第一名

拿幾個圓筒（或球）在一個斜面上滾動，您想，那一類的圓筒（或球）能滾得最快呢？重的或輕的？長的或短的？空心或實心的？粗的或細的？鐵的或鋁的？上面這個頁驗非常有趣，可媲美伽利略在比薩斜塔做的自由落體實驗，也正是小學五年上期自然科學實驗教材”圓筒的滾動一所要探討的。

在一年級的時候，師大的許志農教授演講時，曾提到有關平行線的相關性質。由於在那以前，我們的數學老師也曾經出過一題「在三條平行線上各取一點，作正三角形的方法研究。因此我們覺得很有興趣，並且有研究推廣的價值。所以我們就開始著手進行…。

本研究從兩個對偶的定理出發：Brianchon定理「圓外切六邊形三條對角線共點」以及Pascal定理「圓內接六邊形三組對邊延長線交點共線」，以「雙心六邊形共點共線性質探討」的前置研究為基礎，探討「雙心六邊形廣義Brianchon點與Pascal線的軌跡圖形與其邊延長或頂點切線交點連線所遞延形成的圓錐曲線雙心六邊形，其共點共線的可能情形」。研究有更驚人的發現，當雙心六邊形層層遞延所形成的圓錐曲線雙心六邊形，仍保有「三條對角線與三條對邊切點連線等六線共定點（Brianchon點）」及「三組對邊延長線交點與三組對頂點切線交點等六點共定線（Pascal線）」之對偶性質。

露絲颱風過境後，震亞放完假來到學校，發現學校前操場的木麻黃樹，葉子大半都枯掉，欣恰也說，媽媽種在菜圃的菜全都死了，真奇怪，這是為什麼？為什麼報紙上說那是鹽害，鹽害對蔬菜生長有什麼影響嗎？於是，我和欣怡問了老師這們問題，老師說，我們可以來做做看，看看鹽害對蔬菜究竟有何影響？

自2019冠狀病毒在全球大爆發後，「戴口罩、勤洗手」成為個人防疫的重點。因此，讓我們對洗手產品產生了興趣，本研究將探討如何自製環保洗手皂球。 我們先用市售洗手產品訂定檢測洗手液的方法，並以椰子油做基礎皂基再添加橄欖油、蓖麻油與棕櫚油做出不同比例的液態皂基，實驗結果中顯示：添加橄欖油比例越高時，起泡力與去油力都會增加，但皂基會變濕軟且較難溶解。添加蓖麻油皂基Trace速度快，皂基不會因為添加量過多而變濕軟。添加棕櫚油可增加皂基硬度，且添加量越多去油力越好。最後抗菌皂球製作中發現利用薄荷萃取液以6%海藻酸鈉溶解含棕櫚油皂基與3%乳酸鈣水溶液作用3分鐘所產生的皂球能成功包覆皂液、形狀結構完整、抗菌力佳，最適合用來洗手。

在生物下冊曾提到紅樹林，常生長在淡鹹海水交界的河口或沼澤區中，它能護岸防潮，改良鹽分土質，也影響著附近的生態環境。而浯江溪口就有紅樹林的生長，其中以海茄苳為主和一部分水筆仔。對這些國寶級植物，感到很大的興趣，並存著不少的疑問；但各種書籍對其常略提而過，於是我們幾個朋友便想：何不靠自己來尋找答案？更想找出暈適合它生長的環境，進一步來保濩它，避免因人為的污染，縮小了紅樹林的生存領域。

去年綠化校園，小水池內一片綠意盎然吸引了我們。多年前，父親和我到建國花市，早見過它的蘆山真面目，並帶回家培養，原來它就是水芙蓉啊！好奇心帶領我們踏上這趟科學之旅。

本校學長從機油污染處土壤中分離得到一支具有分解機油能力之戈登氏菌(Gordonia sp.)（暫時命名為A4），它是一種具有降解難分解之碳氫化合物能力的土壤放線菌。經由16S rDNA序列分析發現A4與目前已知的戈登氏菌差異頗大，可能是一支新的本土戈登氏菌。大學實驗室的檢測報告也證實A4是一具有分解脂肪族和芳香族碳氫化合物的油污分解菌。本實驗中發現A4它能分解機油、柴油與沙拉油，具有耐鹽與耐酸鹼性，不受綠膿桿菌與紅城紅球菌所抑制，比紅城紅球菌分解機油與柴油的能力更為出色。此外，這三種油品都會影響綠豆胚根生長，且以柴油的傷害最嚴重。經A4處理過的油品，能降低對胚根生長的傷害，柴油的復育尤其顯著。另外，農業廢棄資材—花生殼能加速A4對機油的分解有助生物復育。

我們在討論天體運動時，當只有個天體，就行等速度運動；兩個大體時，軌道呈圓錐曲線；但是三個天體的運動分析並不能算出解析解，而只能以數值分析來算出近似值(早期對於太陽系──簡化的三體運動問題──使用攝動理論（先考慮恆星重力，再加入行星的影響）做短期模擬（因為長期的攝動共振可以使運動軌跡完全改觀） )。 一般而言，想要進行預測星體軌道，人們只要解開相關的微分方程式就可以了。雖然如此，經由牛頓的計算，證實了想解出只有三個物體的微分方程式都是極度困難的。它的運動定律指出三體運動的模式沒有解析解 。要預側三體運動，唯一的方法就是利用攝動的理論計算近似值。但是現在藉由電腦的的輔助，我們可以用數值分析的方法去做三體運動的模擬。只要計算夠精確、模擬時間不要太長，都可以得到令人滿意的結果。既然有了良好的土具，就可以探究一些三體運動的問題了。

緣起： 邂逅專題研究、水珠漫舞、剪輯影片，引起我們想更進一步揭開它的神秘面紗。緣續： 了解熱平台上水滴大小的變化及水珠基本的形狀及變化律動。緣繫： 進一步研究水珠多變的面貌，並探討水珠的大小、溫度、停滯時間及變化規律相關機制。緣定： 糾纏在水珠圓舞曲中有如大珠小珠落玉盤的曼妙，其中埋藏了平均圓與能量量子化的律動。