第52屆--民國101年

我們利用廢棄的養樂多罐子，加上簡單的皮膜、發音管等構造，學習製作簡易樂器。從這個有趣的實驗活動，進一步改變樂器的構造來作為變因，探究養樂多號角能夠發出何種聲調頻率的聲響。研究結果發現發音管的長度決定聲音的頻率高低最為關鍵。此外皮膜的材質及鬆緊也影響聲調的頻率高低。另外我們也探討了瓶子的形狀、發音管的材質對音色或響度的影響，得到許多有趣的發現。

秀姑巒溪口左岸的海蝕平台屬於都巒山層中的石門火山角礫岩，為海岸山脈的火山在淺海噴發堆積而成。其岩性屬於安山岩質，其中所含的角閃石具有許多裂痕。因此希望透過實地觀察量測與角閃石擠壓實驗來瞭解角閃石的裂痕成因。由周圍岩石的裂痕方向可以推知此地擠壓的方向為西北西、東南東，和文獻吻合。而在研究過程中得知角閃石的c軸是堅韌的矽氧四面體雙鏈延伸，而a、b軸上金屬離子較少的a、b位址最為脆弱，受外力作用時，易斷裂形成解理。經測量發現當地角閃石破裂方向在東西向及西北東南向分布各約30%，並由角閃石受壓應力破裂實驗結果推知：礦物受外力除沿本身結構的弱面即解理面破裂外，也有機會因為應力作用而沿特定方向裂開形成節理。

我們定義『驚奇的數』是指一個完全平方數a2，其中a∈N，若 Σn，恰為另一個完全平方數時，則稱a2為『驚奇的數』。本研究是找出哪些以驚奇的數為邊長的三邊形數是平方數。將問題轉換成連續股的直角三角形問題後，發現：當an2為驚奇的數時，滿足二階遞迴式為an=6an-1-an-2。本研究亦推廣上述結果，利用Pell方程式與矩陣計算來求哪些邊長的p邊形數亦同時為四邊形數。處理方法分為兩類：一類可以使用矩陣計算來討論，已討論出附帶方程式部分的初始解情形。另一類無法使用矩陣計算，利用因式分解的技巧處理，發現與切比雪夫多項式有著密切關係。

經濟發展迅速,人們的消費能力提升，廢棄物的數量也與日俱增，政府持續在提倡資源回收，雖然效果顯著，但是地球資源畢竟有限。「如何做環保？」已成為全人類首當其衝的議題。一般將廢紙妥善處理，除了再製為再生紙外，是否也能調製成為具有經濟價值的培養土？作為本實驗的課題。 在實驗中，也發現到一般培養土所栽種出來的植物，不論是發芽率、成長速度、保水性等都不如有添加廢紙紙漿的培養土所栽種出的植物好。將此實驗結果運用於農業及園藝上，其好處不僅能幫助植物成長，亦能降低栽種成本及節省水資源，繼而可減少購買土壤的需求量及提升廢紙再利用的價值，有助於森林保育。真可說是一舉數得。

透過實驗的探究，讓我們更了解澳洲螯蝦的避光行為模式，其中幾項結論包括，第一、光的三原色中，紅色光源對澳洲螯蝦會有最大的避光行為產生，第二、澳洲螯蝦對來自上方的光源特別敏感，最差的是水平光源的刺激。另外，澳洲螯蝦顛覆一般人對甲殼綱生物視力很差的觀念，它們竟然對光的照度有極高的敏銳性、甚至也能夠辨認細微的照度差異，所以『蝦子』真的不是『瞎子』。

本研究的目的是盡量廢物利用，做出雙輪式網球發球機。我們用學校廢棄的電扇馬達製作加速部分，用圓形回收塑膠桶做集球桶，用車窗升降器的馬達做活塞推進部分及防卡球裝置，用電扇的調速開關控制輪子的轉速，完成第一代發球機；第二代發球機利用廢棄辦公椅下半部加上可固定腳輪，且加入搖控功能；第三代發球機將第二代體積縮小後，用廢棄辦公椅的木條做增加仰角的活動腳架，另外還加了握把、保護墊；第四代發球機則加入控制擺頭功能，讓球路更有變化，且加裝廢棄行李箱的伸縮把手以方便移動發球機。第四代發球機的平均水平射程約為8.57至8.61m，平均發球速度範圍為27.8至30km/hr，發球機擺動幅度為左右各33°。

校內班際躲避球賽決賽採用單循環賽，結果發生難解的「和局▲」甲班勝乙班，乙班勝丙班，而丙班勝甲班，形成同獲1勝1負的特殊情況。因此特稱為異類排列組合。首先自創名詞、符號、作圖法……等著手，並依下列研究計畫進行。 1.縮小樣本簡化問題→2.用符號連線嘗試做有系統的符號連線圖依勝負規則性簡列成符號簡列表→3.經整理後逐一列舉→4.依排列圖深入研究，並找出和局▲→5.依序漸進導出公式→6.自製簡易計算器師生共同完成電腦程式設計整個研究過程，採用組合數學方法處理，並能從有系統有規則的紀錄表，自創簡易計算器更在老師教導下共同完成電腦程式的設計。總而言之，本研究符合將數學應用於日常生活中，解決日常生活問題的原則。

以探討SET遊戲紙牌配對的所有組合情形為研究起點，分析歸納而窮盡出15種配對類型。針對「如何不剩牌」的目標，進行猜想並驗證「在操作上若自始至終皆用同一種配對類型便可把81張牌全配對完」，也意外發現紙牌構成的大九宮格中任一小九宮格中皆有「4條組牌軌跡」構成的胚騰(pattern)，若放大到大九宮格中觀察則也有相同的胚騰。若在大九宮格中進一步運用組牌軌跡換牌，最多可同時出現7種配對類型；但我們也發現「小九宮格內若出現例外情況(未出現四條組牌軌跡)時，則最多可讓大九宮格的內部同時出現15種SET配對類型」。此外，從機率的角度出發，經特殊化到一般化的推演歷程，獲致「桌上牌最少要發21張才必有SET出現」。

架好單擺的設施後，我們調整信號產生器的頻率和電壓，觀察二分頻的現象，並使用位移紀錄器觀測其單擺振幅的上升過程，為此研究立下基礎。此現象的發生與推導完成後，我們開始進行進一步的分析，調整信號產生器的電壓，改變其振源振幅，觀察下方單擺振幅之變化，加以記錄和繪圖。接著，我們細微地規律更改下方單擺擺長，觀察振源與單擺頻差對飽和振幅的影響，加以作圖分析以觀察此現象的頻寬與趨勢。

此智慧型檯燈設計可分為自動模式和手動模式，而自動模式又可分為檯燈模式與小夜燈模式，而我們主要的研究重點為自動模式中的檯燈模式。本系統是運用微電腦控制技術來達到檯燈內部電路的控制，檯燈模式共有三大系統，一為利用光敏電阻cds來偵測外界亮度，依外界亮度來決定檯燈的亮度。二為利用溫度感測器LM35來偵測溫度，改變檯燈的白、暖光強弱色的分配。最後一項功能則是定時功能，經由定時時間提醒閱讀者休息時間已到，以達到愛眼護眼的效果。此外，系統於自動模式又提供一小夜燈模式，以方便使用者就寢時使用。手動模式則可依使用者的需求來調整檯燈的亮度，此種模式也具有定時的功能，適時提醒閱讀者該休息的時間。此智慧型檯燈也加入USB的插槽，提供一USB電源，以方便使用者。