第二名

我們用簡潔的方法、巧妙借用益智遊戲的規則，解決一道月刊數學題目的一般化情形，得到豐富的成果。 「有9位足球隊員，身高兩兩不同，排成 3×3 的隊形，命橫列最高的2人舉手、縱行最高的2人舉手，兩次都有舉手的人去收拾場地。」 本作品探討上述題目隊形的一般化：隊員們分別排成任意長方形和長方體，得到下列結論： 一、將身高由低到高編號為：1、2、3、…，得到「必定收場地」的人之編號與「必不用收場地」的人之編號； 二、承一，若編號x不在必收或必不收之中，則可排出使x號學生收場地或不收場地的隊形； 三、收場地人數的最大值與最小值； 四、若人數p介於收場地人數最大值與最小值之間，均可排出恰為p人收場地的隊形。

小收音機沒插上插頭，扯開開關就能播出悅耳的音樂，停電的夜晚，扭開手電筒，就能發出可愛的亮光，驅逐恐怖的黑暗，小弟的玩具，按下開關就能嘟嘟亂跑好好玩，奇怪！是什麼原動力促使這些玩藝兒工作的呢？這原動力又能發揮那些效能？我們三五好友，就迫不及待地謫老師協助我們，探討這原動力“乾電池”的真面目，從摸索 · 實驗 · 請教 · 再實驗 · 推敲 ·總算有所收擭，以下是我們實驗的過程和心得報告。

去年我們研究校園噪音問題，在全國科展中大出鋒頭，不但勇奪第一名，還獲頒環境保護特別獎及中華建築學會特別獎，給我們很大的肯定。 大家獲得很大的鼓勵，決定再接再勵進行研究噪音問題，調查地點，則走出校外，讓大家回到自己家中實地尋找，並研究怎樣才能減少「家庭噪音」。

本研究目的在分析明德水庫集水區低海拔天然林的林分組成和森林結構。研究區為三尖山及八卦力山，海拔高度 100 至 1001m，總計調查分析 161 個樣區，每個樣區大小為 10m ×10m。研究區內共記錄 347 種維管束植物，分別為蕨類植物 17 科 35 種，裸子植物 2 科 4 種，雙子葉植物 80 科 267 種，單子葉植物 15 科 41 種。降趨對應分析（DCA）的結果顯示海拔高度和地形是影響植群分佈最重要的因素。經雙向列表比較法(TWINSPAN)分析後，植群分為五個植群型及四個亞型，分別為：Ⅰ.大明橘－長尾栲型； Ⅱ.厚殼桂－豬腳楠型； Ⅲ.相思樹型；Ⅳ.九芎－大葉楠型：Ⅳa.千年桐－大葉楠亞型 Ⅳb.澀葉榕－大葉楠亞型；Ⅴ.軟毛柿－鵝掌柴型 ：Ⅴa.紅皮－鵝掌柴亞型 Ⅴb.青剛櫟－鵝掌柴亞型。分析本地區之木本植物胸高直徑大於或等於 1cm 的種類之歧異度，Simpson 歧異度指數平均為 0.8821，Shannon 歧異度指數平均為 2.4992；均勻度指數平均為 0.8982。研究區優勢樹種重要值如下：鵝掌柴 (5.40)、豬腳楠 (3.16)、山黃麻 (2.99)、山紅柿 (2.99)、五掌楠 (2.44)。分析各林型之族群構造，大部份之優勢種如楠木類均呈反 J 形分佈，表示此植群具有自行更新能力。若不再受干擾，未來可能演替為楠櫧類之闊葉樹森林。

