學校、屋頂上的排熱風扇不管颳風下雨24小時皆在運轉，本研究主要以日常生活可見的馬達、齒輪進行排熱風扇發電的可能行。自製的排熱風扇主要分成發電組與排熱風扇組兩部份。透過葉片數、葉片角度、風扇間的距離、馬達種類等因素的探討設計排熱風扇。最後進行實際的模擬發電與電池的充電，在天氣晴天、平地無風的情況下最大的發電電壓值為1.713V，對1.5V容量1500mah的充電電池的充電功率為0.191W。足見排熱風扇動充電的可行性與其應用價值。

由費瑪點的定義（連接所有頂點的距離和最短），偶然讓我們思索，△ABC同平面是否存在點Ｏ，使得OA+OB+AB=OB+OC+BC=OC+OA+CA。我們稱點為「周界點」。利用反演，我們用尺規作圖找出了此點在任意三角形的作圖方法。利用周界點定義藉由雙曲線變動關係找出周界點，找出任意三角形的周界點位置，在用GSP找出任意三角形周界點變動軌跡。進行雙曲線追蹤時，發現此點在某些三角形中可能不存在，我們推導出此點存在的充要條件為：√[a2-(c-b)2]+√b2-(c-a)2]>√[c2-(b-a)2](三邊長c≥b≥a)藉由GEO，我們研究三角形的周界點軌跡和存在區間。我們更進一步探討在平面中不存在周界點的三角形在空間中使能找到周界點。

黑白棋是常見的棋類遊戲之一，遊戲的目標是讓棋盤上的棋子變成己方的顏色，棋子多的一方獲勝，遊戲過程中受到規則的影響，容易出現雙方比分的劇烈變化。我們設計的遊戲則是採用類似的勝利條件，要求攻方要將棋盤上的棋子全部都變成白子，但攻守雙方採用不同的規則，攻方可以決定要變色的棋子，守方則是用旋轉棋盤來因應，由於遊戲規則的改變，棋盤的形狀將不再受到限制，只要是旋轉對稱的圖形，都可以成為這個遊戲的棋盤。我們試著找出，這個遊戲規則中，攻守雙方誰可以得到優勢，攻守雙方是否有一方存在必勝法則，並試著用數學的方法來解釋它。

透過實驗的探究，讓我們更了解澳洲螯蝦的避光行為模式，其中幾項結論包括，第一、光的三原色中，紅色光源對澳洲螯蝦會有最大的避光行為產生，第二、澳洲螯蝦對來自上方的光源特別敏感，最差的是水平光源的刺激。另外，澳洲螯蝦顛覆一般人對甲殼綱生物視力很差的觀念，它們竟然對光的照度有極高的敏銳性、甚至也能夠辨認細微的照度差異，所以『蝦子』真的不是『瞎子』。

架好單擺的設施後，我們調整信號產生器的頻率和電壓，觀察二分頻的現象，並使用位移紀錄器觀測其單擺振幅的上升過程，為此研究立下基礎。此現象的發生與推導完成後，我們開始進行進一步的分析，調整信號產生器的電壓，改變其振源振幅，觀察下方單擺振幅之變化，加以記錄和繪圖。接著，我們細微地規律更改下方單擺擺長，觀察振源與單擺頻差對飽和振幅的影響，加以作圖分析以觀察此現象的頻寬與趨勢。

本研究的目的是盡量廢物利用，做出雙輪式網球發球機。我們用學校廢棄的電扇馬達製作加速部分，用圓形回收塑膠桶做集球桶，用車窗升降器的馬達做活塞推進部分及防卡球裝置，用電扇的調速開關控制輪子的轉速，完成第一代發球機；第二代發球機利用廢棄辦公椅下半部加上可固定腳輪，且加入搖控功能；第三代發球機將第二代體積縮小後，用廢棄辦公椅的木條做增加仰角的活動腳架，另外還加了握把、保護墊；第四代發球機則加入控制擺頭功能，讓球路更有變化，且加裝廢棄行李箱的伸縮把手以方便移動發球機。第四代發球機的平均水平射程約為8.57至8.61m，平均發球速度範圍為27.8至30km/hr，發球機擺動幅度為左右各33°。

