第57屆--民國106年

研究主要探討颱風吞併前後出現的現象，颱風吞併屬於藤原效應中的單向影響型，跟一般常見的雙向型藤原效應不太一樣。我們找出歷史上颱風吞併的數個個案，利用地面天氣圖與衛星雲圖來進行分析，並以中心氣壓較低(視為較強)的颱風作為主要觀察對象，觀察合併前後雙颱的距離、移動、氣壓變化的狀況。我們得到雙颱合併的條件為：距離大致小於700公里，此距離較互繞型藤原效應(約1000公里)小，且雙颱半徑比必須大於2。另外，雙颱靠近時會先互繞再吞併，而此時的雙颱相對移動速率對颱風吞併不造成影響。且在雙颱互繞時，若以中心氣壓較低的颱風為座標軸原點，則中心氣壓較高的颱風移動路徑常呈南北向移動。

二階實係數費氏遞迴關係，定義出費氏數列0,1,1,2,3,5,8,…。它表現了自然界生物的生長現象，並且具有許多有趣的性質： 1. 後前項極限比為黃金分割的比值，也稱為黃金比例。 2. 利用費氏數列的各項為邊作正方形，依序以逆時針排列，由0點出發，不斷在正方形內逆時針作出四分之一的圓弧，連結成一條螺線，稱為費氏螺線，這近似於鸚鵡螺的螺線。 本作品中，我們嘗試將上述二階遞迴關係推廣到一般k(>2)階實係數遞迴關係的情形。我們發現上述二個結果有各種變化，但萬變不離其宗，收穫是豐富且多樣的。例如：相應的曲線有螺線與非螺線之分，並且都可以解釋為大自然的各種圖像。

以不同來源的銀材料，經化學沉積法沉積硫化銀於可彎曲材料，探討影響自製可彎曲硫化銀量子點敏化太陽能電池（以下簡稱Ag2S QDSC）。建議製備條件：0.8M AgNO3(aq) + 0.4M Na2S(aq) 製備沉積4層硫化銀量子點，搭配添加幾丁聚醣製成之糊狀電解質處理，正極材料使用少層奈米石墨稀，相較於其他處理組，具有較佳效能。使用銀線作為串聯之材料，可降低其中之電阻，增加其效能，串聯2組電壓為1.02V，可驅動數位時鐘，串聯3組電壓為1.64V，可驅動計時器。

撲克牌的飛牌原理是利用作用力施力於撲克牌上，使撲克牌沿作用力的方向產生移動，且在移動的過程撲克牌本身必須產生自我旋轉，如此撲克牌才能穩定的飛行。以橡皮筋拉力產生作用力於撲克牌上，使撲克牌產生飛行的情況下，施力角度有一定的範圍，太小或過大都會使撲克牌無法穩定飛行；適當的阻擋點，可以使撲克牌產生不同的發射旋轉中心，改變撲克牌的飛行速度與飛行角度；橡皮筋拉力愈大，飛行速度愈快，飛行角度偏移愈小；撲克牌重量愈重，飛行速度愈慢，飛行角度偏移愈大。發射仰角愈大，撲克牌飛行距離會從愈來愈遠而反轉飛回愈接近的發射撲克牌的位置；同時考慮飛行速度、發射仰角、傾斜角與旋轉角，才有機會使撲克牌飛回接近發射點。

正如本研究作品名稱「道同」互相為「蒙」，本研究以三圓蒙日定理「平面上三個圓，彼此的外公切線交點共線（蒙日線），彼此的內公切線交點與另一圓圓心的連線共點（蒙日點）」以及相關共點共線為基礎，推廣至n個圓、球、多邊形與多面體等，發現只要圖形互相「位似」，均可作出代表它們的「蒙日點」、「蒙日圓」，及一般位似圖形的「蒙日形」。同時，也透過其位置與各圓半徑、圓心座標的關係，進一步發現更多共點共線及共圓的性質，其中最令人驚豔的是圓分堆的蒙日點共線性質：「平面上 n 個外離圓，任意 k 圓的蒙日點與另 n-k 圓的蒙日點，必與此 n 圓的蒙日點共線」，推廣至空間中 n 球的蒙日點依然成立，又 n 圓（球）分堆亦具有蒙日圓（球）重合性質。

