第54屆--民國103年

楊氏矩陣(Young tableau)是一個每列格子數遞減的表格，要把數字依照右大於左及下大於上填入，而歪斜矩陣(Skew tableau)是楊氏矩陣的變形，是將楊氏矩陣再以另一個楊氏矩陣的形狀挖空，但每列必須相接，填入規則也是一樣。但不同的是，楊氏矩陣的排列方法數公式已被解出，但歪斜矩陣多了許多的變數所以還沒有像勾值公式(Hook fomula)的通式出來。我舉了某些特殊形狀的歪斜矩陣做討論，歸納一些共通的性質，也推導可行的通式，讓這些形狀的歪斜矩陣計算上不需要再使用窮舉，讓計算時間更加縮短。

本篇研究細繩落下後的圈繞現象(Coiling of rope)。經實驗發現：圈繞出的繩圈之直徑D、週期T，隨著細繩的初始高度H、下落速率U、線密度p的不同而有所差異。也觀察到初始高度或下落速率在某一範圍內，細繩才可圈繞出圓的圖樣。若不在其範圍則無法穩定圈繞出圓，將隨機出現8字形或花瓣形圖樣。我們試著找出繩圈之直徑、週期與初始高度、下落速率之間的關係。若設D=αH1/2U ，α為一待定數。在我們測量的範圍內，無論何種初始高度，隨著下落速率的增加，α均趨於0.06公分-1/2·秒 。

本研究試著將兩種自然界中存在的完美幾何圖形正四面體和螺線，利用空間代數分析，將其外接的數學特性作深入探討。鑽石是已知自然存在最硬物質，而它的最基本組成分子結構就是正四面體，每四個相鄰的碳原子均構成正四面體[1]，正四面體是柏拉圖立體中唯一一個所有頂點之間的距離都相等的，同時正四面體也是三維空間中使4個頂點每兩個頂點間距離相等的唯一方式結構[2] ; 螺線模式通常自發性地存在自然界當中，而螺線形式可以在拉長一段距離的情況下，仍維持節構的緊緻，在增加表面積的同時兼具一定的強度，螺旋狀型體在自然界普遍存在一定有其特定的數學模式，當正四面體遇上螺線是否能形成完美的數學形式結合？

本研究目的為針對汽車引擎冷卻系統故障時，建置能有效避免冷卻液溫度過高的保護裝置。實驗主要是利用淘汰車輛引擎的冷卻水管為材料，配合系統裝置位置加工，以改變管路長度及彎曲角度，並從文獻中學習系統感知器、作動器及電路設計，在冷卻水管上加上相關控制閥及冷卻風扇，再以微電腦控制板的程式作為控制單元，使系統能根據設定達成控制目的。實驗結果顯示，當節溫器故障時，冷卻液可經由旁通水管到輔助散熱器，讓冷卻液順利獲得熱交換，若加上水箱冷卻風扇故障，系統亦能在安全的引擎轉速範圍內發揮功效，若系統無法輔助降低水溫，亦會即時啟動高溫警示訊號。本實驗所建置之汽車引擎冷卻系統過熱偵測保護裝置確實能有效保護引擎並警示駕駛。

我們以新竹外海的新月沙灣作為研究對象，實地勘查測量沙灣地形，並將其測量數值縮小為89倍，作為實驗的場地大小。我們選用不同種類的堤防，如:消波塊、離岸堤及蛇籠等，並以不同的排列方式進行流沙量測量。我們發現以消波塊一字型排法的流沙量最少，複合式排法(消波塊+蛇籠)與蛇籠八字型排法所造成的流沙量次之。 消波塊具有消波之效果，但長時間使用的情況下，反而會有加速海岸沙量掏空之問題，反之，蛇籠由於富於撓曲性，當海水將沙岸刷深時，蛇籠憑藉其本身的重量而自動變位下沈，可達到防止水流沖刷淘深沙岸之目的。考量此兩點敘述，可改用蛇籠八字型取代單純只使用消波塊的方法。

