給定一個簡單圖G（simple graph ），令V(G)、E(G)分別為G的頂點與邊所形成的集合。對於兩個不同的頂點u, v∈V(G)，若存在一條邊連結頂點u, v，則將此邊記為uv，以uv∈E(G)表示。給定函數f: V(G)→ℕ，若對任意的邊uv∈E(G)，函數f皆滿足f(u)≠f(v)，則稱函數f為圖G的一個著色函數（proper coloring）。對於圖G，任意給定每個頂點v∈V(G)一個可用的顏色清單L(v)⊂ℕ，其中清單內各有四個可用顏色（|L(v)|=4 ，每個頂點的顏色清單可以不相同），若總是存在一個著色函數f，滿足∀v∈V(G)，f(v)∈L(v)，則稱圖G為『可四元列表著色（4-choosable ）』。對於平面圖（ plane graph），針對長度較小的圈（cycle）進行限制，我們設計充分條件，使得滿足條件的平面圖為可四元列表著色。
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