全國中小學科展

第一名

果真讓我心動

「果凍蠟燭」是近來風靡全台的一項『生活化』商品,特殊的配方使它有別於傳統的石蠟蠟燭。本實驗即在比較歸納果凍蠟燭與傳統蠟燭之差異,並配合康軒版三上單元『物質三態』、『空氣的流動』四下單元『毛細現象』五上單元『空氣與燃燒』等教材,進一部探討影響果凍蠟燭燃燒的各種因素。實驗中,我們發現果凍蠟燭優於傳統蠟燭的地方,以及果凍蠟燭可以燃燒更久的秘密,我們重要的發現有:一、果凍蠟燭燃燒時火焰較小而穩定,無煙無臭,燃燒的時間約為傳統蠟燭的兩倍,但燃燒成本也較高。果凍蠟燭和傳統蠟燭燃燒的原理相同,都是因為蠟油受熱汽化而燃燒。燃燒時都會產生二氧化碳和水。果凍蠟燭的熔點較傳統蠟燭高,降溫的速度不論在水中或空氣中也較傳統蠟燭快,燃燒中蠟液的溫度及火燄溫度也較高。二、燭芯對蠟燭燃燒時間的長短有很大的影響,浸過蠟油的棉線,燭芯較粗,燭芯長約1-2公分的果凍蠟燭燃燒時間較久。此外,容器的形狀、果凍蠟的量也會影響果凍蠟燭燃燒的時間,惟氣泡較多並不能增加燃燒的時間。三、把傳統蠟和果凍蠟混合製成的蠟燭,燃燒時間比傳統蠟燭久而且沒有黑煙,色澤溫暖而勻稱,是一創新的環保蠟燭,極具參考價值。

祖沖之怎樣計算圓球的體積

(一)新編國小數學課程中有關幾何的教材,可說是由立體講到平面,然後又從平面講回到立體的流程。然有關圓的部分卻未完成如上所述的流程。圓的介紹是將圓柱直立於紙上,由描繪圓柱的底部而得(第一冊第四單元)並與球之剖面相關聯(第五冊第十單元):可是指導體積時,卻只出現圓柱的體積計算而不談球的體積。有些小朋友在求算圓的面積與圓柱的體積時,很容易聯想到球的體積之計算問題( 因為圓為球或圓柱之正射影 ),這時老師們給予他們的答案往往是:計算公式為球體積=4/3 r 3,至於公式的原理等到上了大學,學了微積分就可以知道。為此,師生對此問題之問與答都耿耿於懷,問者是不明其理,答者只好應付。由此緣故,激發了我們探討如何解說球的體積的計算方法之動機。目球體體積之計算,南北朝大數學家祖沖之(西元429~500﹝5:54﹞)與祖恒父子,早巳 解決。他們所用的技巧很生動,令人拍案叫絕。從現在已發表的資料來看,祖氏父子的想法,由於不易將立體模型描繪於平面上,圖示複雜,對缺乏想像與透視能力的人很難對他們說明清楚並使他信服。因此激發我們依據祖氏父子的計算方法製造出具體模型的動機。難以具體的實物模型說明抽象的證明方法,使學習者的思路通暢。同時也藉此傳佈祖沖之父子的偉大工作,讓我們的學生具體的認識自己祖先在數學上卓越的貢獻。

同電子原子游離能公式之發現

摘要:根據原子游離能的實驗數據,發現同電子原子”(Isoe -lectronic atoms)的游離能有下列兩個規律性。第一同電子原子的游離能為原子序的二次函數,可用下列公式表之,其游離能 l=an 2+bn+c其中 n 表原子序,即核電荷數。對同電子原子而言 a、b、c 為一常數。第二、當電子填充在同一量子數時,二次項係數 a 之值相等。利用這一經驗公式,可以推測原子的電子親和能( Electron affinity ) ,其值與實驗值非常接近。而且對於無法接受電子成為陰離子的原子,如氮、鈹等原子,依公式推測其電子親和觸負值。當核電荷比電子數大很多時,電子的遮蔽效應( Sheilding )也可以用游離能公式說明之。

環保滅蚊殺手

從一開始探究肥皂水可以滅蚊嗎?到後來為了尋找更好的方法而做的一連串實驗,我們發現了:肥皂水溶液對吸引蚊子並沒有太大效用。蚊子喜歡的顏色是黑色,喜歡的位置是角落,喜歡沿著牆面飛,最容易受二氧化碳吸引。最後,我們利用很方便取得的發粉和糖,製作出了可以產生二氧化碳發酵糖水,再加上回收的寶特瓶,設計出一個環保、方便、有效又省錢的「環保滅蚊罐」!

