第57屆--民國106年

以不同來源的銀材料，經化學沉積法沉積硫化銀於可彎曲材料，探討影響自製可彎曲硫化銀量子點敏化太陽能電池（以下簡稱Ag2S QDSC）。建議製備條件：0.8M AgNO3(aq) + 0.4M Na2S(aq) 製備沉積4層硫化銀量子點，搭配添加幾丁聚醣製成之糊狀電解質處理，正極材料使用少層奈米石墨稀，相較於其他處理組，具有較佳效能。使用銀線作為串聯之材料，可降低其中之電阻，增加其效能，串聯2組電壓為1.02V，可驅動數位時鐘，串聯3組電壓為1.64V，可驅動計時器。

我們從圓繞圓的萬花尺出發，先熟練傳統萬花尺的數學原理，並自製一些特殊的狀態，例如畫橢圓的萬花尺等。接著是圓繞橢圓，這部分要注意橢圓的周長要改以齒數對應到內圓的周長齒數。另外我們延伸出兩個主題，橢圓繞圓、橢圓繞橢圓，這兩種一定要結合我們學校的3D列印設備創作新的萬花尺模型，並進一步的推導橢圓繞圓和橢圓繞橢圓的擺線方程式，最後我們也歸納出筆插位置不同、起始點不同所畫出的圖形差異。

起因於一次想搭公車回家的經驗，卻問不到可以返家的路線，在一切只能依賴網路、手機等3C用品來解決問題外，似乎很難找到一條回家的公車路線。 為了有效應用大眾運輸交通工具，搭乘公車需要更好的查詢和規畫用品，因此我們嚐試製作出一張圖來了解臺中市公車連接的情形，再運用代碼的方式整理出一份表格，用來確認起點和目的地，藉由同停靠站視為等值的想法進行站間的換算，用以規畫出一條真正可以實施的公車路線。 本研究除了提供一個公車路線規畫工具外，仍有許多值得及可改善之處，因此文末除了說明應用的方式，更提出幾項改善的想法，以讓工具的應用更佳便利，符合並接近生活的情境。

陸棲寄居蟹 (Coenobita)為台灣海岸常見的蟹類，恆春半島後壁湖地區雖已列入保護區，但周邊開發甚早，人類大量捕食貝類、螺類，寄居蟹因此無法從大自然獲取螺殼，造成中、大型寄居蟹70%以上背負的是脆弱、保護力差的蝸牛殼。飼養過程觀察到寄居蟹嗅覺遠勝於視覺、有弱肉強食、霸凌搶殼等生物野性，同時還發現選殼的重點除了大小之外，螺殼尾部角度是主要選擇依據，為此我們解剖螺殼做3D列印人工殼觀察。我們號召本地海產店響應換殼計畫，從螺殼的收集、清潔、標記到募集三千顆的海螺殼，提供後壁湖地區寄居蟹換殼，希望藉此喚起大眾對物種保護的意識。

近年來環保意識抬頭，但是人類對電力的需求卻從未減少，太陽能有效利用一直是個課題。本研究調查各種植物經物競天擇的樹葉排序方式，想像植物葉片就是太陽能板，研究其角度、面積和排列方式...等，並找出利用太陽光最有效率的葉序排列。本研究蒐集不同葉序的植物，在不同角度陽光照射之下，使用機器視覺技術來自動定位葉片，再進行影像判讀測量出受光與非受光相對面積比例的變化，探討哪種植物的葉片排序方式對太陽能利用最有效率。實驗顯示：受光面積相對比例由大到小分別是: 叢生＞互生＞輪生＞對生，此重大發現期望未來能深入研究，改善太陽能板的設計，期待將模組化微型太陽能板藏於仿生行道樹中，提高效率並為城市注入生活美學。

