高級中等學校組

在圖論中，以G=(V,E)表示一個圖，其中G的頂點集合記作V(G)、邊集合記作E(G)。令k是一個正整數，若能在G的每個邊上各給一個非零整數{±1,±2,±3,...,±(k−1)}的標號，且每個頂點所連出的邊標號總和為0，則稱圖G有零和k流，當k有最小值時，稱k為圖G的零和基數，記作F(G)。 零和流（zero-sum flow）是由無零流（nowhere-zero flow）演化而來的問題，亦是一種邊上加權的問題。在2009年S. Akbari等人提出零和流猜想，猜測所有滿足零和的圖其零和基數皆不大於6。 在本作品，我們設計雙色標籤與圖形變換的方法，成功刻劃出尤拉圖（每個頂點都連出偶數個邊的連通圖）零和基數為3的充要條件，並將其變換的技巧與結果，應用於判斷其它圖形的零和基數。

本作品研究在於設計製造出一款能裝置在一般窗戶外側的“智慧型導風機”來引導室外自然風進入室內，以增加室內空氣的流通，構想是依操作者個人對進風量之喜好感受，設定按鈕電動驅動左右兩片導風窗板外推至適當角度後，再由風向感測器偵測出當下的風向數據，透過Arduino程式運算控制左右兩片導風板的葉片組，依不同風向進行一開一合的動作，讓側向風亦能導入室內，使得室內的空氣流通得到最大化，藉以改善室內的空氣品質。

本研究首先透過自行設計之數學混成學習挑戰問卷，了解臺灣學生認為數學混成學習效果的成因，並以此為基礎開發出數學混成學習智慧輔助教具。本研究開發之教具整合人工智慧聊天機器人ChatGPT與通訊軟體LINE，讓學習者在進行數學混成學習時可及時解決疑惑。最終，透過準實驗設計，驗證該教具的介入是否對於學習者在數學混成學習中有正向的幫助。結果表明將該教具導入於數學混成學習中可以有效提升學生的學習成效以及課堂的參與度。學生在課堂中學習效果不佳的原因多與遇到問題無法及時得到幫助而導致的課堂低參與度有關，此教具有助於對上述問題產生正面影響，並為混成學習提供啟示。

本研究成功以不同化學方法自製磁性奈米粒子，並利用水熱法(Solvothermal)合成可見光光觸媒碘氧化鉍(Bi4O5I2)，再以不同比例複合出具磁性的光觸媒，藉由光降解結晶紫(Crystal Violet)染料實驗探討分解染料效率最佳之複合樣本，其最佳樣本為Bi4O5I2 -Fe3O4-90 %，反應速率常數達0.1118 h-1，並運用一系列儀器檢測其特性並探討其與光催化效率之關聯性。此外，針對觸媒在生活中的應用性探討，在生活不同水質、極端pH值或是高濃度之有機汙染物均仍保持良好的降解效率，並以Arduino開發板搭配各項組件模擬小型淨水場，以達到自動化降解有機汙染物。另外，利用自製紫外光照光裝置模擬捕捉CO2之光催化反應，並使用Arduino開發板之氣體偵測器確認生成化石燃料作為未來展望目標。

近年來，名為生成對抗網路的非監督式學習方法蓬勃發展，透過使產生假資料的生成器與辨別資料真偽的辨別器互相學習，只要提供資料集便可學習其特徵而生成出能以假亂真的資料。本研究提出一套針對現有生成圖像的生成對抗網路模型的改良方法，透過進行實驗探討不同變因對生成品質與效率的影響，調整原有的優化器設置、卷積層參數、模型架構等，並以客觀指標評估實驗結果，證實經過本研究提出的方法改良有更好的效果。另外改進的方式應用在各種資料集訓練的模型及更高解析度的模型，數據表明也有不錯的成果。而本研究希望能提供更明確的模型改進方向給研究人員，並減少嘗試改良模型所花費的時間與能源成本，以此減少訓練龐大的模型所造成的環境影響。

自2020年受到新冠肺炎疫情的影響，許多原有的生活、工作與學習型態都受到了影響。為了控制疫情，減少面對面接觸是其中一種方法，學習模式亦從實體轉變成線上。因學習都是面對鏡頭進行，老師很難掌握學生實際的學習狀況，也不易確認學習的品質。 沒有專注就沒有辨識、學習記憶。鄭朝明（2006）提到專注力與學習有密切關係，線上學習容易受到許多外在環境的誘惑導致專注力下降。本作品提出利用人工智慧中的深度學習，透過學生學習時的鏡頭畫面進行臉部特徵擷取，作為深度學習之分類器的輸入進行辨識，並將辨識出的狀態分析後得到結果。教師可利用分析出的結果進行教學模式的調整，以提升學生學習的狀態與品質。

管足為棘皮動物的特有構造。本實驗利用自製的實驗裝置，測得白棘三列海膽的管足在水中具有強大的吸附力，且該吸附力主要源自於黏性物質。在觀察管足吸附與脫離的過程中，我們發現管足在吸附時會朝向介質面做出擠壓動作，藉吸盤內部片狀的小骨關節產生形變，以釋放更多的黏性物質，也透過管足腳印的染色結果證實黏性物質的存在及分布。本研究歸納出白棘三列海膽吸附脫離的完整過程：黏性物質預先分布於吸盤表面及儲存於吸盤內部，當接觸介質面時，透過擠壓動作釋放大量黏性物質，並藉由去除黏性物質使管足快速脫離介質面。這種黏性物質可在水中作用，並且能夠被迅速移除，在仿生學上極具應用潛力。

這次科展以國家級警報細胞簡訊為發想，研究如何降低逃生的難度，也是為了災害發生時能夠減少受災人數同時加快逃生速度，製作模型來模擬地震來襲時的應變措施，在模型上裝設警報、自動開門和緊急照明的功能，為了提高房屋倒塌後的存活時間，也設計了可輕易找到地震避難包的裝置，並自動檢查、提醒地震避難包內的物品狀況，系統以Arduino Mega 2560及ESP32為核心，並利用RS485傳輸介面接收訊號及控制各個元件做出反應。

本研究加入各種考量計算，以得出最接近實際白天時長的的數據。首先假設地球為正球型，計算出未考慮大氣的理論白天時長，並考慮太陽視角導致的誤差，可進一步得出蒙氣差數值；第二步考量大氣偏折，將大氣拆分成密度不同的大氣層，討論由太陽射向地球的光，利用Google試算表計算出日光和地表的相切處，再將此數值代入日照時長公式，即可縮小和實際情況差距；最後和各國真實白天時間比較，繪製理論與實際情況關聯的散佈圖，可知實際與理論日照時長僅存在些微差距。結果中的些微誤差，推測為未考慮地球之橢圓形狀以及大氣中不同層的複雜變化所造成，可作為未來改進方向。

本研究期望能藉由探討聲波的相關物理特性，研發出高效能的空氣濾清器。研究過程中，利用程式設計的基礎設計出許多低頻的頻率，再經由傳輸與測試後取得其聲壓頻譜、聲壓、聲強、聲功率分布等物理特性之數據，再藉由聲強與聲功率分布之物理特性，設計結構與完成作品。