第57屆--民國106年

在物流的能力隨著科技快速發展下，倉儲成了不可或缺的環節，隨著許多大型工廠的出現，大量的倉儲搬運需求使許多重型的機械因而產生，然而其仍需要將不少人力消耗在如此龐大且重複性高的工作上，且根據貨物的大小或內容物以及貨物的數量，工人在搬運或操作機械的過程中往往伴隨著許多風險，而這種具有高危險性、高重複性且工作量龐大的工作，若開發出技術成熟的機器人負擔相關工作領域，便能提高工作時數與效率，並且提高操作人員的安全性。 本研究嘗試使用自然語言來控制機器人，並且透過電腦視覺辨識系統找出搬運的物件，進而將物件移至指定的地點。

本研究主要探討將多塊長、寬不同的矩形拼成一塊大的正方形的情形。在圖形結構為 5 塊矩形時，我們分別討論了用等差數列、等比數列、費氏數列作為五塊矩形的長、寬的情況。在討論完圖形結構為 5 塊矩形的情形後，繼續去探討圖形結構為 1~4 塊矩形以及圖形結構為 6 塊矩形甚至是結構為 7 塊和 8 塊矩形的情形。

近幾年暖化造成全球均溫提高，水泥叢林讓地表溫度更高，午後聚集大樹下，發現樹蔭下涼風徐徐，空氣從樹冠外圍往樹蔭吹來，思考如何利用熱對流降低地表溫度，設計以下實驗1.探討不同地面物質及不同光源角度吸熱後溫度變化；2.利用太陽能風扇增加空氣流動速度，觀察溫度變化；3.製作不同大小及形狀圓錐，觀察各高度溫度變化；4.將圓錐加上太陽能風扇，觀察各高度溫差，依實驗結果提出概念一太陽能葉片，利用強制對流加速空氣流動速度，達到降低地表溫度效果，概念二探討熱對流發電的可能性，利用不同形狀的錐狀物組合，觀察自然對流及強制對流環境下的溫差，觀察是否能在不加入外部能源的條件下，利用熱對流造成的溫差，達到發電的效果及規模。

本文先證明任意n邊形從平面上一定點對各邊連續外翻n次後，所得最後n邊形和原n邊形必相似，但不一定有相似中心。假設那個定點又恰好是兩者的相似中心，本文稱此點為一個自守點。若外翻n次後要保持成為相似中心，則同側分角和需為(n-2)×90°。在一般△中，文中用尺規作圖找出22個自守點，透過這22點可大約勾勒出此△的自守點軌跡。緊接著利用相似中心的特性求出軌跡方程式，並畫出軌跡。n邊形的自守點曲線有n條，對稱軸必為其中一條。 在正n邊多邊形上，本文利用對應邊長比值函數式畫出邊長比值曲線，並求出最大比值倍數，文中發現n≥4的正多邊形都在中心點產生最大比值，但△例外，它是在外部且比值最大為3倍。

一、 我可以從K值判斷完成狀態的首卡奇偶性及是否可解，也可以判斷從某種牌卡 狀態能否經過有限次移動變成另一種牌卡狀態。當牌卡狀態的K值奇偶性相同，則可經有限次移動完成變換，若奇偶性不同，則需改變首卡奇偶性才能完成。 二、 我找到三階段(偶數張牌卡)及二階段(奇數張牌卡)標準解題流程(以6張卡為例)可將任何牌卡排成完成狀態。 三、 利用號碼平移的方式，在找到一組牌卡的移動最少步數後，一併找出其他組的最少步數，簡化牌卡情形。 四、 5張卡及6張卡的操作過程可作為奇數張牌卡及偶數張牌卡的基本模型，隨著牌卡數增加，只要不斷增加首卡連號數量即可，此兩 種牌卡數之餘卡則固定為3張及4張。