當幼苗從土壤萌發接觸到陽光時，會產生生理上的變化以適應環境，稱為光形態發生。microRNA是一種轉錄後調控因子，可以幫助植物適應環境的快速變化。因此我們推測microRNA在植物的光形態發生中可能扮演一個很重要的角色。在實驗中，我們選擇阿拉伯芥 (Arabidopsis thaliana) 作為測試對象。為了驗證我們的假說，我們從實驗室先前的次世代定序結果，選出可能的候選miRNA-target pairs，再透過北方墨點法 (Northern blot) 和即時聚合酶連鎖反應 (Real-Time PCR) ，確認microRNA和其目標message RNA在植物光照後的實際表現量。最後我們選擇miR396s和miR858s，因為其表現量在北方墨點法的結果中是受光調控的，而且從即時聚合酶連鎖反應的數據，我們可以看到miRNA和其目標基因 (mRNA) 的量有明顯的負相關。接著，我們藉由突變株的觀察，了解目標基因 (mRNA) 的缺失對植物生長的影響。為了進行光形態發生的表徵觀察，我們篩選出含有同型T-DNA插入子的植株。目前，阿拉伯芥幼苗在缺少MYB6和GRF7時，對於光的刺激較敏感，像是花青素及葉綠素的量較多、具有較大的子葉。由於我們無法取得miR858的突變株，而且在同一microRNA家族內會有functional redundancy的現象，使我們挑選的microRNA的功能被削弱。因此，我們將target mimicry 的construct引入。此外，我們也正在篩選MIR396B和MIR858A的過度表現株。我們會利用這些突變種進行光形態發生的表徵觀察。透過研究與觀察光形態發生的表徵，我們可以找出miRNA-target pairs在光形態發生中的調節功能。

蝸牛的螺殼破損時主要是靠外套膜分泌碳酸鈣來修補，我們好奇白玉蝸牛如何修補破損的殼，所以建置溫室來觀察白玉蝸牛的修補行為，我們發現： 一、白玉蝸牛在受傷後，外套膜先製造一層薄膜，隔絕內部軟體與外界環境的接觸，再慢慢分泌含有碳酸鈣的黏液，由內至外修補破損。 二、次體螺層修補速度會高於體螺層，而外套膜覆蓋不到的殼頂破損時，無法修補。 三、白玉蝸牛受傷後會選擇進食對修補殼有幫助的食物，在食物中添加含有碳酸鈣及蛋白質的飼料，可以幫助修補。 四、在螺殼破損處貼上透氣膠帶，可以提高修補率。 五、在受傷的白玉蝸牛旁放入健康的蝸牛一起生活，可以幫助修補。 六、白玉蝸牛次體螺層的同樣部位再次受傷，修補速度比第一次快1~3倍。

本實驗中我們找到NO2(g)的偵測劑：Griess reagent。其吸附NO2(g)會產生偶氮化合物而呈玫瑰紅色。並且發現NO2(g)在不同濃度下具有不同的反應選擇性，但NaNO2(aq)並無此現象。即過量NO2(g)可以根據其反應條件，調節其所產生的反應。 因為Griess reagent可以檢測亞硝酸鹽含量，而食品中常添加硝酸鹽用以增色、防腐與抑制細菌生長，所以我們取各式樣本推算其硝酸鹽含量。發現各樣品中自然存在的亞硝酸鹽很少，大都以硝酸鹽形式存在。 我們也發現蔬菜樣品放置越久，其所含的硝酸鹽會快速增加，推測可能是由於細菌產生硝化作用所致，只要隔絕細菌的作用，就可避免硝酸鹽的大量產生。 為了方便偵測、保存和攜帶，我們將Griess reagent製作成各式偵測劑，可以更簡易的偵測氣態的NO2與水中的亞硝酸鹽。

這次研究從平常網路上使用的雲端硬碟符號開始發想，同時我們想研究莫比烏斯環但想要做和別人不一樣的東西。所以兩者結合之後就形成了我們沒看過的莫比烏斯盤。莫比烏斯盤保有某些莫比烏斯環的特性，但又可以透過「翻開」將隱藏在其中的面翻出來。而我們透過假設與觀察規律之後再進行實作，找出了很方便的莫比烏斯盤展開圖製作方法。之後我們還知道了莫比烏斯盤的結構與原理，對莫比烏斯盤有了更深入的討論與理解。

本研究探究市售之無扇葉風扇標榜相較於有扇葉風扇的風速更大且更穩定，但研究結果發現並無廣告效果。研究發現無扇葉風扇距離出風口越近並無呈現風速越大之規則，而是有位置上的差別。研究群提出Y型理論來進行解釋，意即在無扇葉風扇前方風從底下馬達吹出時，下、中兩個位置的風壓低且都吹向中間吹，但到了上的位置風壓集中在這裡，左上，右上都有強烈的氣流，但到中上時兩道氣流對撞反而使風變小了。最後，研究群試圖改變無扇葉風扇的曲率，探究其出風速的大小比較，其結果顯示6*6(出風口高度為1.2cm)的曲率設計可找到最大風速，且最大風速的出現點在0基準點上方，推測可能是出風口瞬間造成氣壓降低，使得周圍的空氣流入補充所導致。