第57屆--民國106年

本篇是研究在矩形棋盤上主教的攻擊情形，藉由了解主教的攻擊性質，尋找攻擊滿矩形棋盤所需的主教最小值、最大值及其配置方法，接著經由證明來驗證其正確性，並發現其研究結果可應用於車禍預測。

本研究藉由學生對瀑布的好奇，透過實驗了解瀑布區深潭中的水流活動，提出在瀑布區進行水域活動較佳的建議。 實驗探究發現：水流量、瀑布高度、潭水深度、潭面下石頭位置及石頭量、潭底地形都會影響瀑布深潭的水流活動。發現水流量越大、瀑布高度越高、水深較淺、石頭位置越靠近水流沖擊的地方、石頭量越多及深潭底部有凹陷地形時，漩渦的出現是較明顯的。透過氣泡及綠豆顆粒的觀察，還可明顯看到上下來回捲動的水流也會較強烈。 最後透過浮體物的觀測發現這股強大的上下來回捲動的水流有一股流向往前的力量，而且不會一直維持力量很大，有時會比較強有時比較弱。因此，人們如果不幸陷在其中，可以等待水流較弱時再迅速奮力一游，離開危險的區域。

在網路科技盛行的時代，帳號及密碼的設置為必要的程序，因此密碼管的安全性成為重要的課題。現行主要的認證機制需要使用者自行記密碼，而便利性高的生物辨識方法則大多成本過高或不夠準確，因此，本專題研究希望提出一個基於使用者鍵盤輸入行為的辨識方法解決此問題。首先，我們分析了使用者的輸入行為，提出 11 種特徵。再來，我們用支持向量機進行分類。支持向量機在超空間中求出超平面，將資料區隔，算出適合的權重並求得最佳參數，以得到最佳效果。在包含 230 位不同年齡層受試者的實驗中，本專題研究所提出的方法優於前人所提出的方法。我們也在較小的基準化資料集中進行實驗，精準度亦高。同時不需要特殊硬體，得以廣泛應用於現實生活中。

本研究的目的是利用野外可以取得的材料，製作淨水裝置，並製作一組簡易濁度機檢驗水質。過程中利用照度計和燈泡，比照商業濁度計，發現自製濁度機照度數值愈小，水質愈混濁，照度數值愈大，水質愈乾淨，成功製造出一台濁度機。再比較野外濾床和毛細取水，在相同水量下，時間上以濾床裝置299秒過濾300cc的水，較佳。在濾床取水上，發現以碎石、沙子、木炭、沙子、碎石、棉布各取3公分的排列組合的裝置，可以將濁度962NTU的泥水過濾到7.83NTU，最佳。接著用過濾後的水反沖洗濾床裝置，發現反沖洗後，效果普遍提升，最佳到2.53NTU，過濾的水量也增加六倍以上。最後我們應用最佳取水裝置將拖地的髒水367 NTU，過濾到3.5NTU，證明濾床和反沖洗的裝置可以將水質過濾到非常乾淨。

本實驗以淡水螺中石田螺、網蜷及瘤蜷群聚情形為出發點，探討不同環境因子對這三種淡水螺的行為習性與影響。 我們在臺北市內溝溪中游發現石田螺、網蜷及瘤蜷群聚，不同地點三種淡水螺類的組成數量不盡相同，因此我們實地觀察實驗，控制不同的環境因子如水溫、光線、水流速、水質等，觀察淡水螺的行為反應。 實驗發現，石田螺對水溫適應力及吸附力較高；網蜷水質忍受度高，吸附力較低；瘤蜷對水質忍受度低。整體來說，三種螺尋覓食能力敏銳度不高，水溫高於30°C或低於10°C，會減緩行動力。流速、水質均會影響行為及棲息。 在應用上，本研究提供流速、水質及底質等對淡水螺的影響，作為水利工程設計參考及自然生態或環境教材。

本研究試著在Android Studio的開發環境下用Java語言寫出手機鎖，將現行之平面手機鎖擴張至三維空間，運用立體的圖形增加可行解組合數及複雜度，進而在不困擾用戶的情況下提升螢幕解鎖的安全性。

近來幾個重大的火災事故引起大家的注意，火災發生的當下，強化玻璃給予救災者的搶救與受難者的逃生都帶來極大的阻力，因此我們透過此研究找出解決的方法。在本研究中，我們設計出一套裝置，能在災害發生之初偵測到有毒氣體濃度的變化以產生告警訊號，並在有毒氣體濃度高升時發揮作用排除有毒氣體並擊破強化玻璃。除應用在火災事故中增加逃生機會外，尚可在居家環境中偵測瓦斯洩漏或不完全燃燒導致一氧化碳中毒等危機，可大幅減少生命與財產的損失。

在環保意識抬頭的現代社會中，如何將室內環境維持在適當的溫度，並避免使用高耗能的電器已是主流，這不僅是建築與土木工程的重大課題，同時也需要材料的協助。此次研究以各種適用於建築材料中找尋材質的熱傳導性之快慢、經濟性、重量、顏色等進行多方比較。結果決定以材料容易取得且和其他金屬製品相較之下較輕的鋁製成百葉窗，結合物理特性明顯吸熱的黑色與隔熱的白色呈現作品，進一步與伺服馬達和電子電路連動，可以應用於各種季節，使其依據室內溫度與外界環境的光線產生自主翻轉，達成將室內環境維持在適當的溫度此目的。

本研究源自 Sejfried 與 Shelomovskii 於2012年提出的三角形與其內切圓的 Sejfried 定理。我們構造射影模型，從高觀點將 Sejfried 定理推廣至任意圓外切四邊形，研究結果獲得原作者的肯定！本研究發現為：（1）四邊形基礎 Sejfriedian 構圖之存在唯一性；（2）四邊形的 Sejfried 定理及其直觀圖形意義；（3）四邊形基礎 Sejfriedian 構圖中的八線共點性；（4）正多邊形的 Sejfried 定理及收斂性；（5）我們進一步以交比為參數，推廣出正則四邊形的 Sejfried 二次曲線族，發現該二次曲線族的兩個焦點與內切圓圓心、對角線交點，四點恆為「調和點列」。

九份地區是個依山面海的山城，地形陡峭、雨量豐沛，人為開發過度，是屬於山崩高危險群地區。每遇豪雨，常使九份發生部分山崩，引發居民恐懼與不安；但若我們事先知道多少雨量的豪雨可能會造成山崩，事前做好預防，不但可以減輕災害，亦可緩減居民的恐懼與不安。本研究利用兩年的野外實察，找出九份山崩地點的坡度、坡向、地質構造、人為開發等因子，建立起九份地區的山崩目錄，據以推測九份聚落潛在之山崩危險地帶及其模型；並運用Excel的羅吉斯回歸分析得到其山崩比方程式，推測當地雨量每增加10mm，其山崩比增加10.29倍；且雨量累積至67.5mm，就可能有部分山崩的危險機率；若每日雨量累積至234mm，則發生部分山崩的機率幾乎是100%。