第54屆--民國103年

本研究探討在n×n的方格表中，8種五連方格之 fi(n)值，其中fi(n)表示要使第i種五連方格無法置入時，最少要挖去1×1方格的個數。研究結果發現： 一、除了f5(n)與f8(n)之值外，其餘fi(n)均可得到公式。（公式詳見表6-1） 二、雖然f5(n)與f8(n)之值無法得到公式，但可得到上下界。（上下界詳見表6-1）

在上一屆(第53屆)學長學姊的科展中，我們曾經實際參與實驗操作過程，覺得彈簧垂直吊掛砝碼的測量方式，可能會在掛鉤部分會造成誤差，所以我們參考市面上販售的水平式測量拉力計，雖然覺得可符合實驗需求，但唯一缺點是價格太昂貴，於是我們決定自行製作拉力計。在鄰居磅秤行老闆的協助下，設計出經濟又實用的拉力計，並展開實驗。經過一整個暑假的實驗後，我們針對彈簧在彈性限度內研究，發現彈簧的新舊程度確實會影響其k值，進而可能影響到測量功能，對每一條彈簧測量功能的影響而言，則會因每次實驗而不同，且k值整體上有漸漸下降的趨勢。彈簧第一次使用(全新)時，k值會特別大，但經過多次測量後，就會接近虎克定律中所謂的穩定k值，即在彈性限度內，拉力與伸長量成正比。

當前為照明交替的世代，已由傳統日光燈管、省電燈泡漸漸為LED照明所取代。LED具有壽命長、安全性高、發光效率高、色彩豐富、驅動與調控彈性高、體積小、環保等特點；手機為現代人隨身用品，並且複合多項資訊化功能，並且持續高度發展。 這次研究在於取手機之方便性，加上LED照明之優點；透過手機APP的控制可以輕易的操控LED及亮度，並且提供用電量及效率資訊，可以提醒我們適度的節能。如下圖所示： 並以智慧控制的方式，來探討各種控光技巧有效運用，以達到實用與節能並重。例如：使用人體檢知位置，再以重力場計算做整體性調光，使光線有效運用，有效節能。

本研究探究市售之無扇葉風扇標榜相較於有扇葉風扇的風速更大且更穩定，但研究結果發現並無廣告效果。研究發現無扇葉風扇距離出風口越近並無呈現風速越大之規則，而是有位置上的差別。研究群提出Y型理論來進行解釋，意即在無扇葉風扇前方風從底下馬達吹出時，下、中兩個位置的風壓低且都吹向中間吹，但到了上的位置風壓集中在這裡，左上，右上都有強烈的氣流，但到中上時兩道氣流對撞反而使風變小了。最後，研究群試圖改變無扇葉風扇的曲率，探究其出風速的大小比較，其結果顯示6*6(出風口高度為1.2cm)的曲率設計可找到最大風速，且最大風速的出現點在0基準點上方，推測可能是出風口瞬間造成氣壓降低，使得周圍的空氣流入補充所導致。

隨著智慧型手機普及現在生活中已是密不可分的3C產品之ㄧ，功能推陳創新CPU處理速度也不斷提昇，為廠商攔住消費者青睞獲得肯定購買的商業手法，由於商業化大多以利益為考量，在創新功能上卻忽略小細節。

陽台上的無尾鳳蝶幼蟲怎麼不見了！綠色葉子不是可以保護牠嗎？牠的假眼不是可以嚇退敵人嗎？昨天還在的，怎麼一下子都被小鳥吃光了，怎麼會這樣！到底綠色與假眼有沒有保護效果？為了一探究竟，我們決定一起模擬實驗找答案！ 實驗結果發現小鳥有顏色分辨能力，且會先啄食無假眼的假蟲。但不管有無假眼，小鳥都是從假蟲的尾巴開始啄食。實驗亦證明了大假眼比小假眼更具有保護效果。 在背景保護色的測試中，實驗發現綠色背景在實驗初期具有良好的保護效果，但時間一拉長，則發現綠色背景對假蟲的保護效果並不佳。另外，小鳥對我們實驗的假蟲都戒慎恐懼，每每要到第4天或第5天後，才敢啄食近在眼前的美食！

我們的研究主要探討古建築「三合土」灰漿的施作與應用，並以實驗所得的「三合土」灰漿進行古蹟復舊。研究過程中，分別就「不同白灰配比」、「添加不同纖維材料」和「養灰」三個實驗變因進行灰漿的力學性質測試，希望由實驗過程得到灰漿的最適配比。進而針對「三合土」灰漿與現代建材－水泥的力學性質進行比較，並實際搭建古蹟建築。 研究結果顯示：（1）內層灰漿重量配比為，蚵殼灰：水：糯米漿：糖漿：麻絨絲＝1：0.4：0.4：0.05：0.005。（2）外層灰漿重量配比為，石灰（養灰）：糯米漿：糖漿：麻絨絲＝1：0.4：0.05：0.005。（3）「三合土」灰漿在黏結力、結構強度透氣性三種建築需求上均優於水泥。（4）「三合土」灰漿可應用於古蹟建築的復舊與修復。

家庭自動化的定義：利用各項電子零件系統或是可以程式化，協助人類處理家中事物時可以毋須直接接觸或是做出反應的一種機制。 以往製作此一系統必須花費不少精神在做系統整合，一部分是要做單晶片及連結一個伺服器去達成所要的功能，或者是利用單晶片去實踐整個系統，前者較為容易但是必須要建置一個體積較大的伺服器，且維護費用較高。後者體積較小但是程式碼撰寫則相對困難。 本系統是用Raspberry PI試圖完成家庭自動化的功能：偵測輸入信號(防盜系統)、控制輸出信號(用以模擬燈泡)，且可以用PC或是手機上網，便可以瞭解家庭中之各項資料。

我們知道△ABC決定了唯一的重心、垂心、外心、內心，而且這些心到三頂點(或三邊)的距離x,y,z被唯一決定了。本篇主題為探討類似上述敘述的逆敘述，並用勘根定理將△ABC的三邊長以x,y,z去描述。 我們分別以a,b,c表示△ABC中∠A,∠B,∠C之對邊長，且以x,y,z表示特殊給定的長度，其中x≥y≥z≥0 。 經過研究，我們截取部分重要結果如下：

智力環是中國古老的童玩，是前人智慧的累積，已經發展了許多複雜的結構。我在一次偶然的機會之下，接觸了這個有趣的玩意，也發現了他的結構和解法與數學有關。於是我藉著這次的科展，研究這個主題，試著找出他的規則，看看是否可以用數學語言來描述。 在研究過程中，我蒐集了許多市面上常見的智力環，也研究了許多書本上有關的文章。在偶然的機會下，我去鹿港玩，又蒐集到更多不同的智力環。之後我開始討論智力環的結構，並加以分類，再來我研究了一些有關拓樸的書，藉由拓樸的知識可以更加清楚的描述有關扣環的結構。 最後，我歸納出巧環的一些基本原則，並且利用這些基本原則發明了幾個巧環。並提出了幾個實用性的應用。