在偶而的機會中，我們在學校的校園內發現了一種小生物生活在含笑花、玉蘭花、洋玉蘭等植物的葉片上，並且使被感染的植物，出現了黃斑，甚至枯萎。這些現象引起了我們很大的好奇心，首先我們先採了這種小動物，請教老師，並查參考資料，得知它們是介殼蟲的一種。下列就是我們對牠構造、行為、生態一系列的探討。

長久以來，颱風總是令台灣的民眾苦惱不已。過去我們都認為開墾山坡地，造成沒有樹根能抓土壤，以致於土石流的發生。但經實地觀察後發現，許多土石流發生地，上方的樹木依然存在!所以我覺得除了樹根之外，或許土壤本身也是個重大的因素。經實驗後發現，土表上的腐植土擁有較一般土壤高的吸水量和滲透能力；再進一步實驗，發現腐植土在過乾的情形下，有吸收不佳的情況。這代表種植作物前的整地行為，似乎也是土石流的一大原因。即使有樹木，但整地的行為，使經年累月所囤積的腐植土被剷除殆盡，導致沒有東西能保護土壤的情況。所以，適度留下樹木、少些開發、避免多次反覆種植，才是遠離土石流、維護台灣水土保持的不二法門。

從阿里山達邦(鄒族人口最多的部落)國小借來的鼻笛，是排灣族的鼻笛。鼻笛為何要用「鼻子」吹？根據排灣族的資料得知百步蛇是排灣族的守護神，鼻笛的聲音是摹仿百步蛇的聲音；且用「鼻子」吹時較易控制氣流，容易將音吹準。鼻笛較屬於「開口管」的管樂器。吹奏技巧會影響所吹出的音準，但是也只能吹出某些頻率的音。用 PVC 水管做鼻笛時發現，不管是用鼻子或用嘴巴吹，有管帽的水管較易吹出樂音。利用製笛者經驗公式，我們不難做出可吹出鄒族基本音的 PVC 水管鼻笛。

里曼球面在高中數學只是大略提過，上課時談到里曼球面投影，過北極的大圓投影為一直線，那麼不經北極的大圓投影後圖形為何？任一小圓的投影又為何？前幾章講二次曲線，觀察里曼球面上，北極與圓上點的連線掃出的形狀不應稱圓錐，而應稱為橢圓錐，而此橢圓錐與複數平面相交的圖形又為何？問幾位同學，有的說橢圓，有的說不成圖形，有的說成雞蛋形，（一邊曲率半徑較大，另一邊曲率半徑較小），因沒有實際式子，實也難以決定何者正確，隨即著手求證。

設有一組數列定義{ai,j,l}，如下： 1. a1,1,1=0 2. ai,j,l規定: (1)除了a1,j,l，a2,j,l，a3,j,l，…，ai-1,j,l的整數不能再出現外的最小非負整數。 (2) 除了ai,1,l，ai,2,l，ai,3,l，…，ai,j-1,l的整數不能再出現外的最小非負整數。本研究首先發現 ai,j,l=aj,i,l，ai,i,l=0，ai,j,l=j-1，a2,j,l=(j-1)-(-1)j。並發現下列現象，並構造Al,r方塊。 Al,1=[0]，Al,2=[01 10]，Al,3=[0123 1032 2301 3210]，設Al,r成立，Al,r=[ai,j,l]2k-lx2k-1xl，A*l,r=[bi,j,l]2k-lx2k-1xl，則bi,j,l=ai,j,l+2r-l Al,r方塊分割成4個方塊，Al,r=[Bl,r-l Cl,r-l Dl,r-l El,r-l] ，則Al,r=[Bl,r-l B*l,r-l B*l,r-l Bl,r-l] 。本研究發現方塊的對稱，主對角線，次對角線的性質，並利用二進位法尋找ai,j,l的一般式1l。本研究並延伸到三維空間，發現三維方塊的構造、三維的軸對稱、三維空間最小步數的奇偶性及以二進位法探討三維空間一般式。

