研究的方向是從「雙週一題」108第一學期的第三題出發：數列滿足X0=2 與│xk│=│xk-1+1│，k≧1，求│x1+x2+…+x2019│的最小值。題目只做2019項的相加，我們想延伸到 項相加，若從「雙週一題」公布的解析思考，每換一個 值都要一個推導過程，才能得到答案，不那麼直接，少了｢公式｣精簡過程的精神。故我們要找一個代入 值就能得到答案的通式。 將分支做了定義，框出各層得到最小值的所有路徑，找出層間共通路徑，並由此推出最小值的通式。之後嘗試用程式－貪婪法與窮舉法、雙週一題概念、數學理論等方法驗證最小值通式、路徑的正確性。

本研究係運用多項式擬合技術，表示出股價的年週期循環特性及趨勢，製作出可顯示個股股價年週期循環趨勢的應用程式。 先觀察市面上常見的股票技術分析，接著用Octave進行研究，最後運用Python製作出包含使用者介面的應用程式，並將分析結果量化及輸出，本研究將此應用程式稱為「股價年週期循環技術分析應用程式」。

川七為藤蔓植物，以3.5~4小時週期逆時針迴旋盤轉，碰觸物體後即以該物體為支撐快速攀附生長，速率可提升達30倍之多。本實驗探究川七啟動向觸生長的生長素機制。活體(In vivo) X光繞射，發現川七莖體中含多量的IAA，以及較少活性極高的4-Cl-IAA及6-Cl-IAA，且生長素並非以分子的形態，而是串接成週期性排列的晶體形態存在。攀附後，頂芽增生109%的IAA及191%的4-Cl-IAA+6-Cl-IAA，激發快速生長，且較多數的4-Cl-IAA+6-Cl-IAA被輸送到莖的非接觸面，形成彎曲莖體，纏繞支撐體。pH值測量顯示非接觸面氫離子濃度較高，吸收光譜則顯示非接觸面含有較多擴張蛋白，利於細胞壁的延長。本實驗由分子層面了解川七受到機械刺激時，如何引發向觸快速生長以及不對稱性生長。

這次科展以國家級警報細胞簡訊為發想，研究如何降低逃生的難度，也是為了災害發生時能夠減少受災人數同時加快逃生速度，製作模型來模擬地震來襲時的應變措施，在模型上裝設警報、自動開門和緊急照明的功能，為了提高房屋倒塌後的存活時間，也設計了可輕易找到地震避難包的裝置，並自動檢查、提醒地震避難包內的物品狀況，系統以Arduino Mega 2560及ESP32為核心，並利用RS485傳輸介面接收訊號及控制各個元件做出反應。

本研究以FFP 做為乒乓球3D影像重建凹陷分析與辨識，它利用條紋相位位移投影於乒乓球表面而分析相位與相位差分變化以獲得乒乓球面前後幾何距離。這對乒乓球製造者、比賽 單位與運動者而言可得知乒乓球品質與好壞，因此具有極大的助益。 此乒乓球結構光量測平台包含了3D影像重建分析光學系統與自動化量測機台之軟硬體整合辨識系統。本研究先建立了有參考平面結構光條紋量測乒乓球系統，並提出無參考平面與傅立業轉換法;前者可以減少量測系統空間，後者則可以減少量測時間，二者對量測效益具有很大幫助。 本研究已有初步分析與辨識成果，但未來仍需努力，包括加強辨識精準度、結合人工智能技術達到更佳辨識效果與應用於其他球體曲面量測等等。

我們利用了藍芽系統來控制馬達的正轉以及反轉，這樣就形成了收線以及放線的功能， 也利用魚群探測器來幫助釣客尋找魚群，當魚群探測器偵測到魚類時會發出鈴聲來通知有魚類在附近，也可以感測周圍是否有障礙物且可以偵測深度，這樣就不用漫無目的的等待是否有魚群。往往傳統都是用手來轉動捲線器使釣竿收線，但我們利用了馬達與壓力感測器的結合，把收線的方式更加精簡，馬達與壓力感測器就可以組合成一個觸發收線的零件，當壓力感測器被拉扯時到達一定數值的壓力後，會帶動馬達的轉動，就形成了一個自動收線的流程。當覺得釣不到魚了或是太多障礙物時，也可以利用手機來控制馬達的收線來幫助釣客，不一定要等到魚上鉤後才能收線。

