摘要或動機

本研究以蒙日定理「平面上三圓彼此的外公切線交點共線」及其對偶定理「平面上三圓彼此的內公切線交點與另一圓的圓心的連線共點」出發，探討三圓更多由內、外公切線所產生的共點共線性質，進而探討四圓以上的情形，以及正多邊形、圓錐曲線等位似圖形，並推廣至空間中的球體。正如本研究作品名稱，我們將鮮少人研究的蒙日定理萌發出新枝，在日夜中茁壯，甚至最後有驚人的發現「在空間中n個外離的球，任意1個球的球心與另n-1個球的蒙日點連線會共交一點，此點稱之為n球的蒙日點」，此「點」發現，讓人不禁對宇宙中星體之間的關係產生更多無限的想像。

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故態復「蒙」，「日」新月異-Monge's theorem的性質探討與推廣