第57屆--民國106年

本研究藉由學生對瀑布的好奇，透過實驗了解瀑布區深潭中的水流活動，提出在瀑布區進行水域活動較佳的建議。 實驗探究發現：水流量、瀑布高度、潭水深度、潭面下石頭位置及石頭量、潭底地形都會影響瀑布深潭的水流活動。發現水流量越大、瀑布高度越高、水深較淺、石頭位置越靠近水流沖擊的地方、石頭量越多及深潭底部有凹陷地形時，漩渦的出現是較明顯的。透過氣泡及綠豆顆粒的觀察，還可明顯看到上下來回捲動的水流也會較強烈。 最後透過浮體物的觀測發現這股強大的上下來回捲動的水流有一股流向往前的力量，而且不會一直維持力量很大，有時會比較強有時比較弱。因此，人們如果不幸陷在其中，可以等待水流較弱時再迅速奮力一游，離開危險的區域。

市面上常看到琳瑯滿目的棋類遊戲，嚮往著自己也能夠創造出一個嶄新的可行遊戲，我們決定開始行動。 新遊戲規則: 1.使用使用四種不同形狀棋子，以不同排序來進行遊戲。 2.遊戲雙方各佔棋盤上的左右或上下方，盤中佈滿6×6個正六邊形，雙方輪流下一次棋子，誰先完成連接左右或上下方，就贏得此遊戲。 3.輪到的一方無法落棋即輸。 根據我們實驗結果，新遊戲有24種不同之變化排列，我們認為任何棋子排序皆能適用四種提升勝率的法則---預留法、空洞法、雙通道法、關鍵點法，不管是先手或後手在此遊戲規則下都是「公平條件」做競爭，每回的遊戲時間不冗長，讓不懂數學概念的人也可以輕鬆上手，所以我們認為這個新遊戲的創造是成功的。

我們觀察到桐花落下的旋轉情形，設計實驗來分析旋轉的因素。吾以樂高機器人製作發射器，高2.8公尺，進行各種模型落下的實驗，發現： 1. 平面模型落下會亂飄，無法形成旋轉。 2. 利用花瓣彎曲或增加花萼重量(重量為花瓣總重量2倍以上)，讓模型穩定落下，形成氣流壓力差，成為旋轉的動力。 3. 發現花瓣越長，越易旋轉；三角形花瓣也優於長方形。 4. 花瓣俯視為右上左下重疊是順時針方向，左上右下是逆時針方向，我們也用氣流的分力來分析轉動因素。 5. 利用電扇，製作旋轉模擬器，以雷射光與光學感應器來記錄桐花模型旋轉的歷程，分析出3片花瓣的模型不易啟動，但轉動的末速度最快。 我們摘取櫻花、杜鵑花、雞蛋花、小雛菊，也發現它們都有順時針旋轉狀況。

研究主要探討颱風吞併前後出現的現象，颱風吞併屬於藤原效應中的單向影響型，跟一般常見的雙向型藤原效應不太一樣。我們找出歷史上颱風吞併的數個個案，利用地面天氣圖與衛星雲圖來進行分析，並以中心氣壓較低(視為較強)的颱風作為主要觀察對象，觀察合併前後雙颱的距離、移動、氣壓變化的狀況。我們得到雙颱合併的條件為：距離大致小於700公里，此距離較互繞型藤原效應(約1000公里)小，且雙颱半徑比必須大於2。另外，雙颱靠近時會先互繞再吞併，而此時的雙颱相對移動速率對颱風吞併不造成影響。且在雙颱互繞時，若以中心氣壓較低的颱風為座標軸原點，則中心氣壓較高的颱風移動路徑常呈南北向移動。

