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本文以一個跟線段比例和有關的幾何問題出發，探討該問題的推廣以及其背後的數學原理。我們接續原命題中正方形的結論，推廣到了正多邊形乃至等腰三角形。在推廣不等邊三角形時又發現問題與「交比和為定值」有關。將相同概念套用到後續的研究，最終將結論推廣到任意圓錐曲線外切多邊形。

澎湖常見的冰花，吃起來帶點鹹鹹的滋味，其鹹味來源？以及長輩的種植經驗「在風大處冰花會長得比較好。」這些疑問，以及文獻中提及冰花能改善土壤鹽化的說法，讓我們針對澎湖鹹水煙的風和鹽度與EC值進行一連串的研究設計 我們得到以下結論： 一、澎湖鹹水煙確實會造成鄰海土壤鹽化，但鹽分多數僅停留在土層表面，且土壤皆呈偏鹼性，應含有可溶性鹽類，建議可透過澆灌改善土質。 二、土壤EC值>3會降低發芽率，初芽週次與最後的發芽率呈現正相關；而鹹水煙確能增加葉片增長速度。 三、冰花的鹽度來源：囊狀組織與葉片內皆含有鹽分。 四、冰花確能改善土壤鹽化，但可透過澆灌至EC值達3以下，輔以部份空氣流動以達更佳效益。

本研究探討腔體受聲音震動導致開口噴出氣流的現象。實驗以揚聲器播放聲音，使固定於其上的剛體錐形瓶共振，揚聲器與腔體之間並無直接接觸。通過改變聲音頻率、腔體參數（包括體積、瓶口截面積、瓶頸長度），以及揚聲器震動振幅與腔體內外氣壓，研究噴流流速的變化。 研究發現腔體內氣壓振幅超過臨界值時，腔體開口處會噴出一連串渦流環，根據拍攝的影像確認連續的渦流環組成的噴流即為合成氣流(synthetic jet)。噴流流速在聲音頻率與腔體共振頻率相同時達到峰值，並隨聲音頻率偏離共振頻率而急速下降。流速峰值頻率符合修正後的亥姆霍茲公式，且瓶頸長度越長，共振時合成氣流峰值流速越低。本研究為聲能轉動能方面提供新的研究途徑，並有進階研究的可能性。

首先以滴管、滴定管、水平微量滴定管等現有滴定裝置進行酸鹼滴定測試，滴定終點時呈現的色澤深淺並不一致，經實驗發現，造成滴定終點色澤深淺不同的主因，是現有滴定裝置產生液滴過大所致。接著針對液滴過大之缺點進行改良，利用螺旋擠壓原理搭配針頭為液滴出口，自製第一代滴定裝置；進而應用氣流吹落殘液，自製第二代滴定裝置。本研究改良型滴定裝置，具備螺旋擠壓液滴、氣流吹落殘液等兩大亮點，可使產生之液滴更微小。最後經實際測試，使用改良型滴定裝置所產生液滴更微小，可使滴定終點更接近當量點，所呈現的淡粉紅色深淺較一致。此全新改良型滴定裝置具備精準度高、操作簡易、成本低廉等優點，深具實用價值，未來有商品化之潛力。

本研究以化工廠的活性污泥中篩出的甲醇利用菌Methylorubrum populi 進行研究，經全基因定序得知其具備染色體與質體各一組，再經序列分析找出5488組基因、對應5376組蛋白質與347個代謝路徑，其中包含可以利用甲醇、甲酸進行生合成的多條路徑。在不同的酸鹼值下，以不同比例的甲醇、甲酸為碳源，輔以銨鹽礦物鹽基礎培養液培養，測量此菌生長曲線的變化，由此推得生長半生期、倍增時間等各項參數，並分析乾燥後菌體的氮、碳、氫元素比例，以評估其碳利用效率。分析結果在pH 6.7、以甲醇為碳源的狀況下，以其碳排46.7％減去碳利用率53.3%，顯示此反應甚至可達到負碳排。

