第57屆--民國106年

去年根據附壁效應試驗出幽浮飛行器後了解氣流對飛行影響很大值得細探，於是今年更深入對外殼弧面、垂直導流板與水平移動板進行改造，發現： 1.機殼弧面改成低圓，不會降低氣流附壁升力又可減重 2.機身反扭矩力與螺旋槳長度與轉速成正比 3.小面積的垂直導流板修正反扭矩角度過大會耗損升力 4.水平移動板將向下氣流轉向水平側邊過多也會影響升力 根據機殼氣流附壁實驗發現，每一種變項都會相互影響下，以有限的升力調整出最佳平衡的構型，測試發現：機殼表面氣流的附壁吸力能有效提高升力16.7%，且風力越強提升比例越高；載重可達500g，且載重與續航時間成反比。沒想到只是簡單的幽浮外觀牽涉到的飛行氣流竟是如此的奧妙又有趣！

伏打膠體電池以洋菜膠電解液添加硝酸鈉溶液當作鹽橋，改進了傳統鋅-銅電池的缺點。我們發現極板電解液改採用硝酸鋅、硝酸銅，增大極板面積，減小洋菜膠厚度及極板距離，明顯提升電池的電流強度。 為了更深入探討電池放電速率與電解質溶液溫度的關係，於是依據阿瑞尼士方程式： ln(k)= ＋ln(A)，利用ln(k)對1/T作圖得一直線，可以得到直線斜率為－Ea/R。 相同濃度之下，電解質溶液溫度（T）愈高，電池的電流強度愈大，電阻愈小，電池放電速率（k＝ΔI/ t）愈快。 實驗結果得知，不同種類的伏打膠體電池(鎂-銅、鋁-銅、鋅-銅、鐵-銅、鉛-銅)，當中以(Mg |Mg2+|| NaNO3 || Cu2+|Cu)的活化能(Ea)小，電阻(R)小，放電速率（k）居中，當作伏打膠體電池較為合適。

紅鳳菜是一個對人體有幫助，同時也對人體有傷害的雙面刃植物 (林威宇, 2003)，且紅鳳菜是易生長及觀察的草本植物，故本實驗除了想了解癒合組織的產生，也想了解NAA與IBA及6BA的混合應用。 從實驗觀察到： 1、濃度範圍在2000ppm之下，紅鳳菜在NAA與6BA在濃度比1：1時，濃度越高越容易長出癒傷組織。 2、NAA所佔的濃度比越高，癒傷組織越明顯，IBA則反之。 3、紅鳳菜在IBA與6BA在濃度比1：1時，濃度在1000至2000ppm之間，浸泡時間一分鐘內，環境pH=6最有助於癒傷組織的形成。 4、硝酸銨對紅鳳菜產生癒傷組織的效果最好，鈣離子可提早激發癒傷組織，而硫酸根離子則會抑制產生。

本研究主要是發現慣行茶菁經過日光萎凋會讓氧氣生成量變少，時間越久，對慣行茶菁的上層影響越大，對下層茶菁影響最小。用炫風烤箱模擬炒菁效果，發現隨著烤箱的時間增加，對最上層的慣行茶菁影響最大，對最下層的慣行茶菁影響最小。和慣行茶菁比較，經過日光萎凋後，最底層的有機茶菁呈現最活躍的酵素活性反應。模擬炒菁的烤箱作法，發現底層有機茶菁在烘烤1分鐘內，呈現的酵素活性是所有實驗中數據最大的。用煮過的新鮮有機茶菁水和新鮮慣行茶菁水來模擬清潔劑，發現這兩種茶菁水對清潔脂肪和澱粉的殘留均有顯著效果，烘烤過後的有機茶菁清潔液對脂肪和澱粉的清潔效果是我們未來研究的方向。

本研究探討Chomp遊戲中，先手與後手是否存在必勝策略和先手是否能必勝，並探索n×n與n×m矩形中，先手必勝策略局面的種類，推論該局是否為必勝局面。研究結果顯示此遊戲存在必勝策略，若先手知道必勝策略，那麼先手最終必然獲勝。在n×n矩形中，先手的必勝策略是第一步要放最接近左上角方格的對角線位置上，接著使用對稱的策略放置，持續到最後亦能夠獲得勝利。再者探究n×m矩形的必勝策略，得到一般化公式的結果。最後，利用Grundy數來推論每個局面是否為必勝局面，結果顯示Grundy數為零，則為必勝局面。若Grundy數為其他數值，並且對手知道每一步的必勝策略，則為必敗局面；反之則需搶先一步拿到Grundy數為零的局面，接著每一步都使用必勝策略，最後才能獲勝。