因為學校沒有桌球發球機，所以想要製作「桌球自動發球機」讓學校使用。可是該如何做呢?在五年級的課程中，有學習到力可以讓物體運動，另外我們還找尋許多資料，再搭配上自己的想法，畫出設計圖並製作。 在製作過程中，為了讓桌球發球機功能更完備，經過不斷研究和改良，加入自製的自動送球器，讓桌球發球機可以自動發球。除此之外，同學們利用研究結果，改變馬達旋轉快慢，研發出一種可以發出快慢、強度、距離以及旋轉角度不同的桌球發球機，最後將自製桌球發球機實際應用在練習中。在桌球練習中發現撿球時費時又費力，所以另外研發自製撿球器，讓我們在桌球練習中，方便又快速。自製桌球發球機搭配撿球器，成為桌球訓練中有效的工具。

太陽能發電塔（SolarTower）是未來最新一代的潔淨能源。但從報章雜誌和科技網站上所揭露的有限資訊，我們仍難以一窺其全貌。本研究希望能透過模型的設計、製作及情境的模擬，由內而外的進一步探索太陽能塔（SolarTower）的熱氣流特性及其相關變因，並嘗試運用其他物理方法來改良太陽能塔的運轉性能。實驗研究發現：塔徑、塔高、集熱板面積、集熱棚底角、入口間隙等內在變因以及光源強弱、管端溫差、管端氣壓差等外在變因均會影響太陽能塔的氣流強弱。利用加設導流錐、篩選溫室採光、改善集熱板鋪面材質等物理方法均能有效提升太陽能塔的運轉性能。此外，在實驗過程中我們也意外發現：太陽能塔在尺寸上若採集熱板半徑/塔徑（R/Φ）比值為6.54〜6.60的設計，也能獲致相當理想的熱效能。

前天林伯伯送來一盒林姐姐的訂婚喜餅，餅上滿是小螞蟻，連盒搖了半天還是沒有弄乾淨一一螞蟻真是討厭。第二天我到學校也聽幾個同學說：「放在櫥裹的糖也常跑進螞蟻。我們想如果有簡單的方法能避免螞蟻來偷襲及能知道有關螞蟻的生活情形和種類等，那多好，因此就請教級任鄭表師，老師說：「這問題很好，讀我們一起研究吧！」

一般常用的秤都是利用指針的擺動，在刻度盤上指出數值，不但容易發生誤差，使顧客懷疑商人對總價計算是否正確，中增加了心理負擔，並且也浪費了不少寶貴時間。本秤是利用電子邏輯電路，精確的顯示出單價、重量及總價有計算準確、速度最快、信用可靠之效。這樣無形，具有計算準確、速度最快、信用可靠之效。

校園植栽上有白色綿絮狀生物，經調查和觀察後發現是埃及吹綿介殼蟲(Iceryaaegyptiaca)。一齡若蟲行動活躍找尋適當棲地後行固著生活，以絲狀口器吸食植物汁液。本研究調查埃及吹綿介殼蟲在榕樹及紅雀珊瑚的分佈位置，並比較蟲體各齡期的形態及蠟泌物分佈，結果發現蠟泌物有強疏水性，由長形、弧形和圈圈狀纖維構成，成蟲體側左右各10根蠟絲，蠟絲長度約體長1~2倍，具保護、偽裝、防雨、保護卵和一齡若蟲等功能。一齡和二齡若蟲背部尾端有蠟管，直徑約人類頭髮的1/5-1/6倍，會不斷由基部向前延長，速率約3.5mm/天，蠟管末端會排出葡萄糖含量極高的蜜露，藉蠟管的延長和斷裂可將蜜露排離身體；三齡至成蟲不具蠟管，但全身布滿疏水蠟泌物，蜜露排出後直接沿蠟絲滑離身體。