高級中等學校組

本研究發現在初代神經細胞於活體外生長至第七天時，位點 Serine119 被磷酸化的 Paxillin (p-PaxillinS119) 會從細胞質轉位進入至細胞核。我們使用 N2a 細胞進行轉染來探討 p-PaxillinS119 進核的分子機制，發現 p-PaxillinS119 進入細胞核需要位點Serine119被磷酸化，且得知Paxillin的 LIM 結構域中有 PY-NLS 序列，分別為 P516/Y517 及 P575/Y576，是藉由轉運蛋白 Importin β2 辨識該序列，並與其蛋白結合後帶入細胞核中。為了瞭解 p-PaxillinS119 進核對神經生長的影響，我們抑制 Importin β2 的蛋白核輸入功能，以及對 Paxillin 的 PY-NLS 進行點突變，皆觀察到軸突起始段的位置和長度異常，表示阻斷p-PaxillinS119進核會使神經細胞的成熟度延緩。我們亦發現神經細胞的 p-PaxillinS119 在細胞核中會呈現顆粒狀，與 RNA 剪接因子 P-SR 共定位在核斑點，也確認了 p-PaxillinS119 顆粒是具有核斑點的特性，顯示 p-PaxillinS119 進入細胞核後參與了 RNA 的剪接。

台灣是個四面環海國家，土地面積為3.6萬平方公里，人口約2千3百萬人，2019 年人口成長率為 0.2%，根據內政部資料得知，人口老化指數，由107年1月106.35，到108年2月113.93%，人口結構觀察，高齡者(65歲以上)比率逐年上升，台灣老人占總人口12.83%，逼近 14%高齡社會。 而老年人的食、衣、住、行，更需我們多花一份心思去關心，其中尤以「行」最為我們關切，根據內政部資料統計及新聞報導，台灣失智人口在 2017年底已超過27萬人，65歲以上老人每13名就有一名失智，衛福部的調查顯示表示，2031 年失智人口將增加到 46 萬人，2061 年將超過85萬人，等於未 來 40年內，台灣平均每40分鐘新增1名患者，每天增加38人罹病，此問題乃是我們關切之重要因素。

此研究利用複數、向量及三角形的重心公式，去找出多邊形的重心性質與計算公式，並探討以任意三角形三邊作出之各種相似多邊形，連接對應頂點或重心後，所構成之三角形的重心與原三角形重心的關係；再討論以此任意三角形三邊作出之正 邊形，連接相近的頂點（異於原三角形）與兩正 邊形的邊構成之三角形，其邊上依固定比例作出的點相連後的三角形之重心以及其重心相連三角形之重心，兩者與原三角形重心的關係；最後再用不同的切三塊方式，處理連接各區塊重心所得的三角形，其重心相連三角形之重心與原三角形重心的關係。

本研究將費氏數列F(n)前n項賦予正號或負號，再從第1項累加到第n項，找出過程中依次累加後的絕對值之最大值，並將這些最大值的最小值（最短最遠距離），寫成數列M(n)。經由R軟體運算的結果，我們找出一種可走出最短最遠距離的規律性走法，並推得每六項相關之數列M(n)與F(n)的關係式。 接著推廣至類費氏數列F'(n)（F'1=s，F'2=t），分成s = t、st 三種情況來討論。當s=t=m時，則新關係式恰為原關係式之m倍。當st時，則隨著s值所在區間的變動，會影響M'(n)與F'(n)的關係式。 最後延伸至廣義費氏數列F'(n)（F'(n+2)= p*F'(n+1)+q*F'(n)，s=t=1），分成p=q、pq 三種情況來討論，並推得每六項相關之數列M'(n)與F'(n)的關係式。

現本專題是建構無人載具車進行探勘平台的開發，其主要以Arduino Mego 2560作為本地主控台，輔以OLED顯示螢幕展現各類偵測資訊如溫濕度等，並以藍芽模組將相關資訊傳送至遠端平台顯示，除了探測相關資訊外，還將無人載具周圍的環境影像透過ESP32CAM無線wifi攝像頭模組傳送至遠端平台，以提供遠端平台對於周遭環境的掌握及判斷執行相關的控制，因此探勘平台將可提供許多不適合人類到達的場景進行許多探勘及相關救援等行動。