本研究經實驗結果發現，在發芽率部分，以pH值為6.1棉花培養皿種植黑豆，滴入pH7.0中性水溶液的發芽率最高；培養土pH值為7.7，在培養土中種植黑豆，澆灑不同酸鹼值的水溶液，黑豆發芽率良好，約為95%~100%；校園中的土壤pH值約為8.2，將黑豆種植在土壤中，黑豆發芽率皆可達到100%。 在黑豆生長高度部分，將黑豆種植在培養土中，澆灑中性水溶液的黑豆剛開始生長較為緩慢，最後高度最高。將黑豆種植在土壤中，以澆灑中性水溶液的黑豆生長最快速。而黑豆生病枯萎發生率部分，栽培介質為培養土或土壤皆是以鹼性水溶液的黑豆生病率最高。最後關於黑豆的豆莢的平均長度和平均重量以澆灑酸性水溶液的豆莢最長；豆莢數量上以澆灑鹼性水溶液的豆莢數量最多。

金門在歷經莫蘭蒂颱風後，生態環境改變了。我們從校園散落的構樹葉子中產生好奇，並以葉形及葉毛為探討對象，我們想知道──什麼是構樹？ 研究顯示：風災過後的金門構樹數量與分布為增加，並繪製「金門構樹生態地圖」；葉形變化與日照度呈正相關性，透光率與總分裂角度呈正相關性，而葉形平均在總分裂角度34度即可獲得90%以上的透光率；葉下表皮細毛數多於葉上，若刮除細毛，滯塵量、遮光率與溫度都會受到影響，但滯塵並非主要功能；模擬異毛色進行光照，透光率白色＞綠色＞黑色，每一心形白色葉片可比黑色多2%的反射光。 構樹的分裂葉形幫助透光，葉毛則反射與吸收光線，與植物的生存要素「光」息息相關，說明了為「構」爭光的葉形與葉毛，真聰明！

大負子蟲主要以嗅覺與振動來感覺獵物，捕食方式主要採坐等方式，飢餓、獵物密度低或獵物在一定範圍內時可能主動出擊，也會在水域的底層翻攪取食。前、側、後方攻擊距離分別約3.8cm、2.5cm、1.1cm。活動深度可達233 cm，捕食範圍深廣。 雄蟲會在水面起伏求偶，以模擬雄蟲求偶機實驗時，發現振動幅度越大、振動距離越近、有背卵振動對雌蟲有較好引誘率與繁殖行為完成度。振動頻率愈高雖然引誘率愈高，但繁殖行為完成度仍以每秒約2-3下較高。 產卵時雄蟲會以氣泡讓卵接觸空氣。雄蟲背卵後會減少取食，且卵越成熟越容易到水面讓卵曝氣。 棲息縫隙的習性可能有助於蓮花種子的傳播，可做為孑孓與福壽螺的生物防治昆蟲。

N(N≥3)多邊形滿足「N多邊形A1 A2 A3⋯AN-1 AN中，K為不在多邊形上的一點， 將K點分別連接N個頂點，得到N塊三角形，設G1、G2、⋯GN-1、GN依序為其重心， 則 SG1G2⋯GN-1GN/SA1A2⋯AN-1AN =2/9+1/9(SA1 A3⋯/SA1A2⋯AN-1AN )」。 無獨有偶，N(N≥4)多邊形滿足「依序找N邊形A1 A2⋯AN中連續三點，得到N塊 三角形，設H1、H2、⋯HN-1、HN依序為其重心，則 SH1H2⋯HN-1HN/SA1A2⋯AN-1AN=2/9+2/9(SA1A3⋯/SA1A2⋯AN-1AN )+1/9(SA1 A4⋯/SA1A2⋯AN-1AN ))」。

對於三角形內接三角形的問題，本文給出在任意三角形中內接相似於某標的三角形之子三角形作法，並發現這無限多個子三角形都繞同一個中心旋轉及伸縮，所以接下來證明旋伸中心的存在及找到它的方法，並研究出與它有關的諸多性質。然後為將問題延伸到一般的情況，依序研究n邊形內接相似於某標的三角形、n邊形內接相似於某標的m邊形的作法與解法數討論。最後發展到在m條直線上取點作相似於與某標的m邊形的子m邊形作法。