第三名

本實驗將小型塑膠圓片置於水中以不同角度釋放，模擬落下樹葉在空氣中的左右擺動情形，藉由分析影片得到小型塑膠片的位置、速度、角度、角加速度等物理量，觀察後提出了「分流點」的假設，並結合白努力方程解釋塑膠片的規律性運動。

我們在化學課本中曾經讀到：「濃硝酸與銅反應產生紅梡色之二氧化氮；稀硝酸與銅反應生成無色之一氧化氮」，但不知在何種濃度產生二氧化氮，何種濃度產生一氫化氮，故做此實驗以了解其「濃」與「稀」之分界。

有一天在書上看到了一個圖形（如圖一）書上提出了一個問題，究竟這個圖形共有多少個正方形（大小不同）？於是拿出筆來仔細的研究一番，發覺此圓形中每邊一格大的正方形有（如圖二）4 ×4=16 們；每邊兩格大的正方形（如圖三）有 3×3=9 個；每邊三格大的正方形（如圖四）有 2×2=4 個；每邊四格大的正方形（如圓一）有 l×l=l 個故此圖形中共有正方形4x4+3x3+2x2+1x1=4 2+3 2+2 2+1 2=30個此恰合1 2+2 2+3 2+4 2+......+n 2之形式，經請教老師的結果得知1 2+ 2 2+3 2+....+n 2 =1/6n(n+1) (2n+l)，因此若欲解決有如上式形式的問題最簡捷的方法是1.算看看每邊有幾格小正方格 2.若每邊有 2 個，則 n=2 ；每邊有 5 個 n=5...再將n個代入1/6n(n+1)(2n+1)很快即能求得答案”解決了上述問題腦中突然浮現了三個問題：(一)假如原圖是個長方形則究竟（如圖五、圖六）1/6n(n+1)(2n+1)是否管用？若不能用究竟又要如何才能很快的求得答案。；(二)如在每邊 n 個小格的正方形中閻挖掘小正方形(如圖七、八) 則在此圖中，究竟合有多少個實心正方形？（正方形面積完整）(三)如在每邊 n 們小格的正方形中問挖掘小正方形（如圖七、圖八)則若單以所劃正方形（空心）為準，究竟又有多少個呢？ 為解決心中疑竇遂邋了陳瑞靜來共同研究，皇天不負苦心人”終於解決了這三個問題，以下就是我們兩人的研究過程與結果”

在去年的科學園遊會上，有同學拿回乙份數學方面的問題，題目為「用 1 至 9 的數字，填入下圖的方格中，使田字的4個方格數字，加起來的和等於( 1 ) 16 ( 2 ) 20 ( 3 ) 24 。」 當試題落到我們學校去年科展數學研究小組的手上時，學兄學姊都異口同聲說：「啊！哈！只不過又一次“線 ─ 交點法”的應用而已。」因此，引起我們研究的興趣。由於他們的研究正如火如荼，就決定派一位學姊抽空指導我們，向這擂台挑戰。經驗豐富的學姊保證，一定會一樣讓我們找到所有的答案，並知道「為什麼 ? 」，而非僅有一種嘗試成功的短暫喜悅而已。總而言之，也是一趟令人著迷的數學之旅。

http://jwilson.coe.uga.edu/emt725/Four.Dogs/four.dogs.html數學網站有以下此問題:「有四隻狗分別位於正方形的頂點上，在同一時間開始以同一速率依逆時針方向追向下一隻狗，求每隻狗所留下的軌跡形狀及此軌跡的長度。」當我認真尋思此問題時，發現這是個非常有趣複雜的數學謎題，可視不同的給定條件而變化多端，於是開始了這趟有趣的數學之旅。

