佳作

利用資料採礦Data mining 的方式，找出流行歌曲常出現的音律和節奏形式，統計後依照音律的出現比例分配權重，使數千個的音律照著統計結果串接，完成自動作曲。再寫出一程式，讓使用者選擇所要的調性、數量、伴奏類型和速度，做出旋律和伴奏，最後由程式處理過後，以midi的音樂格式在播放軟體上播出。

何謂無限解？若n位正整數B ，滿足xm xp mod 10n，則稱B 是xm＝xp的n位數解。例:2494＝3844124001、2492＝62001，所以249為x4＝x2的一個三位數解。當n→∞時，則稱B 是xm＝xp的一個無限位數解，簡稱為無限解。本研究主要在探討方程式x2＝x、x3＝x、x4＝x、、、、xm＝x、xm＝xp無限解的規律性及各方程式無限解的個數，並加以證明。幸運地，我們利用任意數次方後其個位數每四個循環一次的特性，藉由整數論定理的推導，並佐以Mathematica軟體輔助計算，得到以下令人振奮的結論！在Xm＝Xp的無限解中：(1)若m－p＋1為4k-2或4k(即m－p＋1為偶數)k N，則其必僅有兩個無限解。(2)若m－p＋1為4k-1，k N，則其必僅有七個無限解。(3)若m－p＋1為4k+1，k N，則其必僅有十三個無限解。

隨著細菌產生抗藥性之問題日趨嚴重，尋找出新型的抗生素一直是醫療上的重要研發方向。適體為具有類似抗體功能的核酸分子，與目標物具有極高的親和力，與抗體不同的是，核酸分子非常容易藉由化學方式進行修飾，且成本便宜，更重要的是，小分子的適體於生物體內穿透性高，且人體不易對其產生免疫反應，這些都是適體的優點。 本研究中，我們將以抑制細菌生長能力之強弱來篩選適用的適體，以獲得具強力抑制金黃色葡萄球菌生長之適體分子，並進一步分析、鑑定這些適體分子的標的物。 這個研究的成功將提供抗生素研究上的新方向，並且將會是第一個以DNA分子為基底的新一代的抗生素。

我們的家附近都有一條美麗河川，為了讓河川永遠美麗，水源源源不斷，後代子孫能以美麗的河川為傲，我們長期利用的水質檢測活動，為家鄉的河川定期做健康檢查及研究，希望做為保護它的重要依據！尖石鄉有七個村莊及 28 個原住民部落，水質代表著家鄉的環境品質，環境保護工作做得好，河川水質自然變好。長期的水質檢測可以讓我們瞭解家鄉的河川及其環境變化，並隨時做好防治污染的因應措施。研究發現，水質長期偏弱酸性，主要與天氣有關，尤其冬天下雨過後酸性變強；山上的溪水水質清澈，濁度低，有時連機器都測不出濁度來（數字呈現 0.0，機器靈敏度不足），但大雨後濁度上升很多，可見水土保持要多加強；尖石山上地勢落差大、水流急，流水所測到的溶氧飽和度高，有時甚至可測到超過 100﹪的情況；夏天氣溫比水溫高，到了冬天寒流來，水溫反而比氣溫高，使溪中魚蝦得以存活。

垃圾郵件一直是十分令人苦惱的問題，平時都必須花費多於閱讀正常郵件的時間，來篩選及刪除像是一些廣告、色情郵件或藏有病毒的郵件；雖然現在的 ISP 大多已經設置可以濾除垃圾郵件問題的方法，效果也不錯，但卻只能服務到他們的會員，而對於學校、公司或政府單位的自設的郵件伺服器，都只能自求多福或者在垃圾郵件洪流中，過著水深火熱的生活。基於以上的理由，使我們決定要開發一個可安裝於個人電腦、自我學習並且獨立於 ISP 及收信軟體的垃圾郵件過濾器，以防止垃圾郵件的入侵。本研究參考貝葉斯演算法，設計出「分類權重演算法」作為垃圾郵件過濾器分類核心，使用者只要花費幾天相等於清理垃圾郵件的時間，訓練郵件過濾器，便有很好的效果。經實驗結果，本垃圾郵件過濾器可以得到高達 97%~99%正確率的過濾效能，已媲美市面上宣稱95%~99.5%效能的過濾器。