去年我們研究了「數字方塊」，數字方塊的運算規則是這樣的：「首先在一個方塊的四角各寫一個數，此數可以是零或自然數，將相鄰兩角數字的差（以大數減小數），寫在四邊的中點，然後以四個中點作為新的方塊，繼續重覆上述程序，直到最後會有一個方塊的四個中點都是零為止」。（如圖一） 我們從一千多個數字方塊的運算過程中，發現了數字方塊可依奇數與偶數的分布情形區分為六個類型，而且在運算的過程中，類型與類型之間總是遵循著一定的規律在變化著。 同時，我們也發現數字方塊的遊戲規則除了適合正方形外，也適合於正八邊形、正十六邊形、正三十二邊形等。若這個遊戲規則被運用在正八邊形上，會出現什麼有趣的數學規則呢？我們實在很好奇！我們把這樣的問題叫做「數字八卦」（如圖二）。在老師的鼓勵下，我們緊接著數字方塊的研究，向數字八卦挑戰。

平行墊塊在機械加工時使用相當平凡，尤其銑床及鑽床常用來堆疊或墊高工作物來進行加工；但僅以數個平行墊塊之堆疊，其變化受限制或必須準備多種尺寸之平行墊塊，相對成本提高及使用不便，另外平行墊塊不用時，容易四處散落各自分散，在下次使用時不易找尋，且四散之平行墊塊容易遺失及表面和精度容易受損。為改善平行墊塊的種種缺失，我們研究一平行墊塊不同以往，此平行墊塊本體塊及二輔助塊，本體塊與輔助塊之間以連接件連接，本體塊側邊可無或設有階級，藉由連接件讓輔助塊不脫離本體塊，不會有遺失情形，再藉其本體塊之階級配合輔助塊各方向堆疊，作各種形態之變化堆疊，讓一組平形墊塊即可以輕易堆疊出多種的尺寸高度。

極限在近代數學中無異扮演者極重要的角色。但是在高中數學介紹了極限之後，我們卻很少找到實際去應用的例子。有很多例子本可用極限的概念作一典型的描述，但是數學課本一直避而不談；我們看整個課程，除了切線、導數一部分採用極限的作法，極少數是以極限為立論的根據。並且在一般學生的概念中，對於極限的定義都似懂非懂，原因是在於其抽象的證明。今天我們希望能藉此件作品來引起大家對於這個部分的重視，我們盡量少用證明，而多用實際運算來作這一些題目。我們只要先把握住一一一個（數列（點列）若收斂，則極限唯一）一一的觀念就可以做好下面的問題。

在第三十九屆中小學科展中，曾做過「鋅銅電池之製備與改良」一實驗，這期間藉由不斷嘗試，而開發出一種新型的 【 碳鎂電池 】 可惜當時基於時間及學識上的不足而未能深入研究，甚感可惜，然而基於對科學研究的熱誠及追求科學應有的態度，余毅然決定繼續投入研究。

一個週末的下午，同學到教育學院玩，看到球場上正有一場球賽；中途暫停時，一方球員們把切成片的檸檬，直接放入嘴中嚼。裕洲說：「好酸喔！我家通常都是把檸檬切成薄片，然後加糖再沖熱開水喝，好過癮！」韶萱說：「我媽媽都把檸檬榨汁後加糖水，放冰箱中，隨時拿出來加冰水，喝起來酸酸、甜甜、涼涼的。才好吃呢。」 檸檬到底要怎樣做才好吃又有營養呢？我們一同去請教郭老師，老師認為這是一個好問題；於是，我們大家一起來，在郭老師的指導下，共同揭開維生素丙的奧秘。

某日與朋友夜遊北市，眼前各式各樣，紅紅綠綠的廣告燈，把累了一整天疲憊不堪的市容，點綴得生氣蓬勃，這些花枝招展的燈飾，似乎象徵著目由、和平、與幸福，多少家庭，趁此一遊市區，享盡天倫之樂。正在大家拍手道好時，吳君卻說：我剛上北市時，也和你們一樣看得出神，不過看久了也就沒什麼新奇了，經吳君這麼一說，頓時人家像被澆了冷水般，靜了下來。於是我們就想看：要是我們能將眼前花花綠綠的的廣告燈心所欲的改變變化方式，那除了對增進市容有莫大助益外，對於促進金融的交流，也未嘗不是一種貢獻。