佳作

由在五邊形上跳舞這個看似公平的遊戲中，找尋其不公平性，與背後的數學意義，並找出其必勝策略，再由原始遊戲推廣至1~n搶m，找出必勝法則。直覺上，只要想遍整個可能發生的進退，便可走出必勝的一步﹝當其存在時﹞，即是不公平的所在。就此，我們可將其適當轉換成數學之語言符號，進而以數學歸納法證明，必勝法則之存在性。但根據不同的n，或說是某些特殊的n，該法則可能退化較為簡單﹝規律﹞之形式。

本專題完整的探討了「王位繼承人」的問題。透過大量觀察、分析、統整與邏輯歸納法則，我們得出一個十分簡潔明白的結論，即任意N 個王子，在報X 留Y（X，Y 任意指定）的王位繼承規則下，應該站在哪個位置才能成為王位繼承人。在我們的研究中，針對「王位繼承人」的位置預測，將所有狀況歸納成2 大系統，4種條件，推導出L 值公式4 項，S 值公式2 項，這個結論涵蓋了所有不同N，X，Y 值下的各種情況，並且所得公式簡單易懂，能得到這樣的研究結果，實在令人興奮。

日本的水果時鐘引起我們的興趣，我們試著利用廚餘製成再生電池。將廚餘分成飯、菜、肉和水果四類並將各類分成兩組（加酵母粉溶液為實驗組，不加為對照組）各取3Kg，以電壓和電流大小為基準，發現水果類的效果最佳，可做為日後實驗的來源。為避免電池中的極板晃動，需在廚餘水中加入黏稠物質，我們取高分子聚合物、洋菜粉、澱粉、海采粉和太白粉為添加物，檢驗其電流大小和保存期限，得知添加高分子聚合物的再生電池串連三個可讓自製時鐘運轉十天以上，若再加入二氧化錳做為去極劑，更可讓再生電池有效延長使用時間至二個月。再生電池在與市售電池、水果電池相較下，不但環保且能資源再利用，具有推廣價值。目前繼續改良再生電池電流過小及用途。

本組改良第50屆國中組化學科「愈熱愈涼快」的實驗。除了沿用電解池的導電性會隨著溫度的改變的原理外，有以下改良： 1.電壓由15伏特提升至110伏特，以應用於一般電器使用。 2.將直流電改為交流電，並以銅棒對硫酸銅溶液通電，溶液濃度與電極因此皆不會減少，能長期使用。 3.利用溫度改變能使氣體熱漲冷縮的特性，製作氣體溫控升降儀，加大溫控效能，並達到自動化斷電目標。 4.最後，同時串聯四台風扇，以模擬教室環境用電，增加實用性與發展可能。

本研究是因網路新聞報導自來水中的餘氯含量會影響人體健康，引起我們去探究影響自來水中的餘氯含量的因素，發現水中的餘氯可以經由長時間靜置、曝曬或加熱去除，另外，加入活性碳、麥飯石、米、竹碳及陶瓷環等物質也能有效去除餘氯，於是我們利用這些物質，製作簡易的除餘氯裝置，有效的去除水中的餘氯。

我們發現學校廚房的廢油處理管道都非常的少，我們想為它另開一條處理管道，最後發現學校的廢油可以和市面上一些可回收的植物渣渣混合製成廢油燃料。以下是我們探討出的結果： 一、燃料在進行基本燃燒特性探討的實驗中，廢油燃料燃燒時味道有其渣渣的香味，煙量也不多，大部分只有白煙和少許的黑煙，而且燃燒時間可以非常久，而同樣的體積市售燃料很快就燃燒完了。 二、在火光亮度的實驗裡，廢油燃料的火光亮度可達80流明，而市售燃料平均無法達到4流明，這證明著在需照明的夜裡，我們所製作的燃料可以用來取代一般市售燃料 三、安全性實驗中，我們實驗比較兩種燃料的安全性，發現酒精燈、酒精膏燃燒時打翻會使的整個桌面燒起來，而所有的廢油燃料在燃燒時被打翻後火焰仍不會擴散，有些還會順著風勢自然而熄滅，顯現出我們的廢油燃料比市售燃料安全許多。 四、問卷調查結果發現，大部分的民眾都了解市售燃料的危險性，甚至有高達95%的民眾支持我們的產品，也期望我們能做出一個環保、安全的燃料。我們還知道了大部分的民眾認為好的燃料須具備三種條件：一是安全性高，二是原料取自於自然，三則是使用時對人體無害。 經過了這麼多的實驗，我們覺得最能取代酒精燈及酒精膏的是加入咖啡渣和薑渣的廢油燃料，因為咖啡渣和薑渣在燃燒時不像紙屑或木屑等燃料會產生汽油味和較多的黑煙，咖啡渣燃燒時甚至會發出咖啡香，兩種燃料在燃燒時只會產生少許白煙，而那些白煙大多是無害的水蒸氣；兩種廢油燃料打翻時火勢都會順著風勢而熄滅，安全性極佳。

