第52屆--民國101年

小蘇打用在乾粉滅火器。將小蘇打混成紙球在火上燒，紙球受到火的作用不會起火，摸起來不燙，希望找到材料組合，火災發生時對起火點產生延遲效應，爭取逃生機會；首先使用不同材質的紙與小蘇打混合，觀察加熱效應，因紙球易散掉，接著討論黏著材料，再將不同物質與酒精混合燃燒，測試燃燒時間及對流產生的溫度，結果發現小蘇打可延遲火勢產生降低溫度，其次使用浸泡矽酸鈉的紙作耐火木材，實驗發現泡矽酸鈉的紙不會起火，再將矽酸鈉與小蘇打依不同比例混合，發現7：3比例混合物最硬適合做建材替代品，最後製作幾種耐火製品，發現小蘇打及矽酸鈉相關製品可延遲火勢降低火焰溫度，火災發生初期可爭取逃生機會，減少悲劇發生。

本研究為設計製作一雙具有吸塵及涼爽功能的鞋子，由自行改良之“大孔徑單向閥”及自行研發之“磁浮式氣囊”所組成；穿上吸塵鞋，踩下時可壓出氣囊內之空氣，經排氣孔吹至腳底，而產生涼爽效果，抬起吸塵鞋時，磁鐵互斥力作用彈起時所產生的跳躍感，能使人感到愉悅，氣囊因磁鐵互斥力而擴張空間產生吸力，能將鞋底含有灰塵之空氣吸入，而灰塵可經濾布過濾而附著於濾布上；本鞋不需人力以外之能源損耗，且濾布可拆洗重複使用，達到節能減碳、運動及環保的效益。

本研究以五連塊為基礎，利用窮舉法、圖形操作推導與驗證六連塊之所有組合方式。研究結果發現連塊個數、連接邊數、L形轉角數與連塊可擴充位置數量及連塊組合方式有關，此研究可做為後續推導七以上連塊組合方式之參考。

以「保險箱駭客」的問題出發，討論在偶偶棋盤、偶偶不相等棋盤、奇奇棋盤、奇奇不相等棋盤、奇偶棋盤中，符合行列奇數和行列偶數的各種可能。接著歸納出棋子總數的規則，找到其中幾個例外情況以及特殊的性質。利用棋子數的「增加2」與「增加4」，找出棋子的排列方法。並且，從中學習科學研究的方法，以及了解奇偶性質與行列的關聯。

平面上有一個有趣的幾何性質：在平面上給一定圓，L1,L2,L3為通過圓心之三相異直線，若圓上有一動點P，過P分別作對L1,L2,L3之投影點A,B,C，此我們稱為P對L1,L2,L3之正射影三角形，則為一剛體三角形(RigidTriangle)，即隨著動點P在圓上移動，ΔABC之形狀、大小不變。本篇研究主要是針對L1,L2,L3之相對位置，分別探討P點在圓上移動時，其正射影三角形之性質及其五心之軌跡。更進一步將P點在圓上移動之情形推廣至P點在其他圓錐曲線上移動之情形。這次的研究，我們利用了GeoGebra的軟體協助觀察各種情形之軌跡圖形，並引入了三線坐標系之觀念協助我們推導公式，研究中善用了三角形的五心中三線坐標系與直角座標系相互轉換之性質，搭配高二學習到的圓錐曲線內容，得到許多令人驚喜的結論。

2004年DragutinSvrtan,DarkoVeljanandVladimirVolenec三位教授在math.MG上發表了一篇文章,內容提到18世紀的幾何學家Monge將Ptolemy定理延伸到一般的五邊形,而Gauss則利用這個結果證明了一個鮮為人知的有趣定理—“高斯五邊形定理”,其內容是在說明如何從一個五邊形的”部份面積”算出”整體面積”。此結果經由許志農教授重新編寫在《算術講義》第19講中,同時也提出了一些新的問題。我們則在這篇文章中解決了之前留下來的問題,同時也發現了另一個與高斯五邊形定理等價且形式相似的結果—內五邊形定理,再利用之前的文獻和本篇文章的結果便能證明了以下定理的等價關係： Ptolemy定理≡和角公式 ‖‖ Monge公式 ‖‖ 高斯五邊形定理≡內五邊形定理

