佳作

由在五邊形上跳舞這個看似公平的遊戲中，找尋其不公平性，與背後的數學意義，並找出其必勝策略，再由原始遊戲推廣至1~n搶m，找出必勝法則。直覺上，只要想遍整個可能發生的進退，便可走出必勝的一步﹝當其存在時﹞，即是不公平的所在。就此，我們可將其適當轉換成數學之語言符號，進而以數學歸納法證明，必勝法則之存在性。但根據不同的n，或說是某些特殊的n，該法則可能退化較為簡單﹝規律﹞之形式。

課本第四章提及：光速是速度的極限，許多科學家嘗試測量光速。本研究利用微波爐的電磁波特性簡易測量光速。微波屬於電磁輻射，速度與光速相同。當微波爐加熱含水分又可融化的物質，如巧克力、日式棉花糖，其局部融化點間的距離便可計算出電磁波長；配合微波頻率，便可計算電磁波速度。研究過程中，得到以下成果：1. 改造微波爐運轉與電源控制機制，能測量熱點距離。可利用保鮮膜記錄熱點距離。2. 微波爐測量熱點間距離應為微波波長的一半。3. 利用巧克力測量光速結果，誤差在10%以內。4. 改變介質（巧克力浸泡在沙拉油中）會影響電磁波速度，因此波長也隨之改變。

新發現！！！性質、互變及其應用的探討

本研究目的有：一.歸納產生紅色沉澱物的方法及條件。二.歸納紅色沉澱物性質的探討。三.如何精確操控長出紅鉛樹(α-PbO)及自製鉛蓄電池電極放電效果的探討。 本研究總結論： 一.歸納產生紅色沉澱物的法及條件 1.Na2CO3(aq)＋Pb(CH3COO)2(aq) ＋NaOH(aq)，加試劑先後順序、溫度、NaOH(aq) 濃度均會影響生成紅色沉澱物、生成的時間。 2.PbCO3(S)及PbO(S)加入1~3M NaOH(aq)，在室溫下，均能在短時間內產生紅色物。 3 Pb(CH3COO)2‧3H2O (s)及Pb(OH)2(s)、少量水，在室溫下，加入NaOH(s)，均能在短時間內產生紅色物。 二.歸納紅色沉澱物性質的探討。 1.紅色物不能氧化濃HCl(aq)產生Cl2(g)，紅色物證明是PbO 氧化鉛。 2. 3.PbO(yellow)及 PbO(red)對H2O2分解平均速率非常接近。 三.如何精確操控長出紅鉛樹(α-PbO)及自製鉛蓄電池電極放電效果的探討。 1.以5mL 注射針筒吸取8M NaOH(aq) 0.04mL，逐滴加入部分白化的鉛樹中，能產生最快、最鮮紅的紅鉛樹(α-PbO)。 2.自製鉛蓄電池電極放電時，電壓、電流大小順序均為：β1 型﹥α1 型﹥α2 型﹥β2 型。

本文將一道組合問題可能的方法數製成正方形表格，以「巴斯卡正方形」命名。將此正方形內的組合數同餘若干自然數後，觀察及歸納其結果。 同餘後不同的餘數配予不同顏色，產生一些特別的圖形，例如：「教大中庭系列」及「棋盤格系列」。我們研究了這些圖形的規律性以及對各個餘數的個數進行計數。 我們利用Lucas’s Theorem及(1+x)n 展開的係數搭配乘法原理來做計數的工具，並且研發了一個算式用於計算任意組合數被質數的次方同餘後的結果。

興建工程之初，在品管工作上，即要求粒料品質，然而工程誤用如頁泥岩等吸水膨脹性粒料，造成結構物劣化問題，仍時有所聞。前述劣化情形，過程緩慢，因此，本研究以萬能試驗機加載，模擬粒料膨脹力，藉試驗所獲得之參數，驗證破壞模式之理論推導合理性。另藉試驗結果量測出之膨脹壓力及砂漿試體束制能力，可輔助提供誤用膨脹性粒料時，結構物維修決策參考。對於承壓結構物，應可不必全部拆除重建，處理之深度以淺層挖除膨脹性粒料再進行修補，應可滿足需求；若屬承拉結構物，則應審慎評估其安全性，再決定採取拆除重建或其他補強措施。

