第54屆--民國103年

利用積木自製投籃機，不斷進行投射動作，找出最穩定的投擲狀況。再來利用設定投射手臂角度和手腕角度及球體材質不同，彈力材料的變換來找出進球率最佳的條件組合。投籃器和籃框的距離是因應投射力道太強或太弱時的調整變數。最終目標是在設定的條件下尋找出百發百中的投籃機模組。

學校為了解決屋頂伸縮縫漏水問題，在前棟建築頂樓及原空中花園位置修建了斜屋頂。斜屋頂完成後，雖然我們有了美觀的建築，但炙熱的陽光照射在黑色的塑鋼屋頂，在屋頂下形成悶熱的空氣並封鎖住了，設置的通風口卻因位置過低無法發揮功能。這悶熱的空氣最後由較高的連接後棟的通道流向鄰近的教室(B405)及上､下樓層的樓梯間並停滯，形成此三處的溫度遠高於他處。在模型屋頂上設置煙囪式或聖誕樹形屋頂可有效導出熱空氣，因熱空氣上升的煙囪效應自然排出熱氣，使學校增添零汙染節能的綠建築。

為了找出最具發電效益的扇葉形態，我們設計並實驗了扇葉長度的長短、扇葉數量、扇葉面對風力的角度、扇葉承軸厚度與扇葉材質，結果發現長度以扇葉10cm的效率最好、扇葉數量以4片扇葉的風扇效率最好、面風角度的扇葉以角度20。的效率最好、承軸厚度以1. 2cm的承軸效率最好、材質以木片的效率最好。風力的發電量少，如果可以用電池儲存電力在適當時機一次拿出來使用應該會是最棒的應用方法。

平時易見花瓣形式之水花，主要是水滴滴撞到淺薄液體時所產生，相較起厚水層的碰撞，須有較大高度才能產生水花，却也同時伴隨不必要的水柱噴濺。為單純研究水花的可能瓣數，利用淺水層相當容易產生水花，此時水花瓣數與大小有一定的數量範圍，我們分別以碰撞速率、水滴大小與薄層液黏滯性來探討影響的效應，同時發現到薄層液碰撞出的水花，與水滴在硬物上的噴濺形式有原理相似處，而透過後者的噴濺點分佈進行解釋。

對於一張非線對稱的色紙，該怎麼摺使其重疊面積為最大呢？我們研究對於任意非等腰三角形的特定折法，並嘗試找出最佳折線。文中給出過頂點折線的重疊面積最大值、三邊平行線的重疊面積最大值、三邊垂線的重疊面積最大值。在過程中我們可發現：雖然無法明確找出最佳折線，但上述的特殊折法非常接近最佳折法，因此如果能給出已知三邊長度的三角形，我們即可逼近最佳折線的重疊面積。文末對於非對稱平行四邊形亦作如上分析，並期望能夠掌握三角形、四邊形到非對稱n邊形之最佳折線，對其特殊折法做更深入的剖析。

本實驗是探討菌根菌與植物(非絕對菌根植物)的共生關係並以紅豆與綠豆為菌根菌的接種對象。觀察植物在有無菌根菌接種處理後的生長影響並實驗是否藉由植物根系間的聯繫而相互傳遞。結合之前微波爐實驗來模擬土壤中微生物相狀態、植物種植過程中之處理狀況等實驗來觀察菌根菌效益。結果發現，有接種菌根菌的植株生長性狀多比未接種菌根菌的植株佳，但若植物本身不夠強壯或在栽種初期時菌根菌共生的效益並不易呈現。將植物根部進行染色切片，顯示紅豆有菌根菌(內生菌根)感染共生，菌絲在細胞間隙生長，形成叢枝狀體(arbuscule)與寄主細胞間交換養分。

本研究從菲律賓「A Liter of Light」計畫出發，想探究影響寶特瓶燈泡在室內照明表現的各種因素。我們發現瓶子的有無、瓶蓋的透明與否對空間照度表現影響很大，而瓶身顏色、曲度、瓶底紋路能在空間裡達到「以光作畫」的效果，且瓶中水位高低、平移距離、瓶身距地面高度、瓶口與燈源距離，都能因應需求而調整出適宜的照度。此外我們還研發出「寶特瓶燈泡光線射出位置檢測儀」，能準確驗證光源入射與射出位置的相對關係，更在置入白粉筆粉末的滿水瓶中觀察到雷射光源不同角度射入瓶中的行進路徑。我們用一整年的假日、週三下午等時間完成此研究，發現物理世界中的奧妙之處，付出再多的辛苦也值得。

本文主要在探討以刮痕組合而成的鏡面全像圖之運作機制以及其背後的物理意義，並且嘗試建立一理論數學模型以分析預測此立體影像。另外並探討實驗中的多種變因──入射光、反射光與平面的各種夾角，距離，及半徑──之間的關係。待做完不少的實驗之後，我們發現實驗結果竟與我們的理論模型相當的吻合，此外也說明了立體圖形成像之位置。除了以上討論的理論與實驗之契合，本文亦指出了此理論之適用範圍及限制。

在上一屆(第53屆)學長學姊的科展中，我們曾經實際參與實驗操作過程，覺得彈簧垂直吊掛砝碼的測量方式，可能會在掛鉤部分會造成誤差，所以我們參考市面上販售的水平式測量拉力計，雖然覺得可符合實驗需求，但唯一缺點是價格太昂貴，於是我們決定自行製作拉力計。在鄰居磅秤行老闆的協助下，設計出經濟又實用的拉力計，並展開實驗。經過一整個暑假的實驗後，我們針對彈簧在彈性限度內研究，發現彈簧的新舊程度確實會影響其k值，進而可能影響到測量功能，對每一條彈簧測量功能的影響而言，則會因每次實驗而不同，且k值整體上有漸漸下降的趨勢。彈簧第一次使用(全新)時，k值會特別大，但經過多次測量後，就會接近虎克定律中所謂的穩定k值，即在彈性限度內，拉力與伸長量成正比。

本文透過齊次坐標研究三角形的等角、等截、角比例共軛點變換，其中角比例共軛點是全新主題，接著研究自創的Qn共軛變換。首先，我們證明三種共軛點「存在性」，並提出統整性定理「無窮遠點的Qn共軛軌跡為二次曲線S」與「S曲線上過三頂點切線交點的三線坐標」，透過前述定理證明無窮遠點關於"∆ABC" 的角比例共軛點軌跡是內切於其旁心三角形的橢圓，這是本文獨創發現。第二，我們一般化推廣「無窮遠點」關於"∆ABC" 的「Qn共軛點」為二次曲線及找出其判別式（橢圓、拋物線、雙曲線的判別式），並類推到「直線」關於"∆ABC" 的Qn共軛點軌跡為二次曲線及其判別條件。最後，本文討論更一般化情形無窮遠點及直線的Cremona變換。