第三名

本文先證明任意n邊形從平面上一定點對各邊連續外翻n次後，所得最後n邊形和原n邊形必相似，但不一定有相似中心。假設那個定點又恰好是兩者的相似中心，本文稱此點為一個自守點。若外翻n次後要保持成為相似中心，則同側分角和需為(n-2)×90°。在一般△中，文中用尺規作圖找出22個自守點，透過這22點可大約勾勒出此△的自守點軌跡。緊接著利用相似中心的特性求出軌跡方程式，並畫出軌跡。n邊形的自守點曲線有n條，對稱軸必為其中一條。 在正n邊多邊形上，本文利用對應邊長比值函數式畫出邊長比值曲線，並求出最大比值倍數，文中發現n≥4的正多邊形都在中心點產生最大比值，但△例外，它是在外部且比值最大為3倍。

日常生活所使用的洗手台、馬桶、浴缸等衛浴設備，為了阻隔下水道臭氣及防止小昆蟲進入室內，其排水通道上常設置一段彎折之存水彎，以儲水方式形成水封。本研究以洗手台之存水彎的幾何設計為主題，提出不同於傳統S型存水彎之新型O型存水彎幾何設計，並比較兩者在『水封儲水量』、『相對能量損失百分率』及『水流自淨能力』等效標的優劣。 經本研究顯示，O型存水彎之幾何設計，其『水封儲水量』明顯優於傳統S型存水彎，而在『相對能量損失百分率』及『水流自淨能力』兩項效標的表現上，兩者並無明顯的差距，基於存水彎需有足量的水封儲水量，才能有更高的防臭及防蟲實用性。故本研究自行設計之新型O型存水彎，其整體效標表現，優於傳統的S型存水彎。

蔗糖水及鹽水在雙擴散時會有對流柱的產生，此時讓雷射光通過蔗糖水及鹽水交界面後，會將交界面之對流柱排列狀況投影在屏幕上，我們利用此方法觀察雙擴散現象。先觀察在90分鐘內之雙擴散現象有何變化後，再深入探討改變其濃度、溫度時的圖形個數及平均面積的變化。 當蔗糖水濃度固定時，圖形個數變化曲線趨勢線斜率最低點會出現在鹽水濃度與蔗糖水濃度相近時，為了驗證，我們再度展開實驗，改成計算圖形平均面積，發現在鹽水濃度等於蔗糖水濃度時，趨勢線斜率絕對值會最低。除了濃度，溶液溫度也互影響雙擴散，溫度愈高，相同時間之圖形平均面積愈大。

本研究使用自製的機械手臂並透過ROS與MoveIt實現機械手臂的路徑規劃，且給予機械手臂自身的視覺系統，並透過深度學習進行物體辨識並使用深度攝影機獲取物體的距離，使機械手臂能夠自行移動到目標物的位置並抓取物體。將電腦視覺、深度學習與機械手臂結合，機械手臂便可以達到自動化，而無須人為操作。本研究所開發的機械手臂系統為完全開源、價格低廉且軟體方面可套用於其他安裝ROS的系統中，十分適合與其他領域結合。而日後在更多自動化的系統上，如物流系統的自動揀貨、行動不方便的長者的輔助系統或是自動化垃圾分類等，使用本系統的電腦視覺、機器人系統，可以讓生活中一些需要人力的事情變得更快更方便。

綠色能源種類繁多，風力發電乃其中發展最快速之一，已成為世界各國爭相發展之標的。而各類型風力發電機中，以垂直軸風力發電機最具噪音低、設置地點限制小、可吸收任何風向的能量等優勢，因此本研究針對它的各項變因進行探究，實驗結果證明：在風力機部分，葉片為6片不平均分散、葉長16公分&葉寬6公分的長方形、葉片攻角為75°、材質為珍珠板的組合，發電效果最佳；在發電機部分，則是採用16個強力磁鐵，與16個纏繞500匝的線圈，並搭配「磁鐵同極排列＆線圈順時針連接」或「磁鐵異極排列＆線圈順-逆-順-逆時針連接」方式擺置，能獲得最佳發電效能。最後，我們進一步研發「垂直軸風力發電充電器」，供手機和平板電腦進行充電。