藥物與個人保健用品（PPCPs）為新興污染物的主要來源之一，本研究選用PPCPs之一的acetaminophen（普拿疼主要成分），此類物質使用化學處理法雖能快速且有效的去除，卻可能造成環境的二次傷害。因此，本研究主題將規劃以自然整治技術處理水體環境中的新興污染物。 本研究使用兩種易取得、易養殖、表面積大且吸附重金屬效能佳之植物如金魚藻及水蘊草，並透過高效液相層析儀（HPLC）結合UV偵測器偵測濃度變化，以探討水生植物於水溶液中Acetaminophen之移除效果。 本次實驗結果顯示金魚藻及水蘊草皆有去除Acetaminophen的效果，於四日左右即能達百分之百的清除率。而加入自然水體後，推測環境基質會影響水生植物，造成對清除Acetaminophen效率的影響，但仍能有效去除。

本研究是因網路新聞報導自來水中的餘氯含量會影響人體健康，引起我們去探究影響自來水中的餘氯含量的因素，發現水中的餘氯可以經由長時間靜置、曝曬或加熱去除，另外，加入活性碳、麥飯石、米、竹碳及陶瓷環等物質也能有效去除餘氯，於是我們利用這些物質，製作簡易的除餘氯裝置，有效的去除水中的餘氯。

桁架(TRUSS)是以三角形為基本結構再不斷延伸的結構，其應用在生活中屢見不鮮。本實驗在探討簡單桁架結構的穩定性，其穩定性以載重比(R＝承重/自重)表示，載重比越大，穩定性越高。若以單一三角形來看桁架結構，底角越小的等腰三角形結構穩定性最好；直角三角形及不對稱的三角形都次之。其次，多三角形的簡單桁架，其構造越對稱且內含的三角形數量越多，結構越穩定，承重的載重比值(R)越大。簡單桁架內的零桿件雖不受力但對結構的穩定性卻有很大的助力。再者，不同幾何造型的桁架橋中以三角形桁架橋的載重比最大，具有以小搏大的概念，是製作桁架橋時，值得參考的桁架橋造型。

本研究調查六年級小學生後顯示，83%吃過中藥，44%吃過轉骨方等幫助骨骼生長的中藥；高達90%感受中藥的苦味，只能採用「事後補救」的方式改善苦味，因此，以「事前改善」苦味為目標。選擇本草綱目裡屬於「大苦」、「大寒」的龍膽草和黃連做為實驗的對象，以科學中藥和水煎湯藥兩大部分，自己研究創新和找出市面上改善中藥苦味和不影響藥效的方法，並以官能品評法進行實驗。研究結果顯示，科學中藥的膠囊和錠無論視味覺最能改善中藥苦味，缺點是必須經藥廠生產或中醫診所配製；澱粉紙兼具改善中藥苦味、成本低廉和在家DIY的優點，經驗證其含科學中藥常添加之澱粉，可做為其隔絕中藥苦味之用。調劑糖粉，無論甘草或優格口味對於龍膽草改善中藥苦味效果較佳、對於黃連效果則較差。水煎湯藥，黑糖果凍改善中藥苦味效果最佳、無糖果凍次之，皆比服用水煎湯藥好，且口感較滑順。製成果凍後開始感覺苦的時刻仍比科學中藥早，所以建議儘快服用。

自然與生活科技課程中學習到以力學觀點設計建築物，加上洪水沖斷橋墩的事件頻傳，因而引發我們想設計模型來實驗，探究理想橋墩的動機與行動。經研究後發現：橋墩形狀不平整、迎水面大者，受到水流沖刷力較大；不厚實的橋墩支撐力量分散、易斷裂；迎水面大、造型不流線的橋墩周圍，砂石被掏空的多，侵蝕嚴重，易造成橋墩不穩固而傾倒，橋墩數目越多、越靠近河道中央承受較大的水流沖刷力。因此綜合以上實驗結果我們建議理想橋墩的迎水面及背水面均為流線圓弧造型，最好能以抗侵蝕的金屬保護；而側面要狹窄以減少阻力和侵蝕力；設置橋墩的間距不宜過密、靠近中間的橋墩要更堅固並派人定期察看並適當填補砂石於掏空較多的迎水面區域，以防橋樁裸露、傾倒。