨脹量與照度成正比】、【偏光片透光度與夾角成反比】等結論。利用這些結論設計不需外部能源的裝置，此裝置能依據光照的強弱，自動改變透光度，達到無論室外、室內光線如何，照度都維持在舒適的情況。 由於此裝置不需耗費任何外部能源，可被安裝在房屋或汽車的屋頂或窗戶上，隨時保持室內或車內有舒適的照度，進一步達到節省能源的目的。

本研究是參考光合作用對葉片的影響而有了行動的方向，我們知道光合作用的產物是葡萄糖，並轉化為澱粉的形式儲存能量。我們以鋁箔紙覆蓋在受光不同天數的葉片上，校園植物材料的選擇則盡量以嫩葉、 少毛狀物、較柔軟、角質層薄之葉片為主，藉由加水加熱的方式，再以酒精隔水加熱褪去葉綠素的干擾後，以碘液測試葉片所含之澱粉的多寡所產生的圖樣變化。最終將經碘液處理後的葉片樣本，測試在不同酸鹼及溫度等環境下，對於「碘－澱粉錯合物」的影響，並在當中選取對葉片最適合的酸鹼性及最良好的保存溫度，藉以改善植物進行光合作用實驗所呈現的結果。