第二名

極限在近代數學中無異扮演者極重要的角色。但是在高中數學介紹了極限之後，我們卻很少找到實際去應用的例子。有很多例子本可用極限的概念作一典型的描述，但是數學課本一直避而不談；我們看整個課程，除了切線、導數一部分採用極限的作法，極少數是以極限為立論的根據。並且在一般學生的概念中，對於極限的定義都似懂非懂，原因是在於其抽象的證明。今天我們希望能藉此件作品來引起大家對於這個部分的重視，我們盡量少用證明，而多用實際運算來作這一些題目。我們只要先把握住一一一個（數列（點列）若收斂，則極限唯一）一一的觀念就可以做好下面的問題。

我家是電子計算機的經銷商，經常接觸使用電子計算機的客戶。在他們談話中，時常抱怨對一些固定公式的計算：公式是固定你卻得一次又一次重複的按鍵。他們認為：如果能夠將公式記憶到計算機裡面，然後每次只需將數據打進去，即可自動完成任何冗長的計算，那該有多好！

雞蛋的營養價值相當高，因為蛋黃中含有豐富的維生素、微量元素、必需脂肪酸及卵磷質等。中國人的飲食文化中，煮蛋的調味方式變化繁多，口味鮮美。但據報導，一般成年人每日由食物中攝取的膽固醇含量，不宜太多。可是雞蛋價廉物美，不吃實在可惜，於是我們便興起研究不同調味料對蛋中膽固醇含量的影響。

高雄市鼓山區靠近壽山的龍井社區旁，有一塊低窪的溼地，在水位較淺的泥濘中，生長著一大片不知名的翠綠野草，仔細觀察發現這種野草也可長在陸地上，甚至在岩縫中依舊生氣盎然，而且它的外形又酷似俗稱的幸運草。又經過進一步的資料蒐集，卻發現資料中僅寥寥數語，只介紹它是蕨類，名為田字草，又稱作蘋或四葉草，型態方面資料更是稀少，這些並不能滿足我們的好奇心，反而對它產生一股莫名的衝勁，想要研究它，所以展開下列的研究。

去年大哥哥、大姊姊們曾對泥火山形成的原因，做了深入的調查研究。當我們看到他們的作品被發表出來時，內心真有說不出的羨慕，當時除羨慕外，還特別用心的看了他們研究的結晶，發現他們所拍出來的照片，卻有高有低，同樣都是泥火山，為什麼會有不同形狀？訝異之餘，便去查詢資料，請教老師，老師認為這一問題很值得研究，大夥兒便在老師的鼓勵下，開始了我們的實驗實際了解這高低間的秘密。

本組同學在課程實驗─銅與硝酸的反應，發現：此一小小的實驗，卻造成了不少銅離子廢水的產生，故本實驗欲利用泡沫浮除法具有佔地小、高速率操作、污泥體積小及濃度高等的好處，去除水中銅離子，使之延伸至其他重金屬廢水。

在知識探索的歷程中，接觸實際的事物是增進學習的最佳方法。高二下，我們面臨許多二次曲線上的問題，過些問題可以用空問上的概念來解釋。在以往，我們所涉及、所熟知的只限於平而上的幾何圖形。囚此，我們對於空間上的概念並非十分明確，而必須借重各種模型來加以深入探討，但是我們對於所接觸到教具，感到並非理想，他們過於死板化。所以我們建立了一套活動的立體模型，希望能夠使教學兩方面進行得更順暢，同時也將一些"性質"加以研究、討論、證明。

常溫下正常使用的螺旋省電燈管平均壽命與包裝上的有一段落差，玻璃罩罩住的平均壽命也比常溫下的少很多。研究結果顯示燈管的螺旋內部平均溫度偏高，且與螺旋外0.50公分的溫差頗大；而燈管於溫度長期過高的環境或因螺旋內外溫差過高，燈管承受不住而破裂壞掉，為平衡螺旋內外溫度，使用最佳的2個螺旋節導熱片來調節溫度平衡，在封閉的實驗環境中，可將對流速率增加43%；此導熱片適用於正立的螺旋燈管，而倒立的螺旋燈管則可用小型的散熱風扇，兩者皆可將溫度控制在35℃以下，有效改善過熱及溫差過大的問題。

最近從各報紙及新聞報導中，看到永安鄉民眾抗議中油公司排放污水污染水域，導致農作物枯死、水質變劣；桃園地區鎘米污染、林園石化區污染而引起「林園事件」。這些問題使我們想到；目前水質屋傘對我們的健康甚至生命之威脅，已到十分嚴重的程度！因此，在上自然課時請教老師有關這方面的問題，老師帶我們到附近工廠查看污水排放情形，發現從前清澈的河流，如今已滿佈垃圾、廢棄物甚至動物屍體等，顯得混濁、污黑、惡臭。令我深深警覺；我們的生活環境已被嚴重侵襲，自然生態也遭嚴重破壞！引發了我們想去了解乾淨的水和受污染的水對生物的影響到底深重到何種程度？

有一天上數學課，老師出了一道題目，題目是『AB×CD＝BA×DC』，起先，大家都盲目的找，卻找不到正確的答案，正當大家絞盡腦汁地思考之際，我終於找到了，答案是『12×63＝21×36』，後來，同學告訴我，他在逛書店時，看到一本由前程出版社出版的書，書名叫「蟲食算與隱算法」，裡面也有一個題目是『AB×CD＝BA×DC』，書中的解答是「26×93＝62×39」，真奇怪，為什麼解答與我找到的解答會不ㄧ樣呢？難道解答只有這兩組嗎？還是有很多組的解答呢？這時腦袋裡又浮現了許多問題，如果是三位數乘三位數（ABC×DEF＝CBA×FED）又會如何呢？於是，在回家的途中一直想著這個問題，到底要怎麼找解答呢？對了，回教室找同學們幫忙，全班分組一起來找解答，後來還請教老師，在老師的指導下，完成下列的研究。