本研究在探討赤道地區、東海長江出海口的海表面溫度變化情形及其影響因素，且當海水溫度有所不同時對人類以及烏魚有何影響。利用美國海洋研究中心(NOAA)之衛星資料與其他國內外研究單位相關資料統計分析及繪圖後，得到赤道地區的高溫區域會隨著季節有所南北移動且這片高溫海水都聚集在太平洋赤道的西邊，會有這個現象是因為赤道地區終年受到信風的影響所導致。東海長江出海口的海表面溫度也會隨著季節有所變化，是因為東北季風將北邊冷水團往南帶所導致。烏魚洄游習性與海表面溫度的高低有關。最後則透過相關係數的探討得知城市氣溫與周圍海域表面溫度有顯著正相關。

聚丙烯酸(PAA)是尿布中吸水成份，我們發現其—COOH能螯合水中Ag＋，並在不添加其他還原劑的狀況下，成功地以照光或加熱方式製備出PAA-奈米銀粉末，而加熱方式僅需花費數十分鐘便能製得粒徑小且均一的奈米銀，大幅度縮短製程時間，深具環保與實用價值。製得PAA-奈米銀屬於固相粉末，我們發現0.1MNaOH(aq)及有機胺能有效將其溶解，而且有機胺溶解效果比NaOH(aq)更好。奈米銀溶液穩定性探討發現添加強電解質會造成奈米銀表面的電荷被減少，造成奈米銀粒子聚集，但添加非電解質醣類卻因其結構中具有-OH官能基及醛基能有效保護奈米銀，增加奈米銀溶液的穩定性。應用PAA-奈米銀溶液於抗菌纖維的製作，發現以添加方式將0.1MNaOH(aq)/PAA-奈米銀溶液加入於反應原料中製作耐綸纖維的方式最為合適。

本研究利用拉力計、電導度計、曲度計等儀器研究不同米類、不同水質、不同質量等實驗條件下所製成的粄條在拉力、電導度及甜度的差異。拉力大小排列為在來米＞美濃米＞長米＞蓬萊米＞泰國米＞糯米＞圓糯米；無任何添加物時，大部分米類的拉力一開始會隨著靜置時間增加，但到20分到40分後便開始下降；而糯米、圓糯米則呈現持續上揚的趨勢。加入蕃薯粉和太白粉後，各種米類的拉力皆會隨著靜置時間增加。使用不同水質時，拉力大小依序為蒸餾水＜逆滲透水＜山泉水＜自來水＜地下水。增加米類質量會增加拉力，但非成正比；美濃米、在來米從50g增加為100g時，拉力有較明顯的增加；加入蕃薯粉、太白粉則能大幅增加米漿的拉力，但繼續增加只會微幅提升拉力。

本研究著重在觀察水滴的碰撞，以微量滴管控制水滴質量由0.01g~0.05g漸增，以高速相機拍攝，紀錄極短時間內的碰撞過程，而後將照片分析，求出碰撞前、碰撞後動能變化，計算出動能損耗率，最後以圖表呈現數據，找出其中特別的發展趨勢。實驗結果發現：(1)水滴碰撞後融合或分開的機率受質量影響；(2)在碰撞後動能損耗率方面，主要受水滴質量、入射速度、碰撞參數對水滴粒徑比例、碰撞後融合或分開等，皆有影響，並集中在50%~80%之間；(3)水滴在碰撞後動能竟然增加了！深入研究發現可能與表面位能的釋放有關，並推導出相關公式驗證。