利用夜間調查與Excel資料分析2008~2023年1月的資料顯示，彰化平地黑眶蟾蜍最易見，其次為澤蛙、斑腿樹蛙、貢德氏赤蛙等8種。而淺山地區依序為拉都希氏赤蛙、黑眶蟾蜍、澤蛙、貢德氏赤蛙、斑腿樹蛙等15種。分析黑眶蟾蜍、澤蛙、斑腿樹蛙與貢德氏赤蛙，牠們鳴叫的季節與環境非常類似，顯示可能有繁殖或蝌蚪上的競爭。探討彰化在斑腿樹蛙入侵前後青蛙種類與數量的變化，發現平地的貢德氏赤蛙在數量與分布上都明顯變少，淺山的貢德氏赤蛙與布氏樹蛙的數量似乎也變少。利用夏農生物多樣性指數來進行各年分析，其變動與中部年雨量有一致性。進一步利用兩棲類調查志工的資料分析全台斑腿樹蛙入侵區32個樣點中，有16個有貢德氏赤蛙減少的現象，需要後續持續追蹤。

本研究主要推廣婆羅摩笈多定理，並探討軌跡方程式與新的不變量。圓錐曲線 內任取一定點F，且在 上以逆時針依序取點P1、P2 、…、Pn( Pk=Pk+n)，使得∠PkFPk+1=2π/n，∇k∈ ；接著於 ̅PkPk+1 分別取Mk、Hk滿足 ̅PkMk = ̅ MkPk+1 ， ̅FHk ⊥ ̅ PkPk+1 ，稱M1M2…Mn、H1H2…Hn 分別為n邊形P1P2…Pn 的中點n邊形、垂足n邊形。首先，固定一圓，一定點F，我們發現無限多個以F作出的中點n邊形、垂足n邊形的頂點分別會共一封閉曲線，並得出其方程式。第二，以圓錐曲線的焦點F任意作出的垂足n邊形H1H2…Hn的頂點會共一封閉曲線；特別當n=4時，軌跡為一圓。最後，探討垂足n邊形的不變量性質: Σnm=1 1/( ̅FHk2m)與Σni=1 1/( ̅HiHi+12r) 恆為定值，最後推廣到空間中，並得到三維廣義的婆羅摩笈多定理。

非負整數的各位數字重新排列後，由大到小減去由小到大的運算稱為Kaprekar運算。若原數和結果相等，則此數為Kaprekar常數。在此條件下，Kaprekar變換最終定會進入循環(包含循環節為1的情形)。本研究探討Kaprekar常數與循環的結構。 結果如下: (1)二進位分為五類，得到二進位常數的形式和規律。 (2)我們定義了g(x)來討論三進位的變換形式，得到能判斷其結構和循環節及數量的規則。 (3)g(x)在任何有理數區間中必有任意的n-循環點，其中n是任意正整數。 (4)關於四進位，我們發現將任意非負整數運算四次後必符合一形式，且其結果可類比於部份三進位的情形，進一步可得到所有四進位數的結果。

馬拉高尼效應是流體力學中常見的現象，由於表面張力梯度力，使得不同種類或是不同溫度的液體間產生相對位移，從表面張力小的往表面張力大的方向移動。本研究想藉由此微小的表面張力梯度力作為仿水黽的小型水上機器人移動的動力來源。研究過程中以tinkercad軟體設計模型，盡可能減輕機體重量並利用3D列印技術列印機器人本體。再藉由滴出界面活性劑並控制滴出方向以產生特定方向的馬拉高尼流，作為整體的動力來源。研究過程中探討界面活性劑濃度與模型移動速度以及表面張力梯度力的大小之關聯，和模型管徑與模型運動型態的關聯。