第三名

求出長方形切割的最少刀數判別方法：K2+1＜N≦（K+1）2+1，需要K+2刀。再從長方形推廣到平行四邊形，找出已切割線之交點數。而梯形主要為平行四邊形之應用，最後再用目前我們已經發現的方法來區分三角形的種類，找出部分三角形的切法。

廣義的機器人沒有一定形體，依個別需要而有不同的設計，使用範圍非常廣泛，翻滾車也算是機器人的一種。研究發現以下幾種因素會影響直線行走及翻滾效果：(一)輪子越大，平地行走速度越快，但爬坡力越差。(二)車輪增加磨擦力，有助翻滾。(三)路面平坦又能吸震者翻滾效果最好。(四)車蓋高度須在ㄧ定範圍內，才能順利翻滾，且在這範圍內，車蓋越高翻滾效果越好。(五)輪子外緣應和車蓋板形成順滑圓弧，翻滾效果較好。(六)車身短較能忍受偏斜角度，翻滾效果較好。（七）想要翻得好，重心應偏前，但不能過重。（八）車子翻回時，後輪著地的撞擊力及反彈力，影響車身偏斜很大，斷電裝置，對翻滾有幫助。

我們喜歡到校園中的大榕樹下玩，奇怪！地面上有許多小圓圈的光，這些小圓圈是哪個兒來的呢？我們想：小圓圈一定和陽光、細縫有關係。

飽和氯化鈉水溶液加入乙醇，會因氯化鈉不溶於乙醇而產生沉澱，進一步分析氯化鉀、氯化銨、硫酸銅、硫酸鎂、硫酸鈉、硝酸鉀等溶質。根據實驗結果分析發現，該溶質溶解時與水的結合方式、氫鍵強度、水合能、晶格能跟析出比有相關性。能與水產生分子間氫鍵的溶質，若氫鍵強度弱於乙醇與水間的氫鍵強度，則溶質析出比會較高，例如硫酸銅。溶質的溶解方式若以水的極性為主，其水合離子內的作用力為離子–偶極力，在加入乙醇後的析出比會少於有氫鍵影響的溶質，例如氯化鈉。根據各溶質的析出比可發現，離子半徑及電荷越大，析出比越高，如：硫酸鉀的析出比大於硫酸鈉(離子半徑)，而硫酸鎂的析出比也大於硫酸鈉(離子電荷)。

在各種報導自動化科技的雜誌中，常可見到有關各種機械人的報導，啟發了我們研究的好奇心，並嘗試賦予機械人自我診斷的能力，使使其發揮更大的效用。並且，雜誌還可見到形形色色的日本製娛樂用機械人，引發了我們製作一部類似家庭寵物的機械人的動機，使得機械人能分擔人們的工作，成為家庭得意的幫手，並使機械人步入家庭，成為家庭裹的一分子。

本研究發現南投空氣在秋冬時的PM2.5數值比台中還要高且嚴重，而嚴重程度竹山>南投>埔里。現在開源且分享的氣象及空污網站已經可以讓我們追蹤PM2.5的擴散及特性，無論是LASS系統的空氣盒子或在地空氣品質網站的微型測站數值趨勢及濃度變化都和環保署測站有共同的變化。而懸浮微粒(包括PM2.5及PM10)、溫度、濕度都會影響能見度。 而南投的多山地形，也影響了PM2.5的擴散，白天谷風出現時，也是外來污染物進來的時間，海拔1600公尺以上的山區，亦會在風向的影響下，也會受到PM2.5的危害，故PM2.5的問題值得全體國民重視，因為沒有人是局外人。

除了義大利外，台灣地區得天獨厚擁有冷泉，近年來，蘇澳冷泉更成為一個名聞遐\r 邇的旅遊勝地，蘇澳冷泉的泉水純淨，湧出量大，既可飲用、沐浴也可供其他用途，對\r 於這神奇的泉水究竟是如何產生的，筆者感到非常的好奇，於是設計了一些實驗，期望\r 能更加瞭解它的成分組成及形成原理，進而揭開她神秘的面紗。

去年的暑假，有一次在颱風的夜裡，因為停電了，所以家裡點著蠟燭。正當我們吃著豐盛的晚餐時，忽然一陣強風吹進來，將蠟燭上的蠟油吹落在菜湯裡，這時蠟油馬上變成一朵花的形狀浮在場的上面，為什麼？讓我覺得很好奇，於是我就在開學的時候和同學去問老師這個問題，老師回答說：「因為表面張力的關係。」我還是不懂！結果我們就請老師指導我們做一連串有趣的實驗。

研究起源於平分圓的問題：平面上2n+1 個點(n?□ ) ，其中任三點不共線，任四點不共圓，\r 任取三點可決定唯一的圓，若2n+1 個點，三個點在圓上，圓內、外都各為n -1個點，則此\r 圓為平分圓，在Federico Ardila 教授的論文中[4]，得平分圓個數為n2 個。我們將圓改成拋物\r 線，則平分拋物線的個數是幾個？(平面上2n+1 個在一般位置上的點，其中任三點不共線，\r 任四點不共拋物線，將對稱軸方向固定後，任兩點連線不與對稱軸平行，則任取三點可決定\r 唯一的拋物線，若2n +1 個點，三個點在拋物線上，拋物線內、外都各為n -1個點，則此拋\r 物線為平分拋物線)\r 研究結果與平分圓相同：平面上2n +1 個在一般位置上的點，平分拋物線個數為n2 個，接\r 著推廣至(a v b) 拋物線(若2n +1 個點，三個點在拋物線上，拋物線內、外分別為a 個點和b 個\r 點或b 個點和a 個點，其中a + b = 2n- 2 ，且a ≠b ，則此拋物線為(a v b) 拋物線)， (av b) 拋\r 物線個數為2(ab + a+ b +1) 個。\r 研究是建立在平分圓的論文上，但在將圓改成拋物線的過程中，架構便於計算平分拋物線\r 個數的排法時，平分圓的排法不適用，因此需採取較複雜的排法加以討論。

有一次我看到電視上有一個會氣功的師父，正在表演「踩蛋功夫」，結果在我心目中非常脆弱的蛋，經他踏過卻完好如初，我心裡不禁納悶，是他氣功厲害呢？還是蛋殼的功夫了得？於是我找了幾位好友，在老師的指導下，一起來探討蛋的承受力。