PPO 是一種含銅的多酚氧化? (E. C. 1. 14. 18. 1)，主要是將酚類 (phenol) 氧化成二酚類(diphenol)，更近一步的變成quinones，後者是一種不溶於水的褐色聚合物，在植物中造成褐化最主要原因，然而在人類皮膚則產生黑色素 (melanin)。我們提出有一種揮發性的抑制劑存在動植物體內，此種抑制劑會抑制生物體內PPO 的活性。植物在收成後，揮發性的抑制劑逐漸消失，導致內生性的PPO 活性逐漸上升，因此植物便會產生深褐色的斑點。在本研究中，我們以玉蘭花作為例子，以生化酵素動力實驗、部分純化黑色素抑制劑來解釋揮發性抑制劑在植物體內的存在及其作用，更進一步對水果快速褐化提出一種新的理論。研究發現PPO 的褐化反應就像是人體內酪氨酸? (tyrosinase) 的催化反應，酪氨酸?可以使人體產生黑色素而累積在皮膚上形成黑斑，利用〝catechol paper 快速檢測〞模擬inhibitor 與tyrosinase 間的作用，證明，防止PPO 抑制劑之揮發可能在未來美白保養品工業裡扮演一極具潛力的角色。

此次研究透過一種新的嘗試，建立一套原則上應用於可無限擴充空間範圍(地球地面)且不限時間的導覽系統，利用全球衛星定位系統將解說目標物(以木本植物為主)所在點之座標做為導覽資訊的一組索引值，透過「區塊解說」與「定點解說」兩種策略連結至解說內容(圖文、影音檔案)，配合「委眾策略」(crowdsourcing)與行動科技設備的運用，一種不打烊無邊界的博館—「大地生態導覽系統」於焉誕生！

為了證明離子感應電流的存在、測其大小及探討離子溶液代替金屬導體之可行性，我以離子分離電容器、螺線管、羅蘭環及萊頓瓶等器材，設計感應電流的量測方法。藉由電壓紀錄器記錄瞬間的感應電壓，再由測得電壓換算成電流。實驗結果顯示硫酸銅濃度 5%時，離子漩渦電流產生 4.4×10-4(μA)的感應電流，離子螺線管產生 1.89×10-4(μA)的感應電流，且離子濃度約 15%時，漩渦離子產生的感應電流最大；當噴水速度達 1032 (㎝/s)時，帶電水霧產生 3.4×10-4(μA)的感應電流，且噴速越快，產生的感應電流也越大。由實驗結果驗證了離子感應電流的存在及離子溶液代替金屬導體的可行性，藉由感應電流之偵測及離子溶液的導電性，更可拓展至直流發電機、金屬偵測門、及科幻片中在空中飛行的車子等無可限量之生活應用。

本專題完整的探討了「王位繼承人」的問題。透過大量觀察、分析、統整與邏輯歸納法則，我們得出一個十分簡潔明白的結論，即任意N 個王子，在報X 留Y（X，Y 任意指定）的王位繼承規則下，應該站在哪個位置才能成為王位繼承人。在我們的研究中，針對「王位繼承人」的位置預測，將所有狀況歸納成2 大系統，4種條件，推導出L 值公式4 項，S 值公式2 項，這個結論涵蓋了所有不同N，X，Y 值下的各種情況，並且所得公式簡單易懂，能得到這樣的研究結果，實在令人興奮。

獨目棋盤的定義：在m×n的方格棋盤最右上角方格中先放置一個黑色棋子，其餘方格皆為空格，有如白眼球中的黑色瞳孔，故稱之。 獨目棋盤的棋子放置規則：最右上角方格中先放置一個黑色棋子，之後每次可以在剩餘空格中放入一個白色棋子，並且同時改變相鄰方格中棋子的顏色，即黑改白，白改黑，若是空格就無變化。 本文證明了什麼樣的獨目棋盤在放滿棋子後，會讓方格內的棋子都變成白色棋子，並且找出可以令人依循的放棋原則，以及對所有棋盤設計一種通用放法，最後算出一些棋盤的所有放法。此外，我們改變黑棋的初始位置與初始黑棋的數目（可為0），試著探討與原棋盤的不同之處。