第57屆--民國106年

我們延伸黃莉芸、邱文均所提供的兩堆洗牌的數學模式，將其擴展到三堆以上的情形，並討論特殊情況下的洗牌次數（如同堆牌顏色相同或每堆牌數量相等）。探討過程中，我們發現前人所提及的數學模式相當有效，但三堆以上的情形更加複雜，我們修正數學模式以適用於多堆洗牌的情形。

本作品有幾項特點：第一項特點是將行車紀錄器及後視倒車影像加入在輪椅上，如果遇到突發事故，有錄影記錄可以佐證；其次，對於頸部或轉身行動不方便的人，可以利用後視倒車影像瞭解輪椅後方情形。第二項是輪椅結合Arduino設計方向燈，在行進時轉彎，可以有方向燈的功能，能使後方來車瞭解輪椅的動向，避免發生事故。第三項是將按鈕開關結合Arduino與藍芽功能，在發生意外時，可以將求救訊息及位置圖資傳送到指定的聯絡人手機或醫療院所，使指定的聯絡人或醫療院所，能夠知道其目前所在的位置。作品也考慮輪椅族會有需短暫離開輪椅之需求，為此也設計單鍵求援行動APP以供使用者之所需。最後結合綠能概念，在輪椅上方上太陽能板，供電給本作品電路裝置。

臺灣鋏蠓俗稱小黑蚊，對於在校園活動的我們，常因被咬而困擾不已。過去針對解決小黑蚊之害通常有以下的方式：1.噴防蚊液。2.噴灑殺蟲劑。3.穿長袖衣物。前兩個方式，可能會有化學藥劑的危害，第三點又會造成悶熱不舒服，因此我們想從小黑蚊的棲息地來進行滅蚊計畫。 文獻資料顯示，小黑蚊棲息地為青苔。我們希望透過植物天然的抑制作用，來達到清除青苔的目的，進而減少小黑蚊的棲息地。經實驗結果發現：1.校園植物—榕樹及鳳凰木的葉子具有抑制植物發芽與生長的能力。2.榕樹枯葉和鳳凰木葉片製成的藥劑，對於青苔的細胞有抑制生長，甚至有使其萎縮的功效。3.浸泡過榕樹枯葉的土壤，經水的沖淋後，還是可以種出經濟作物；但浸泡鳳凰木葉子的土壤，經濟作物發芽率較差。

本研究以水產養殖常用的豐年蝦（Artemia salina）為材料，開發其作為鹹水水質的急毒性生物檢測方法。以25‰食鹽水照光培養，從耐久卵開始孵化，約經14天發育為成體，以成體進行毒性測試，研究豐年蝦在含銅離子環境的死亡率、游動能力及卵孵化率。豐年蝦於銅離子處理24小時的半致死濃度（LC50）為7.647ppm，48小時處理的半致死濃度為1.251ppm，環境中的銅離子濃度愈高，豐年蝦的死亡率愈高，卵的孵化率也大幅降低，另外，觀察到豐年蝦的游動能力也受到銅離子的影響而變差。因此提出豐年蝦作為良好鹹水水域的重金屬急毒性生物檢測。此外，在pH=6環境下的豐年蝦，死亡率皆高於pH=8的環境，顯示酸性環境較不利於豐年蝦的生存。

本研究以不同微生物發酵方式(EM 菌(Effective Microerganisms)、枯草桿菌(Bacillus subtilis)、蔡十八菌、木黴菌(Trichoderma))養殖蚯蚓，並固定牛糞、紙污泥與太空包與其 他輔料(米糠、蔗渣、果皮、腐葉)成分(原料來自雲林縣工、農業廢棄物)，並用本土種的 掘穴環爪蚓(Perionyx excavates)分解，以室內分層式堆肥採收蚓糞，再用機械篩選出高純 度蚓糞；以雲林縣農作物：小白菜(西螺鎮)、香瓜(二崙鄉)、番茄(口湖鄉)為實驗作物，探 討蚓糞當有機肥，作物生長與甜度變化；並將蚓糞與剩料(純度較低)運用於雞場除臭功 能，經實驗結果顯示，蚓糞用於農作物與除臭皆有顯著的效果呈現。