在網路科技盛行的時代，帳號及密碼的設置為必要的程序，因此密碼管的安全性成為重要的課題。現行主要的認證機制需要使用者自行記密碼，而便利性高的生物辨識方法則大多成本過高或不夠準確，因此，本專題研究希望提出一個基於使用者鍵盤輸入行為的辨識方法解決此問題。首先，我們分析了使用者的輸入行為，提出 11 種特徵。再來，我們用支持向量機進行分類。支持向量機在超空間中求出超平面，將資料區隔，算出適合的權重並求得最佳參數，以得到最佳效果。在包含 230 位不同年齡層受試者的實驗中，本專題研究所提出的方法優於前人所提出的方法。我們也在較小的基準化資料集中進行實驗，精準度亦高。同時不需要特殊硬體，得以廣泛應用於現實生活中。

海拔約六百五十公尺的頭社盆地位於南投縣魚池鄉，四周群山環繞，頭社派出所一帶為低地，因此它擁有為全台面積最大的「活盆地」，盆地下的地層主要是泥炭土，極易吸附水分，站在地上用力一採，柔軟的地面即出現波浪般的震動，相當特殊。 推測「活盆地」泥炭層之成因，為上方的草倒下來後，土裡長出新草，之後又被上方倒下來的草給覆蓋，如此周而復始歷經數千年沉積後而形成。以腐朽植物為主構成的泥炭層孕育豐富的動植物資源，而「紅木農莊」保留特殊的水草泥炭土溼地原貌，和每年都會再下陷的「無底洞」，讓我們非常的好奇，實地考察、取樣、檢測，且利用學校有限資源以及所學的知識，著手做了物理、化學與生物的實驗並探討其形成因素。

一、階梯算法 更改庫恩植物栽培法的限制，使方程式的根形如走階梯般向上攀升，且不下降。 二、牛頓算法的限制 1. 牛頓算法一次只能算一個根，算出多項方程式f(z)=0的一個根ζ以後，用(x-ζ)除原來的多項式，得到一個階數降１的多項式，再用牛頓算法求這個新的多項式根，這樣一次一次降階，可以把全部的根算出來。 2.牛頓算法有時很難控制，且計算是否成功，是沒有保證的。要使牛頓算法成功，重要的是找到一個足夠好的迭代出發點z0。 三、比較各個求解方法，結合牛頓算法與階梯算法 階梯算法的優點是保證成功，牛頓算法的長處是進入快速收斂區後收斂極快；將兩種算法的長處結合起來：先使用階梯算法把迅速收斂區域的位置確定，再改用牛頓算法迅速向方程式的根靠近。

本篇是研究在矩形棋盤上主教的攻擊情形，藉由了解主教的攻擊性質，尋找攻擊滿矩形棋盤所需的主教最小值、最大值及其配置方法，接著經由證明來驗證其正確性，並發現其研究結果可應用於車禍預測。

在環保意識抬頭的現代社會中，如何將室內環境維持在適當的溫度，並避免使用高耗能的電器已是主流，這不僅是建築與土木工程的重大課題，同時也需要材料的協助。此次研究以各種適用於建築材料中找尋材質的熱傳導性之快慢、經濟性、重量、顏色等進行多方比較。結果決定以材料容易取得且和其他金屬製品相較之下較輕的鋁製成百葉窗，結合物理特性明顯吸熱的黑色與隔熱的白色呈現作品，進一步與伺服馬達和電子電路連動，可以應用於各種季節，使其依據室內溫度與外界環境的光線產生自主翻轉，達成將室內環境維持在適當的溫度此目的。

本實驗以淡水螺中石田螺、網蜷及瘤蜷群聚情形為出發點，探討不同環境因子對這三種淡水螺的行為習性與影響。 我們在臺北市內溝溪中游發現石田螺、網蜷及瘤蜷群聚，不同地點三種淡水螺類的組成數量不盡相同，因此我們實地觀察實驗，控制不同的環境因子如水溫、光線、水流速、水質等，觀察淡水螺的行為反應。 實驗發現，石田螺對水溫適應力及吸附力較高；網蜷水質忍受度高，吸附力較低；瘤蜷對水質忍受度低。整體來說，三種螺尋覓食能力敏銳度不高，水溫高於30°C或低於10°C，會減緩行動力。流速、水質均會影響行為及棲息。 在應用上，本研究提供流速、水質及底質等對淡水螺的影響，作為水利工程設計參考及自然生態或環境教材。