本實驗將小型塑膠圓片置於水中以不同角度釋放，模擬落下樹葉在空氣中的左右擺動情形，藉由分析影片得到小型塑膠片的位置、速度、角度、角加速度等物理量，觀察後提出了「分流點」的假設，並結合白努力方程解釋塑膠片的規律性運動。

在正n邊形的n個頂點各放一面鏡子，並將其中一個鏡面順時針轉動90°/n，將雷射光線沿該點切線方向射向此鏡面，使光線在正n邊形各頂點的鏡面間反射，本文主要在探討光線在各鏡面間反射路徑之規律性與其應用，研究分為兩大部分：一、將雷射光線射向一順時針調整角度θ=90°/n的鏡面且其餘鏡面皆不轉動之情形下，探討雷射光線的反射路徑之規律性及尋找正多邊形邊數與反射數間的關聯性。二、在正n邊形的n個鏡面中，每個鏡面可依順時針或逆時針旋轉一個角度θ=90°/n或是不轉動。此部分我們只針對n為偶數的情況去探討，我們採用數學上函數的對應方式取代了物理上反射原理的路徑操作，由數學的模式去探討鏡面調整的規則，擬訂出適當的策略調整鏡面的轉動，並找出最大反射數。

我們平常就喜歡在一起玩數學遊戲。有一天，老師給了我們三個用鮮奶空盒做成的盒子，分別可裝 10 、 7 、 3 份水，盒子上沒有任何刻度，叫我們將大盒裝滿水，只能利用這三個盒子，把大盒的 10 份水平均分成兩半，(不可以用斜對角倒，也不可以用大約佔算的)。我們幾個人居然試了半小時才倒成功，不過卻因此引發了我們的興趣，有沒有比較好的方法可以較快倒成功？如果是其他的體積組合，如（ 10 , 6 . 4 ) , ( 12 , 8 , 3 ）等，又如何呢？

台糖近年實施機器採收以來宿根留頭過長及培土中耕以機械代替人工問題首創研究我們的家住在糖廠附近，所以每年冬季，常常看見工人在田裹辛苦的採收廿蔗，最近又利用很多新機器在大量採收了，有一天在同家的路上，忽然發現採收過的蔗園，長出很多小甘蔗，其中人工採收和機器採收的很不一樣，有的發芽很粗壯，有的很瘦小，另有一部份發芽後又枯死了。我們開始挖開土壤，看到這些甘蔗根的生長也不相同。大家都很好奇，於是就開始研究，怎樣才能使蔗頭再留宿根，使它長出又粗又壯的甘蔗，來節省新種甘蔗的勞力呢？我們請求師長協助，希望找出個好的方法，使甘蔗產量增加同時節省勞力，提供醣廠利用，去賺更多的外匯，也為自己的國家肖獻一點微小的力量。

本研究以自己設計的「壓克力池型模型」，其直徑均為50 cm 的（1）圓型池（2）16 邊形\r 池（3）12 邊形池（4）8 邊形池（5）6 邊形池以及（6）對角線長50 cm 的4 邊形池等六種不\r 同的池型，利用相同的水流速率，來量測（1）規格物體~「浮體物」以保麗龍球(直徑14.68 mm\r 0.05 克)代之、「沉體物」以玻璃珠（直徑14.76 mm 4.0 克）代之；（2）不規則物~「浮體物」\r 0.3 克的落葉、「沉體物」以小土石（14.61mm×15.77mm×10.38mm，1.3 克）代之。\r 當放流水入各種不同池型時，因池形狀的不同，則產生的水流漩渦，研究其帶動「浮體\r 物」、「沉體物」等「雜質」流動效果，藉以驗證養?魚場的「八卦池」傳奇之說。

今天到阿公的雜貨店玩，看見阿公拿了一支筆，在客人付的 1000元鈔票上畫一筆後，「哇！是真的孫中山一千元。」阿公笑咪咪的把錢放進收銀機。我好奇的把那支筆拿來看，阿公才告訴我，那是一支可以分辦真鈔、假鈔，而且價錢不便宜的偽鈔筆。我拿著偽鈔筆在鈔票上一畫，鈔票沒有特別的改變；當我畫在紙上時，我畫過的地方卻變成黑色。為什麼會這樣呢？偽鈔筆真的那麼神奇嗎？這個問題引起了我的興趣，我決定利用課餘的時間，徹底研究偽鈔筆，而且我還要為阿公製造一支便宜的偽鈔筆。

自從孩提時代開始，我們就開始學數學，而所需要學習的內容，也從簡單之加減乘除到現在的方程式、極限、數論等。但在學習過程中，我們發覺到，學習數學越學越抽象，越學越不知道它到底有什麼用。長久的累積下來，使我們內心裡渴望著，期望在學習數學當中，能知道它的實際用途，而不是一味的在解老師們所交待下來的一些一知半解的問題而已”有鑑於此，我們就結合了兩三個好友，專門在日常生活當中，所容易接觸到的一些問題，想辦法用數學觀念來加以解釋，甚至從中尋找出規則或新的現象來。最後我們發覺像我們常常碰到的如「兩人繞圓周賽跑，分針與時針運轉、分針與時針追趕、彈簧之振動.......等，其實都可以用三角函數的觀念來家以解釋。因為這是一個集思廣益的工作，因此我們無法像一班人寫書一樣，作一個很有系統的理論推演，我們只能約略的提出具有代表性的9個問題，然後以這九個問題為中心，勾畫出我們今天所要講的主題

本學期，在一個偶然的機會裏，閒逛書局時，看到一本書名畔“楊輝三角”的書，隨便閱覽了一下，也看不出所以然來，只覺得有一堆數字，恰好堆積成一個三角形，似乎蠻有趣的，而且其中第一階為 11 ，第二階為 121（恰為 11*2次 ) ，第三階為 1331 （又恰為 11*3次）…… 直到第五階（ l , 5 , 10 , 10 , 5 , l ）才不等於 11*5次，但是如果經過加法所運用的十進位以後，第五階即變為（ l , 6 , 1 , 0 , 5 , l ）即又可等於 11*5次了，其餘各階類推都如此，心想，這是否有種微妙的關係存在呢？如果我們把第－階變成其他任何自然數時，是否也有這種關係存在呢？基於好奇心的驅使，且在老師的指導下，總算研究出一些新方法及數字遊戲，一般人只要熟練九九乘法表，及加法運算，就可以利用此種方法，將任何自然數的n次方皆求出來了，以下即是我們的研究過程，供 大家參考。