上自然課時，老師在教月亮以及太陽這個單元時都用了一個Stellarium模擬軟體，我們發現從這個軟體可以觀察以前我們所無法觀察到的天體，感覺很有趣也很容易了解。藉著本研究主題，我們終於可以一探有關太陽移動軌跡的秘密，而不必透過長期的觀測，更可藉由軟體的功能，進行地球與金星上太陽在空中移動軌跡的實驗研究，讓我們了解到，原來太陽位置的變化是受到了行星自轉軸傾斜角度及其自轉、公轉的方向與速度的影響，並且觀察者所在的觀察地點的不同也會發現太陽有不同的位置變化情形。這次的探究活動，讓我們印證了課本中所學到有關太陽的概念，並相信太陽有可能打從西邊出來，只是，不是發生在地球上。

「小戴教練」是我們利用馬達及車輪自製的羽球練球機。一次可裝載60顆球，射程可達到6公尺，而且能左右掃射。我們利用tracker運動軌跡軟體進行分析，以真人教練餵球訓練時所發出的球路進行對照 。改變射球的快慢、角度、強度、找出小球、挑球、平球、長球等不同球路模式。最具獨創性的是「小戴教練」的製作不需要寫程式，而是以滾輪及滑梯達到有效送球，資源回收的材料及簡易的機器組裝方式可讓其他同學們自行仿製。研究團隊在製作過程中不斷測試練打，雖然無真人羽球教練，但我們鼓起勇氣全員代表學校首次參加108學年度臺北市教育盃羽球錦標賽，訓練過程中，證實「小戴教練」羽球練球機實用又好玩。

自從孩提時代開始，我們就開始學數學，而所需要學習的內容，也從簡單之加減乘除到現在的方程式、極限、數論等。但在學習過程中，我們發覺到，學習數學越學越抽象，越學越不知道它到底有什麼用。長久的累積下來，使我們內心裡渴望著，期望在學習數學當中，能知道它的實際用途，而不是一味的在解老師們所交待下來的一些一知半解的問題而已”有鑑於此，我們就結合了兩三個好友，專門在日常生活當中，所容易接觸到的一些問題，想辦法用數學觀念來加以解釋，甚至從中尋找出規則或新的現象來。最後我們發覺像我們常常碰到的如「兩人繞圓周賽跑，分針與時針運轉、分針與時針追趕、彈簧之振動.......等，其實都可以用三角函數的觀念來家以解釋。因為這是一個集思廣益的工作，因此我們無法像一班人寫書一樣，作一個很有系統的理論推演，我們只能約略的提出具有代表性的9個問題，然後以這九個問題為中心，勾畫出我們今天所要講的主題

本研究自製二氧化碳溶解度測量裝置，探討【一】物理性捕捉：在1013百帕的壓力、26°C的溫度，每升水溶解0.7升的二氧化碳。氣體飽和溶解度隨食鹽水、糖水溶液濃度增加而減少。壓力增加、溫度降低，會增加二氧化碳在水中的溶解度。【二】化學性捕捉：二氧化碳溶解度隨氫氧化鈉及氫氧化鈣水溶液濃度的增加而提高，溶解度受水溶液酸鹼性的影響－鹼性的溶解度＞純水＞中性鹽類、酸性。二氧化碳溶解度隨水溶液中解離的離子濃度與離子電荷密度的增加而下降。菠菜的溶解度比自來水高。【三】生物性捕捉：以六種小盆栽植物在密閉容器中，因光合及呼吸作用所產生的二氧化碳濃度變化，經測試計測量可達277ppm，每日二氧化碳吸收、排放的循環量維持平衡。

國中地科第九章曾提過海、陸風的機制，由於陸地和海洋的比熱不同（陸地比熱小，海洋比熱大），白天陸地上的空氣溫度較高，密度較小而上升，促使海面上溫度較低，密度較大的空氣流向陸地補充，形成了海風。然而當我們白天至海邊時會發現：一天之中海風風速有強弱之變化，通常上午風速較小，午後風速較大，此外，風向也略有變化。這些現象使我們不禁感到好奇，究竟是什麼因素造成了這些變化？