此智慧型檯燈設計可分為自動模式和手動模式，而自動模式又可分為檯燈模式與小夜燈模式，而我們主要的研究重點為自動模式中的檯燈模式。本系統是運用微電腦控制技術來達到檯燈內部電路的控制，檯燈模式共有三大系統，一為利用光敏電阻cds來偵測外界亮度，依外界亮度來決定檯燈的亮度。二為利用溫度感測器LM35來偵測溫度，改變檯燈的白、暖光強弱色的分配。最後一項功能則是定時功能，經由定時時間提醒閱讀者休息時間已到，以達到愛眼護眼的效果。此外，系統於自動模式又提供一小夜燈模式，以方便使用者就寢時使用。手動模式則可依使用者的需求來調整檯燈的亮度，此種模式也具有定時的功能，適時提醒閱讀者該休息的時間。此智慧型檯燈也加入USB的插槽，提供一USB電源，以方便使用者。

比較竹仔菜結實與不結實族群型態及生長上的差異，發現前者的花瓣及雌蕊明顯較大、花粉可孕性高，但葉片較小；比較斷枝生長，前者較緩，但已開花結果，後者葉片生長快，顯示在營養與生殖器官已發展不同的資源分配(resourceallocation)策略。兩族群在花序變異上，後者的變異較大，推論種內存在遺傳變異度。比較不同環境的生長，發現前者在養分多、不剪頂芽、綠光下生長佳，後者則在有剪頂芽、白光的環境，推論各族群已演化出特有的生存模式，占有特定的生態區位(Ecologyniche)。模擬昆蟲的可見波段，發現結實族群的裝飾性雄蕊最明顯，但野外觀察發現兩族群都有昆蟲拜訪，顯示花朵的差異並不影響傳粉，可能因結實族群以自花授粉、不結實族群以無性繁殖為主，而演化出此模式。

在(正)n邊形的每個頂點填入一個任意數，形成「n邊形數字盤」，以[n]表示。然後探討是否能在邊上填入一個任意數，使得頂點與相鄰邊上數字的和均相等。若能做到，則稱作「[n]有解」，而且所有邊上的數字稱作「[n]的一組解」，並以S[n]表示點邊數字和。我們嘗試找出[n]有解的條件、解的值、S[n]的值，與N(S[n])的值(有相同的解的組數)，如下例。接著探討，將n邊形加上k條對角線(1≤k≤n(n-3)/2，以[n,k]表示)或拿掉1條邊(數字線)，n邊放射狀圖形，與2個多邊形有1共同頂點時的相關問題，並比較與[n]的不同之處。

濾紙浸泡在濃硫酸溶液中(75%、10℃、60s)，再以大量清水沖洗，氨水中和後可以成為有韌性的半透膜。玻璃紙上下兩面同時浸泡於0.012M黃血鹽與0.024M硫酸銅溶液，在表面形成Cu2Fe(CN)6薄膜，改變紙的孔洞大小，成為更理想的半透膜。將硫酸紙(A)、Cu2Fe(CN)6紙(B)與蛋膜(C)、透析膜(D)、玻璃紙(E)進行選擇性滲透測試，均可讓葡萄糖、蔗糖通過，但澱粉則被阻擋；葡萄糖水溶液之滲透速率：B＞C＞E＞A≒D。蔗糖水溶液之滲透速率：C＞B＞E＞A≒D。離子Cl－、Pb2＋、Ag＋、Cu2＋均可通過。離子擴散實驗，Cl－擴散速率：C＞E＞B＞A＞D，Pb2＋擴散速率：B＞C＞A＞E＞D。以半透膜隔開Cl－與Pb2＋溶液，在Pb2＋溶液端生成白色針狀之PbCl2沉澱。