全國中小學科展

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第一名

積體蠶座的研究及操作方法

養蠶事業在台灣飛騰猛栽桑面積已超過二千餘公頃但事業投資增高其成效並未增高,為能使投資增高成效亦能豐厚所以研究蠶室之縮小節省房屋建築費用飼養數量反而能增加的方法。

密碼鎖-拉丁超立方體的完美控制情形

有個密碼鎖由D個旋鈕組成,每個旋鈕有N種不同的號碼,由於構造缺點若D個旋鈕中僅有1個號碼錯誤仍能打開密碼鎖,問最少嘗試多少組號碼才能保證一定能打開這個鎖?這個問題等同於在N元D維超立方中找一組點集,點集中的點各自向其D維度畫出延伸線,若超立方中的所有點都至少被1條延伸線所涵蓋,要求重複涵蓋的次數總和要最少。 43屆的科展中已經討論過3個旋鈕的情況,我們接著分析4個旋鈕的情況。在討論中發現D=4時並沒有型如D=3時保證打開的最小次數公式,我們給出上下限的公式。但D=N+1且N是任意質數時卻很特別,恰可利用拉丁超立方挑出1組點集,其所有延伸線涵蓋的點都沒有重複,稱為完美控制,而保證打開鎖的最小次數是NN-1。

洗衣學問一蘿筐;激「濁」揚「 清」知多少?\n─ 從碰撞學說探討衣服的洗淨與洗清作用

小時候,看著媽媽洗衣,小小個子,攀住洗衣機,視線剛好與操作板上幾個按鈕對齊,好奇心的驅使,常常亂按一通,看著指示燈跳來跳去,樂不可支,也不知道這是幹什麼的?及稍長大,識字後,只知道操作板上面寫的是:「洗衣、洗清、脫水」;左邊另外四對按鈕則分別標示:「水流(強、弱)、洗清(加強、標準)、脫水(強、弱)、行程(標準、節約)」;洗衣槽的右上方另有一個旋轉鈕,標示著:「高(水位),中、低、低一、低二」,媽媽告訴我,操作時要依說明書指示,原則上,髒衣服很多時,洗衣粉用量就要多,各控制鈕都要按在「加強」、「強」、「高」的部位。但是有時候,由我幫著洗衣時,也懶得去翻說明書,反正全部按在「最高」、「最強」的按鈕,洗衣粉多放一些,心想一定會洗得最乾淨,不就得了嗎?何必那麼囉嗦幹嗎!問一問班上的同學,他們也有同感,連他們的家長也有很多就是這樣教他們的,直到有一天,我發現褲子的鬆緊帶被洗鬆掉,衣服的邊觀縫合處,斷線張開,更糟的是,藍色的學生外套沾著一排未經洗清的白色洗衣粉,我才意識到,這幾個按鈕中,一定有不少學問存在,本學期國中理化第三冊 20 章談到清潔劑的去污作用, 18 章則提到反應速率與碰撞學說;有了這一點皮毛的認識,使我決心根據以前理化課所學到的「控制變因」科學方法,對這些影響衣服洗淨與洗清的變因,加以一探究竟。

好玩幽浮 ─ 氣流中物體飄浮現象的探討

上美勞課,老師教我們用吸管,外纏鐵絲加以吹氣可以讓保麗龍球飄浮在空中,吹的氣愈久,在空中停留時間愈長,好玩極了。這種情形不禁也讓我們想知道球為什麼可以像幽浮一樣浮在空中,在好奇的吸引下,我們展開研究,並且創造了不同的玩法,真是高興極了。

三等分─弦之問題探討

在國中數學選修上冊中,第四章討論圓與直線的關係,老師曾講過一個這樣的題目類似此種圖形的題目在考試中也常出現,引起我們研究的興趣。 \r 已知: \r AO = OD = r = EO = FO, \r AD為圓內一弦,被EO、FO三等分 (即AB = BC = CD) \r 求證:∠BOC ﹥∠AOB = ∠COD \r

中文電腦數學科輔助教具設計

1983年「時代週刊」選「電腦」為風雲人物,教育部也不遺餘力地推展「資訊教育」,可是放眼至今,中文教育電腦軟體實在缺乏,看著中學生擁著電腦玩電動玩具,日益沈迷,不知電體何用,身為教師的我,遂想憑著個人對電腦的能力及教學經驗,以(1)操作簡單(2)說明簡潔(3)誘導練習(4)配合教科本等原則,設計二套中文電腦數學教學輭體,在此次科展展出,以聽取各方的意見及指教。

液體波速的測量及探討

在國中理化第三冊第一章中提到了介質的狀態會影響到波速,而在課程中接觸最多的是水波,所以我們就試著從實驗中來研究水深度,溫度及溶質濃度對水波波速的影響,並為求測量上的準確性而設計利用電腦做為測量時的輔助工具,進而達到實驗電腦化之目的。

「霧」會大了

本研究以實測的資料分析與在實驗室中製造人造霧的條件為兩大研究方向。經過一年半的實測以及實驗分析,得到以下的結論: 一、家鄉一年中晚上出現霧的次數以冬末初春較多。 二、當有霧時,多數氣溫約在15-25℃間;相對溼度多在80%以上;而風速幾乎在3m/s以下。 三、晚上有霧形成前的白天氣溫會較無霧時約低3℃、相對溼度多5%以上、風速約低0.5m/s。 四、若晚上十點有霧、氣溫介於14℃-27℃、相對溼度80%以上、風速低於2 m/s時,則隔日 出現晨霧的機率可達52%。 五、實驗室製造效果較佳的人造霧條件:250毫升的量筒內,倒入150毫升45℃的水,將線香點燃60秒當凝結核,後以冰凍舒跑冷卻90秒即可。

女媧的七彩石─談平流層中臭氧的雙高峰

「位於平流層的臭氧有破洞」,此一問題在近年來實在非常熱門,偶然在資料堥ㄗ麈銈魊H緯度的分布圖(見圖一),似乎不如我所預期,即「南北極最多,赤道最少」(圖四十三)或「南北極最少,赤道最多」(圖四十四)的單純關係。為求瞭解臭氧在平流層內,受污染物破壞前後隨緯度的分布趨勢,於是我就聯合一些好友,一齊從網路上找尋一些資料,並設計一些實驗,希望能解釋為何臭氧隨緯度的分布有此種情形。 \r

熱情的鐵花─輪圈花樣和散熱效果的研究

每次坐父親的車子,往窗外看去都是車子來來往往,不看廠牌都知道是什麼車子,但是我突然察覺到各種車子輪圈上的花樣變化很多,就連同廠牌的車子輪圈的花樣也不同,這個疑問我覺得很有趣,我很想了解那些花樣之間到底有什麼差別,是有功用呢?還是只為了美觀呢?於是我請教老師,共同設計了幾個實驗來驗證它。