本研究是將數學遊戲進行變形，其原本是在線段上分金幣，而我們改成在圓盤上分金幣，規則如下：在圓盤圓周上等距取𝑛個點，依序在點上放置金幣袋，每一袋的金幣數都比前一袋多一枚，每枚金幣皆相等(等值)，金幣總數為1+2+3+⋯+𝑛。兩人各丟一隻飛鏢在圓盤的相 異點上(不可丟在圓周上)，離袋子最近的飛鏢拿到它所有的金幣，若金幣袋距離兩支飛鏢等 距，則平分此袋內的金幣；我們想要觀察要如何丟飛鏢能讓分得的金幣數量最接近？並找出 一般化的平分手法。我們證明了在兩支飛鏢的情況下任意𝑛袋金幣都可被平分、第一支飛鏢落在圓盤上的任意點皆能找到對應點來使圓盤上的金幣被平分、飛鏢的數量進行變動後依舊能找到平分法及規律。

此研究是以實驗方式，驗證理論模擬中指出水漂在不同入水模式下，攻角為20度時皆可產生最佳的彈跳效果。因此我以壓克力板作為模擬水漂的模型，設計了以下四組操作變因，分別是入水攻角、水的流速、水漂邊界形狀以及不同粗糙程度的接觸面，透過Tracker分析壓克力板的質心彈跳高度及運動軌跡，再利用Excel、SciDAVis分析數據，找出其中的運動相關性。最後透過座標轉換，可以利用這些實驗來分析打水漂的運動行為，成功發現攻角在20度時有最佳的彈跳效果，並以此結論來優化打水漂的運動行為。

本研究利用福爾摩沙衛星5號及Sentinel-2之衛星影像監測2018-2023年集集攔河堰集水區的變化量值，並利用Semi-automatic Classification Plugin（SCP）及Normalized Difference Water Index （NDWI）兩種指標運算方式，比較集集攔河堰的水體面積變化及兩種指標的差異與應用。結果顯示NDWI相較於SCP更接近水利署所提供的航照資料，因此NDWI在測量水體範圍上具較高可信度。 如果用（面積×水位高度）無法真實計算可利用的水資源，因為水面下的沉積物會隨時間增減或遷徙。因此我們利用地表輻射值與數值高程模型（DEM）模擬水下的沉積物堆疊情形。為證實地表輻射值與地形有關聯性，因此利用水利署光達剖面圖資與本研究計算結果比對，發現乾季時模擬結果與光達實測地形資料高度相似。

在臺灣手語辨識，先前研究所使用的監督式學習需要大量標記樣本而限制可辨識詞彙量。為此，本研究借鑒自然語言處理領域中BERT的遮罩想法，將未標記手語影片隨機遮蓋部分幀數，並讓模型學習預測被遮蓋的幀數以學習臺灣手語的特徵，並透過遷移學習來訓練辨識模型，此作法可克服現有臺灣手語資料缺少的問題。經過實驗，本研究訓練之詞彙辨識模型達成了242個單字量，92%的準確率。 此外，先前研究皆未在手語句子翻譯上有成果。因此本研究基於以上模型，設計手語翻譯的系統，整個系統在100個句子的翻譯表現達到83%的準確率，證明自監督學習的方式在手語辨識、翻譯上是有效的。並展現出樣本需求少與辨識詞彙量可輕易擴大的潛力。

本實驗研究常見除草劑「固殺草」的降解與檢驗，同時利用各種物質與方法嘗試消除農藥，並尋找消除農藥「固殺草」最佳方法。 本研究發現：藉由產生「親核取代反應」(Nucleophilic substitution) 能有較佳的消除農藥效果，並且當環境物質含有越多量的胺基酸與維生素時，其消除農藥效果也越好。 根據實驗結果，我們利用環境中易取得的物質，自製簡單、便宜的農藥消除劑，用來協助農民與一般民眾消除農作物上殘存的農藥，並根據實驗結果可以在極短時間內達到去除99%以上的農藥殘留，期望幫助民眾遠離農藥的毒害。