多數人購房會要求生活空間的最大利用，其中樓梯間的置物櫃設計就是其中一例，本文是由置物櫃排列所發展的數學問題。 假設在樓梯下裝設矩形櫃子，並允許每行的櫃子最多只有兩種樣式：一種是該行的每個櫃子都是單位高度，另一種是該行最多只有一個超過單位高度的櫃子；而排列方式則是最高櫃子位於最下方且最底層的高度則是逐行高於或等於前一行的櫃子，我們將這樣的問題稱為「矩形堆疊」。 透過動手實作發現「矩形堆疊」與路徑數有關，於是建立與路徑的一一對應關係，並研究路徑問題。經由Jonah’s公式發展路徑問題後，再回來解決「矩形堆疊」問題；此外也研究變化不固定的路徑問題，對於特殊結構例如拋物線下「矩形堆疊」，都有不錯的結果。

在圖論中，以G=(V,E)表示一個圖，其中G的頂點集合記作V(G)、邊集合記作E(G)。令k是一個正整數，若能在G的每個邊上各給一個非零整數{±1,±2,±3,...,±(k−1)}的標號，且每個頂點所連出的邊標號總和為0，則稱圖G有零和k流，當k有最小值時，稱k為圖G的零和基數，記作F(G)。 零和流（zero-sum flow）是由無零流（nowhere-zero flow）演化而來的問題，亦是一種邊上加權的問題。在2009年S. Akbari等人提出零和流猜想，猜測所有滿足零和的圖其零和基數皆不大於6。 在本作品，我們設計雙色標籤與圖形變換的方法，成功刻劃出尤拉圖（每個頂點都連出偶數個邊的連通圖）零和基數為3的充要條件，並將其變換的技巧與結果，應用於判斷其它圖形的零和基數。

本實驗探討自製防曬乳中氧化鋅、二氧化鈦、單寧酸，上述材料以不同比例混合後的防曬能力。以分光光度計測量各成分且不同比例的吸收度，調配具有較佳防曬能力且對環境友善之防曬乳。維生素B2與B6分別在UV-A和UV-B波段具有特徵吸收峰，可作為防曬能力之感光試劑，取代高中少見的 SPF檢測儀，且避光存放長時間仍具穩定性。實驗結果發現自製防曬乳中，二氧化鈦10 %與氧化鋅10 %混合，具有最大的防曬能力。希冀防曬乳對海洋環境友善且可調色，實驗結果發現氧化鋅10 %添加單寧酸10 %，為防曬乳最佳比例。紡織企業將經前處理的咖啡渣作為防曬的紡織成分，希冀透過科學原理尋找最佳條件亦可成為友善防曬乳的主力成分。

在機械產業當中，工具機組裝中的配合面都會運用到鏟花這項技術，佔有極為重要的位置，現今當中鏟花主要還是以人工的方式來進行，並且是一項技術性高的工作，在課堂上也有看過業界的鏟花師傅示範，我們實際操作起來也不容易。 我們利用鏟花刀驅動機構來實現鏟花刀的軌跡，利用課堂所學到的知識和加工技術專業背景來開發機台，我們主要以3D列印機的運動控制為基礎，設計複合式凸輪機構，再藉由樹莓派控制Python程式語言控制鏟花刀轉向機構及鏟花刀驅動機構所需的機械動作，來達成具有不同角度及分布的鏟花承斑，這些操作都只需運用到觸控板控制數莓派便能減輕人工的負擔。 我們設計的機台具有自動化加工功能來取代人工，並且不會有人工傷害，也不需具備鏟花技術，操作介面簡便，人本成本低，便達成自動化的目標。

本研究由柏拉圖立體疊合體出發，分解其結構為旋轉軸與單一柏拉圖立體，接著利用幾何推論以及向量證明在柏拉圖立體中存在的旋轉軸，並命名為 n 重軸。在了解旋轉軸存在於柏拉圖立體中的情形與其分布位置後嘗試利用SketchUp軟體將柏拉圖立體圖形以特定旋轉軸旋轉複製形成正多面體疊合體，本研究藉由柏拉圖立體所形成的相異疊合體型態，進而發現其對稱特性與對稱面存在的共同性，並推導出疊合體其對稱面總數之通式。