有趣的火柴棒遊戲(排火柴棒找數學公式)

(一)在五上課本裡「三角形中任意兩邊的和大於第三邊」,我們用竹籤三根實際操作理解了!「三根相等的竹籤可以排成什麼圖形?我們用火柴棒作為代替同長的三邊去圍圖形! (二)在排圖形中,我們以為一個等長的火柴棒,排出來的正方形,可以連成兩個正三角形,結果成了「」這樣有趣的現象! (三)下課後,我們隨意排出許多相等的正三角形,並與同學比賽,誰排得多,誰排得快!「同樣的正三角形數」,用乘法公式去數,很方便! (四)對了!公式!公式!我們何不利用排火柴棒去找數學公式呢?

省錢有力的四驅車心臟─ 20 元馬達麻雀變鳳凰

去年暑假我期待的樂事就是可以好好玩「四驅車」,好不容易有了一台,但是不管怎麼跑,還是“好慢好慢”。又看到許多小朋友,甚至於大孩子人手一車,在軌道上跑來跑去,好快好快的跑著!好懷疑為甚麼小小車能跑的如此快呢? 開學後,有一天班上同學帶他的“馬達”到學校纏繞線圈,啊!原來馬達還能修改,我很小心的看著他細心的繞著。此時心中好想學如何纏繞線圈,目的想使我的車快起來。我問這位同學如何繞線圈,他告訴我這是“單線金字塔”繞法;此時我又傻住了!繞就繞還有不同方法。 經多日的找尋資料、問同學及親自拆了一個同型玩具馬達重繞線圈並裝於四驅車上,終於繞出第一個有點速度的馬達,因為它比原來的馬達快上許多許多,我好高興好高興。後來用最便宜的 20 元馬達來修改也跑出很好的成績。原來馬達轉速快慢是可以用設計的,跟剛開始玩車時的想法完全不同,我相信可以用很省錢的馬達,經改良後就有高速的表現。去年我的最愛是四驅車,現在又學會了繞馬進,閱讀許多有關四驅車的書,因此就選定以四驅車小馬達為主來作為研究的題材。使 20 元為達能麻雀變鳳凰。

簡諧運動彈簧等效質量之測定

日常生活動中簡諧運動的例子很多,例如:浮在水面上的木塊往下壓一段距離後放手,木塊即受重力與浮力的作用作簡諧運動;節拍器的左右振盪也可算是簡諧運動的一種,而實驗室中最常見的就是懸在彈簧下物體的簡諧,物體振盪時,受彈簧的回副力即重力而作上下得振盪,但此時不僅是物體,彈簧本身也在作振盪。所以,計算簡諧運動質量的時候,須考慮彈簧參與的部分質量。本實驗所探討的即為彈簧參與簡諧的有效質量與彈黃員質量的關係。

鳳梨酵素研究

從生物實驗中我們得知:浸豆子的水和人的睡液中含有酵素,鄭同學問老師,還有什麼東西含有酵素?老師告訴大家很多食物中,像鳳梨、木瓜等都含有酵素,林同學又問:踝木上提到溫度,酸鹼性和酵素活動有關,到底有什麼關係?這個問題引起班上同學熱烈討論……於是大家決定請老師指導一起來研究「鳳梨酵素」。

尋找多邊形重心

在國中數學選修上冊,我們學到三角形的重心,我們不禁想問:「 平面的圖形在物理學上並無相對的重量存在,何以會有重心呢?」但仔細想想在日常生話中我們所能接觸到的事物都不是學理上的“理想平面”,也就是說,這些事物都有厚度;再換句話說,我們可以見到許多的多邊形體,那麼這些物體就有重心囉!如果我們要找的是一個厚度均勻的物體的重心,必須先從面積著手,所以只要我們能找到多邊形的“重心”,那麼要找多邊形體的重心就不困難了。

便便建築師~白三線蝶幼蟲築糞橋與糞巢行為探討

作者好奇白三線蝶(Athyma perius)幼蟲棲息在糞橋上,於是展開了探究。過程中觀察白三線蝶的一生,並發現糞橋建造的位置約60%蓋在葉尖主脈上,長度隨齡期增加,一~四齡幼蟲多在糞橋上棲息,五齡之後食量、排糞量大增,棄糞巢而去不再回橋。糞巢的組成有糞便、碎葉片及絲線。幼蟲孵化吃掉卵殼後隨機選定建造位置,以吐絲器吐絲黏上糞便向外築糞橋,也會不斷吐絲纏繞鞏固糞橋。不管是剪斷糞橋、移去糞巢幼蟲都會持續加蓋,根據換葉子和換橋實驗得知幼蟲不會認自己的橋,當找不到原糞橋時會另外建造糞橋,如有現成的糞橋也會續用。糞橋和糞巢對幼蟲有躲避與偽裝的功用,對螞蟻等小型行走的天敵則形成物理性屏障,另外也發現有類似蓮花效應的擋雨效果。