某次出遊，導遊的言論讓我們對土壤液化感到興趣，所以開始了這次的研究。在文獻探討時，我們發現地震強度和加速度有相當大的關係。之後，我們透過電腦運算發現使用人手搖晃產生的加速度和大約落在地震強度4~5級之間。然後在不同沙土比例產生的土壤液化實驗中，我們發現沙：水=9：4時次土壤液化的分界點，當水含量再更高時會非常淹水和土壤液化。接下來，我們用相同比例不同體積的沙土和水測試土壤液化的情況，發現含水比例相同時，體積越大的沙土越容易產生土壤液化。最後我們觀察相同含水量相同體積在不同震度中土壤液化的表現，發現震度=6時才會有明顯的土壤液化現象。

傳統的神明燈(圖1)、蓮花燈(圖2)只做晚上微亮的照明，功能性少，美觀性不足，但價格昂貴。本研究在於增加其功能性，改善其美觀性，降低成本。運用電腦繪圖軟體重新設計外觀，使其更有藝術美感，加入機件原理中的齒輪機構、凸輪機構，及電機模組的馬達、燈條等等，使其功能性增加，避免用工廠開模的高額成本，利用3D列印輸出，大幅節省作品的成本(如圖3、圖4) 。 本研究合併了機件原理中多種機械結構產生連動，達到同時有正逆時鐘旋轉，及往復開合的華麗效果，最後再增加mp3播放模組，利用記憶卡任意更換音樂，改善一般唸佛機無法更換音樂的囧境，且作品利用PLA環保塑材成型，而達到能動能唱又環保的目的。

近來幾個重大的火災事故引起大家的注意，火災發生的當下，強化玻璃給予救災者的搶救與受難者的逃生都帶來極大的阻力，因此我們透過此研究找出解決的方法。在本研究中，我們設計出一套裝置，能在災害發生之初偵測到有毒氣體濃度的變化以產生告警訊號，並在有毒氣體濃度高升時發揮作用排除有毒氣體並擊破強化玻璃。除應用在火災事故中增加逃生機會外，尚可在居家環境中偵測瓦斯洩漏或不完全燃燒導致一氧化碳中毒等危機，可大幅減少生命與財產的損失。

本研究試著在Android Studio的開發環境下用Java語言寫出手機鎖，將現行之平面手機鎖擴張至三維空間，運用立體的圖形增加可行解組合數及複雜度，進而在不困擾用戶的情況下提升螢幕解鎖的安全性。

在本次研究中，我們以共沉澱法[6]將奈米鐵粒子(Fe3O4)結合二氧化鈦奈米管(TiO2-nanotube,TNT)，形成奈米管奈米鐵粒子複合材料(TiO2-nanotube-Fe3O4 ,TNTF)。這樣一來，TNTF除了具有TNT的吸附、光降解的效果，同時也擁有磁性Fe3O4的可回收性。首先，我們以不同毫克數的TNT吸附亞甲藍，訂出實驗所需TNT的適當毫克數，再測試Fe3+：Fe2+：TNT不同比例的光降解能力，和觀察磁性強度，依照反應現象找出較恰當的比例。另外，我們也比較TNTF、TNT、TiO2(P25)對亞甲藍的吸附、光降解的效果。研究過程中發現，9 mg是比較適合實驗進行之條件，並不會因其過強的物理吸附而無法觀測光降解現象。在Fe3+：Fe2+：TNT方面，發現2：1：10的比例較佳，因其吸附力是TNT的2倍， TiO2(P25)的三十倍，降解力也比TNT和TiO2(P25)強。TNTF更具有不需過濾器即可回收的優點。