勾股定理中以直角三角形三邊邊長引作正方形，則兩股正方形面積和等於直角三角形斜邊正方形的面積；那一般三角形呢?有無類似情形呢? 我們找到一種方法，以西姆松線為主題作出的三角形面積和等於原三角形的面積。

許多物質有具旋光性，本研究進行物質旋光度的特性探討分析，並根據這些特性，發展出微小旋光計及其應用。物質的旋光度受溶液濃度、溫度、光程等因素所影響，本研究除探討影響物質旋光度的因素，也探討不同波長可見光對旋光度的影響。為了進行實驗測試，本研究共建立了三代的多波長旋光度自動測試儀，並發展軟體”旋光角自動測試顯示系統”，可以全自動進行不同波長下溶液旋光度的測試，自動記錄數據並顯示溶液的旋光度，讓實驗測試更快速準確。本研究並利用光學反射的原理，把整個旋光裝置微小化，並探討了微小化對溶液旋光度的影響。這個微小旋光計和特製的微小比色探棒，組合成可攜帶式比色計，可應用在快速液體分析和液體濃度判定。

本研究透過函數模型的設計進行探討翻硬幣的問題，主題聚焦在翻動量為費氏數列與等差數列的情況。在費氏數列翻的方面，我們利用「逆推法」設計出「次數關係圖」和「奇偶函數推算表」，進行理論推演並證明出簡潔公式，由於我們的理論探討是架設在硬幣足夠翻的情況下，因此在進行實際操作時，還需要判斷究竟需要幾個正面硬幣才足夠翻，探討完後將所有情況分為五類。而等差數列翻，竟也可用相同的手法進行推演。此外，我們也找到了兩圖形互相轉換的問題解法，也就是完全創新的「比照圖」。

本研究是透過兩年的住家實測與空軍氣象聯隊近十年的觀測資料來探究霧的特性，同時嘗試以霧的特性來檢視未來的天氣狀況。研究結果發現：一、影響家鄉夏霧出現較少的原因：夏季氣溫較高、日溫差較小、需要較多的水氣、風速較微弱、凝結核的量較少。二、家鄉起霧的時刻最常發生在上午7點；約有54%的霧在家鄉起霧後的2小時內會消失。三、如果霧出現在13點前後，則未來天氣下雨機率為44％；四季中以夏季霧後下雨的機率56%最高。四、只持續1小時內的霧，下雨的機率約29%；但若超過11小時，則下雨的機率幾乎為0。

本研究為設計製作一雙具有吸塵及涼爽功能的鞋子，由自行改良之“大孔徑單向閥”及自行研發之“磁浮式氣囊”所組成；穿上吸塵鞋，踩下時可壓出氣囊內之空氣，經排氣孔吹至腳底，而產生涼爽效果，抬起吸塵鞋時，磁鐵互斥力作用彈起時所產生的跳躍感，能使人感到愉悅，氣囊因磁鐵互斥力而擴張空間產生吸力，能將鞋底含有灰塵之空氣吸入，而灰塵可經濾布過濾而附著於濾布上；本鞋不需人力以外之能源損耗，且濾布可拆洗重複使用，達到節能減碳、運動及環保的效益。

本研究以五連塊為基礎，利用窮舉法、圖形操作推導與驗證六連塊之所有組合方式。研究結果發現連塊個數、連接邊數、L形轉角數與連塊可擴充位置數量及連塊組合方式有關，此研究可做為後續推導七以上連塊組合方式之參考。

傳統夯土的土角厝磚加入的稻草混合物，以混雜方式可以有效的減緩熱傳導效應，並對屋內或戶外蒸散水氣，以達到土角厝磚內部與外部的大氣平衡。研究結果顯示混雜方式雖好，但效率因不同地、不同土壤、夯土的技巧或加入不等量稻草的因素，呈現複雜多樣的變化，利用重量法、密閉加壓法求得相對的孔隙比，得知在每克飽和土壤加入0.14克的稻草研磨物為單位，依比例製作土角厝磚，飽和狀態加入研磨添加物60%以上，土角厝磚正反兩面的溫差隨時間增加有逐步擴大的現象。

隨著生活知識水準的提升與資訊媒體的發達，國人對於「吃」的方面越來越講究，尤其現在大家談「癌」色變，深怕吃到農藥殘存或添加不明藥物的蔬果，對人體健康有很大的影響。因此，常可見電視報導「有機蔬菜」、「生機飲食」等相關訊息，如何讓蔬菜不殘留有毒的化學農藥，讓人人吃的健康？就得使用符合環保的驅蟲劑，這樣才不會對大自然與我們的身體造成負擔。

透過不速之客-「虎頭蜂」的誤闖教室，開啟了我們對虎頭蜂的探索研究。從粗淺的只知道虎頭蜂的毒液含有可怕的致死蛋白，被攻擊時可能引發循環系統衰竭而死亡，一直到透過研究，認識常見虎頭蜂之種類習性；並以實地調查和專家訪談的方式，調查校園內虎頭蜂築巢之分佈歷史；也蒐集和整理許多文獻資料，了解蜂螫之危險與防範方法。更可貴的是能在研究過程中，由專業捕蜂人的帶領下，摸黑冒險「衝鋒陷陣」，親身參與摘除虎頭蜂窩的行動，實際觀察虎頭蜂防除的全部過程。期望研究結果能讓大家對於虎頭蜂，能有更清楚的認識，也學習如何尊重生物的多樣性，更重要的是，不再一知半解，而可以在遭遇危急時做出正確的行動，避免狂蜂傷人的不幸事件發生。

下課後擦完黑板，放粉筆的溝槽積了很多粉筆灰，如果我們能想出有效的方式清除粉筆灰，不但可以避免空氣的二次污染，而且還可以減輕值日生的工作負擔。我們希望能以方便又有趣的方式快速清除粉筆灰，於是討論想要製作一台吸塵器。本實驗探討動力對吸力的影響、集塵濾網對吸力的影響、吸嘴和吸塵管對吸力的影響，最後製作出『霹靂吸塵槍』，並且改進它的缺點。改良後的『霹靂吸塵槍』，可以有效的清除粉筆灰。我們並且讓霹靂槍發揮「吸星大法」，不但可以當個稱職的『窗溝清道夫』，清除窗溝塵土細沙，還可以協助個人座位的整潔。全班動手整理環境，一分鐘讓教室煥然一新，霹靂吸塵槍真是教室清潔好幫手。