學校有三棵木棉樹，每年春天，開滿橘紅色的大花朵，總是吸引不少的鳥兒，這次調查主要在探討有哪幾種鳥喜歡造訪木棉樹、牠們喜歡在什麼時段、天氣狀況及溫度會不會影響牠們造訪、花開了及花謝了對牠們的吸引力都相同嗎、以及牠們在木棉樹上都在做什麼。我們選擇了最大的那棵木棉樹做調查研究，從94 年2 月21 日校園的木棉花開始開放的時候，每天觀察四次，一直到94 年4 月15 日木棉樹上的花掉光為止。調查期間共發現5 種鳥類、456 隻次到過校園裡的木棉樹上活動，數量最多的是綠繡眼，鳥類最喜歡在早上8:00~8:20 的時段到木棉樹上活動，牠們在木棉樹上的行為，主要是休息、鳴唱、吸花蜜、排泄等活動，在花盛開期、晴天及溫度在20℃～25℃時的鳥種類和數量最多。

本研究試圖於道路地層設置雨水疏洪池，達到疏洪保水效益為主題，探討(1)道路兩側水溝孔總面積、(2)道路疏洪管徑總面積與(3)疏洪管徑輸送彎角，三者對應疏洪保水效益關係進行分析比較。使用凡爾旋轉角度控制流速模擬出中央氣象局所定義的單日平均降雨量，並藉由此降雨器模擬出在發生豪雨時，道路2﹪的洩水坡度，透過道路兩側水溝孔總面積與下水道疏洪管徑總面積配置的建構實驗，將道路上的積水迅速排除，並藉由道路下的蓄水設施來進行保水儲存，以達供枯水期的用水目的。經研究實驗分析後，道路兩側水溝孔總面積28.8cm2與疏洪管徑總面積31.4cm2，彎角以15°角疏洪管徑的排水速率較為顯著，可取得最大保水效益。

從圓形錢幣旋轉中發現旋轉體會出現1.公轉、2.水平式自轉、3垂直面自轉…等三種旋轉方式。發現影響錢幣翻轉及重物在頂端平衡的因素有敲打的位置、敲打的力量、加重物的重量、離心力…等。錢幣的旋轉可以發現使用十元硬幣、敲打位置在半徑一半的中間位置，錢幣與彈射棒的夾角0度會有最佳的旋轉效果。利用前述發現可輕鬆製作七彩旋轉錢幣與旋轉錢幣發射器。

由於鹽水濃度擴散速率遠小於溫度擴散速率，導致了濃度極不均勻的現象，稱之為鹽手指（ salt-finger）。本研究首要在設計出觀測及量測鹽手指現象的實驗裝置且分析鹽手指下降的現象，進而探討在系統不同溫度、不同溫差及不同濃度下，鹽手指下降速率的關係。結果我們在經過不斷的改良及克服困難下，終於設計出實驗裝置而可看到及量測鹽手指的現象，並經由拍攝整個鹽手指形成過程，分析出鹽手指的下降過程的現象，進而探討鹽手指在沒有溫差、有溫差及不同濃度變因下與下降平均速率的關係，此處沒有溫差、有溫差指得是產生鹽手指的液滴與容器內裝有的溶液同溫與有溫差的意思。我們的結果如下：（一） 發現鹽手指在沒有溫差時，系統中溫度對下降平均速率關係為溫度越高下降平均速率越快。（二） 發現鹽手指在有溫差時，系統中溫差對下降平均速率關係為溫度越高下降平均速率越快。（三） 發現鹽手指的下降平均速率與濃度四次方有關係。本研究可應用在晶體結晶時的均勻析出。