本研究靈感來自2013澳洲數學能力測驗中級卷第22題，我們發現直線L分割互相外切的兩圓，其無陰影面積與有陰影面積形成固定之比例關係。於是我們繼續探討直線L分割多個圓時，第k個圓與第一個圓的面積關係，得知圓的個數（k為奇數或偶數）會影響其比例，無陰影面積及有陰影面積皆存在半徑平方比的關係。接著，我們將總陰影部分面積固定，探討其與第一個圓之面積比例關係，並利用數學歸納法整理出關係式。 最後，我們改變直線，利用折線來進行分割，進一步探討其面積比例關係，並進一步延伸至球體，發現平面切割多個球時，第k個球與第一個球無陰影部分及有陰影部分的體積亦存在半徑立方比的關係。

基於環保的觀念以及資源回收再利用的精神，本研究針對回收的紙類，經過再製的過程，做成多功能收納櫃。實驗過程藉著試驗失重率、表面摩擦力、厚度、變形度、耐應力等方式來驗證紙漿板的特性，最後結果經過統計分析後評選出製作紙漿板的最佳條件以及紙與膠的最佳比例(2:1)，為製作出符合需求、美觀且耐應力強的收納櫃。 成品的外型設計上，考慮應力及可堆疊性等因素，決定採取六邊形（蜂巢式）設計，並且專門為六邊形收納櫃製作一組模具，另外，更研究此模具如何將紙漿定型、脫模以及成品的乾燥方式，最終將最佳比例的紙漿填入模具中，經過乾燥的過程，做成符合需求的收納櫃，以便能運用在生活中並達到資源回收再利用的目標。

本研究以在地芎林鄉鹿寮坑特色橘類「海梨柑」為探討樣本，在不同溫度及時間下，利用不同溶劑-水和酒精，進行植株不同部位-皮、葉、枝的萃取，以碘滴定法與DPPH清除率測試萃取液的抗氧化力。由實驗結果得知:抗氧化力以皮＞葉＞枝。而不論在皮、葉、枝，均以水萃的抗氧化力優於酒精萃取，且高溫萃取較低溫萃取佳。我們選擇最具抗氧化效果的高溫(100℃)、水萃、4小時、海梨柑「皮」之萃取液，進行稀釋及冷凍(-20℃)保存之抗氧化測試，結果可知稀釋後的萃取液之抗氧化力具有濃度趨勢，且在冷凍保存6週後，抗氧力只下降約1/5。最後，將其應用在海梨柑化妝水的配置，約相當於50ppm維他命C的抗氧化能力且有著淡淡的橘皮香氣及溫和(pH5.5)不刺激皮膚的優點。

本作品藉由研究任意三角形與任意點之頂圓三角形的性質探討，推廣至任意多邊形與任意點之頂圓多邊形的性質探討，及其相鄰兩層圖形頂點連接之夾角與圖形之內角，其邊長比值關係的性質探討；並藉由研究任意多邊形與任意點之頂圓多邊形之形狀，歸納出其形狀區域分布及性質。

此研究想了解不同植物對周邊植物生長狀況是否有影響，針對水稻(水田)及玉米(旱田)作為此次研究主題，觀察是否會對周遭植物產生化感作用的影響。由實驗結果得知水稻抑制其他植物生長的能力很強，但水稻無法抑制部分物種，可能是這些物種有適應性，或是水稻可以促進其生長。玉米可以抑制植物的生長高度，但對覆蓋面積影響不如水稻明顯。根據化感作用所造成的影響，水稻應可作為天然的除草劑使用。未來可以繼續針對不同的植物做研究，進而找出更好的天然除草劑，以取代化學成分的除草劑，如此不但省錢更能保護環境，達到對大自然的永續經營。