本研究設計一具可變動扇葉角度的水車，目的在探討水車扇葉的角度以及水圳場址與水車運轉速度的關係，我們以校園旁的水圳來測試水車，水圳水流速度約40 cm/s，流量約242 L/s，水車半徑60 cm，重量87.4 kg，扇葉寬度30 cm，深度25 cm，負載為200 W的發電機。研究結果：一、以水圳的自然流速很難轉動水車，需用鐵板擋住水車兩側，使水流集中在中間的扇葉，才能轉動水車。二、擋水鐵板與圳岸的角度呈45度時，可有效防止水草卡住水車。三、扇葉的角度呈45度時水車運轉速度最高。四、擋水鐵板改以全罩式擋住水流，水流速度和水位差增加，發電機轉速可達600 rpm，產生13.7伏特電壓。本研究顯示扇葉的角度45度以及水圳裝擋水鐵板，可提高水車運轉速度，使發電機發電。

網路看到彰師大的氣浮球實驗，覺得很神奇有趣，便著手進行探討其中原理。經過多次失敗與改進，終於成功利用自製材料做出氣浮裝置。原理探究過程中，先後自製了風力測量裝置、氣壓測量裝置和斜面裝置來進行實驗。原本以為是產生的風力導致有氣浮作用，經實驗驗證發現，產生氣浮作用的真正原因，主要是利用渦輪扇將空氣吸入使得內部氣壓增加，然後氣體由底部逸出形成氣墊造成氣浮。此外，頂面開口口徑影響的進排氣速率、氣浮裝置高度、底部口徑、底部接觸面積等因素，都會影響氣浮作用。最後發現，雖然氣浮裝置自由滑動時有離開接觸面一微小距離，但與動態氣墊間還是有摩擦力存在，而動態氣墊會因氣墊量、密度、流速等不同，而有不同的摩擦係數。

在物流的能力隨著科技快速發展下，倉儲成了不可或缺的環節，隨著許多大型工廠的出現，大量的倉儲搬運需求使許多重型的機械因而產生，然而其仍需要將不少人力消耗在如此龐大且重複性高的工作上，且根據貨物的大小或內容物以及貨物的數量，工人在搬運或操作機械的過程中往往伴隨著許多風險，而這種具有高危險性、高重複性且工作量龐大的工作，若開發出技術成熟的機器人負擔相關工作領域，便能提高工作時數與效率，並且提高操作人員的安全性。 本研究嘗試使用自然語言來控制機器人，並且透過電腦視覺辨識系統找出搬運的物件，進而將物件移至指定的地點。

近幾年暖化造成全球均溫提高，水泥叢林讓地表溫度更高，午後聚集大樹下，發現樹蔭下涼風徐徐，空氣從樹冠外圍往樹蔭吹來，思考如何利用熱對流降低地表溫度，設計以下實驗1.探討不同地面物質及不同光源角度吸熱後溫度變化；2.利用太陽能風扇增加空氣流動速度，觀察溫度變化；3.製作不同大小及形狀圓錐，觀察各高度溫度變化；4.將圓錐加上太陽能風扇，觀察各高度溫差，依實驗結果提出概念一太陽能葉片，利用強制對流加速空氣流動速度，達到降低地表溫度效果，概念二探討熱對流發電的可能性，利用不同形狀的錐狀物組合，觀察自然對流及強制對流環境下的溫差，觀察是否能在不加入外部能源的條件下，利用熱對流造成的溫差，達到發電的效果及規模。

本研究是將平面上正n邊形與其外接圓上一動點P之間的定值問題推廣到空間中。我們藉由Geogebra繪圖軟體發現以O為圓心，作同心圓C1、C2 且半徑分別為R1、R2，並作C1的內接正n邊形，再以圓C2上一動點P為圓心作圓C3且半徑為r，再作圓C3內接正n邊形。當反向時，連接兩兩頂點的n條線段會共點。除此之外，O與P和連線的交點亦會共線，而這性質在空間中也會成立。