本文先證明任意n邊形從平面上一定點對各邊連續外翻n次後，所得最後n邊形和原n邊形必相似，但不一定有相似中心。假設那個定點又恰好是兩者的相似中心，本文稱此點為一個自守點。若外翻n次後要保持成為相似中心，則同側分角和需為(n-2)×90°。在一般△中，文中用尺規作圖找出22個自守點，透過這22點可大約勾勒出此△的自守點軌跡。緊接著利用相似中心的特性求出軌跡方程式，並畫出軌跡。n邊形的自守點曲線有n條，對稱軸必為其中一條。 在正n邊多邊形上，本文利用對應邊長比值函數式畫出邊長比值曲線，並求出最大比值倍數，文中發現n≥4的正多邊形都在中心點產生最大比值，但△例外，它是在外部且比值最大為3倍。

網路看到彰師大的氣浮球實驗，覺得很神奇有趣，便著手進行探討其中原理。經過多次失敗與改進，終於成功利用自製材料做出氣浮裝置。原理探究過程中，先後自製了風力測量裝置、氣壓測量裝置和斜面裝置來進行實驗。原本以為是產生的風力導致有氣浮作用，經實驗驗證發現，產生氣浮作用的真正原因，主要是利用渦輪扇將空氣吸入使得內部氣壓增加，然後氣體由底部逸出形成氣墊造成氣浮。此外，頂面開口口徑影響的進排氣速率、氣浮裝置高度、底部口徑、底部接觸面積等因素，都會影響氣浮作用。最後發現，雖然氣浮裝置自由滑動時有離開接觸面一微小距離，但與動態氣墊間還是有摩擦力存在，而動態氣墊會因氣墊量、密度、流速等不同，而有不同的摩擦係數。

在一個廣場的邊界上有許多家流動攤販(動點)，假設顧客均勻分布在廣場內，而顧客只因與攤販位置距離的遠近決定消費行為，所有攤販皆想盡一切辦法獲得最多的客源，我們討論當攤販在廣場上移動時，在哪個位置能找到其獲利之局部最大值，若每家攤販獲利皆在局部最大值的位置時，向兩旁移動獲利皆不會增加，故不會選擇移動，稱之為＂均衡＂。 本篇報告討論各種不同的形狀的廣場下均衡點位置問題，成功地做出了多邊形、圓形、橢圓形等平面圖形的均衡點結論，以及最後給出至簡單封閉凸形的解決想法，並在多邊形的情況中，成功證明出均衡點的存在性以及唯一性。

海拔約六百五十公尺的頭社盆地位於南投縣魚池鄉，四周群山環繞，頭社派出所一帶為低地，因此它擁有為全台面積最大的「活盆地」，盆地下的地層主要是泥炭土，極易吸附水分，站在地上用力一採，柔軟的地面即出現波浪般的震動，相當特殊。 推測「活盆地」泥炭層之成因，為上方的草倒下來後，土裡長出新草，之後又被上方倒下來的草給覆蓋，如此周而復始歷經數千年沉積後而形成。以腐朽植物為主構成的泥炭層孕育豐富的動植物資源，而「紅木農莊」保留特殊的水草泥炭土溼地原貌，和每年都會再下陷的「無底洞」，讓我們非常的好奇，實地考察、取樣、檢測，且利用學校有限資源以及所學的知識，著手做了物理、化學與生物的實驗並探討其形成因素。

研究主要探討颱風吞併前後出現的現象，颱風吞併屬於藤原效應中的單向影響型，跟一般常見的雙向型藤原效應不太一樣。我們找出歷史上颱風吞併的數個個案，利用地面天氣圖與衛星雲圖來進行分析，並以中心氣壓較低(視為較強)的颱風作為主要觀察對象，觀察合併前後雙颱的距離、移動、氣壓變化的狀況。我們得到雙颱合併的條件為：距離大致小於700公里，此距離較互繞型藤原效應(約1000公里)小，且雙颱半徑比必須大於2。另外，雙颱靠近時會先互繞再吞併，而此時的雙颱相對移動速率對颱風吞併不造成影響。且在雙颱互繞時，若以中心氣壓較低的颱風為座標軸原點，則中心氣壓較高的颱風移動路徑常呈南北向移動。