本研究是將平面上正n邊形與其外接圓上一動點P之間的定值問題推廣到空間中。我們藉由Geogebra繪圖軟體發現以O為圓心，作同心圓C1、C2 且半徑分別為R1、R2，並作C1的內接正n邊形，再以圓C2上一動點P為圓心作圓C3且半徑為r，再作圓C3內接正n邊形。當反向時，連接兩兩頂點的n條線段會共點。除此之外，O與P和連線的交點亦會共線，而這性質在空間中也會成立。

二階實係數費氏遞迴關係，定義出費氏數列0,1,1,2,3,5,8,…。它表現了自然界生物的生長現象，並且具有許多有趣的性質： 1. 後前項極限比為黃金分割的比值，也稱為黃金比例。 2. 利用費氏數列的各項為邊作正方形，依序以逆時針排列，由0點出發，不斷在正方形內逆時針作出四分之一的圓弧，連結成一條螺線，稱為費氏螺線，這近似於鸚鵡螺的螺線。 本作品中，我們嘗試將上述二階遞迴關係推廣到一般k(>2)階實係數遞迴關係的情形。我們發現上述二個結果有各種變化，但萬變不離其宗，收穫是豐富且多樣的。例如：相應的曲線有螺線與非螺線之分，並且都可以解釋為大自然的各種圖像。

本研究利用石墨烯高導電、高表面積等特性製成碳布電極，並研發出具高電子轉換效率的EDTA˙Fe3+作為觸媒，成功開發出新型微生物燃料電池。將自製的石墨烯以Polypyrrole固定修飾在碳布表面，取五片此修飾碳布作為陽極電極，陰極則為兩片未經修飾之碳布。利用食品級酵母菌在陽極槽對葡萄糖行厭氧氧化反應，產生的電子經外部導線抵達陰極，利用陰極槽EDTA˙Fe3+與EDTA˙Fe2+間快速轉換，提升電流值。 實驗結果顯示單顆電池電壓即可高達0.7 V，電流則達323μA，電池續航力高達兩小時，較傳統的微生物燃料電池電壓0.35~0.5V高出許多，且具有低汙染及低成本等特性，另外我們研發出的無毒陰極修飾劑EDTA˙Fe3+更符合綠色能源的概念，可望未來能將本實驗微生物燃料電池應用於農牧業的燈具。

撲克牌的飛牌原理是利用作用力施力於撲克牌上，使撲克牌沿作用力的方向產生移動，且在移動的過程撲克牌本身必須產生自我旋轉，如此撲克牌才能穩定的飛行。以橡皮筋拉力產生作用力於撲克牌上，使撲克牌產生飛行的情況下，施力角度有一定的範圍，太小或過大都會使撲克牌無法穩定飛行；適當的阻擋點，可以使撲克牌產生不同的發射旋轉中心，改變撲克牌的飛行速度與飛行角度；橡皮筋拉力愈大，飛行速度愈快，飛行角度偏移愈小；撲克牌重量愈重，飛行速度愈慢，飛行角度偏移愈大。發射仰角愈大，撲克牌飛行距離會從愈來愈遠而反轉飛回愈接近的發射撲克牌的位置；同時考慮飛行速度、發射仰角、傾斜角與旋轉角，才有機會使撲克牌飛回接近發射點。

以不同來源的銀材料，經化學沉積法沉積硫化銀於可彎曲材料，探討影響自製可彎曲硫化銀量子點敏化太陽能電池（以下簡稱Ag2S QDSC）。建議製備條件：0.8M AgNO3(aq) + 0.4M Na2S(aq) 製備沉積4層硫化銀量子點，搭配添加幾丁聚醣製成之糊狀電解質處理，正極材料使用少層奈米石墨稀，相較於其他處理組，具有較佳效能。使用銀線作為串聯之材料，可降低其中之電阻，增加其效能，串聯2組電壓為1.02V，可驅動數位時鐘，串聯3組電壓為1.64V，可驅動計時器。