佳作

n 維空間的超立方體Qn其頂點為n 維空間中的點，每一位坐標均為0 或1，兩個點若只有一位坐標不同代表有邊相連。對於一個圖G，取一個點集，使得這一堆點，以及所有與這些點有邊相鄰的點的聯集，恰好為整個圖，就稱它為圖G的控制集。點數最少的控制集其點數定為圖G的(最小)控制數，記為γ(G)。我們證明γ(Q1)=1，γ(Q2)=γ(Q3)=2，γ(Q4)=4， γ(Q5)=7，γ(Q6)=12 ， 30≦γ(Q8)≦32，當n=2p-1，γ(Qn)=2n-p。

本文將一道組合問題可能的方法數製成正方形表格，以「巴斯卡正方形」命名。將此正方形內的組合數同餘若干自然數後，觀察及歸納其結果。 同餘後不同的餘數配予不同顏色，產生一些特別的圖形，例如：「教大中庭系列」及「棋盤格系列」。我們研究了這些圖形的規律性以及對各個餘數的個數進行計數。 我們利用Lucas’s Theorem及(1+x)n 展開的係數搭配乘法原理來做計數的工具，並且研發了一個算式用於計算任意組合數被質數的次方同餘後的結果。

因為戶外教學時，對地層下陷現象的好奇，所以我們想探討地下層下陷的原因和建築物下陷的現象。我們用模擬地層構造的方式做實驗，並試著從實際環境中找證據。根據實驗結果，發現下陷的主要原因來自於放水，而且反覆加水放水會加重其下陷程度。另外我們又發現地上的物體越重，下陷越嚴重。同重的物體，底面積越大，下陷程度會較少。而海水和淡水使土壤和物體下陷的程度差不多。跟實地環境對照，我們認為超抽地下水，雖為地層下陷的主因，但反覆的抽水和補充，也是加速下陷的原因也是加速地層下陷的幫兇。而地層上建築物的下陷程度與重量和底面積有關，建築物底面積越小、重量越重則下陷越深。

魚鱗為氫氧基磷灰石及膠原蛋白所組成。本實驗比較各兩種海水及淡水魚魚鱗結構，用簡易水煮法萃取膠原蛋白。實驗發現淡水魚-虱目魚膠原蛋白萃取效率最好，1~40分鐘約能溶出 0.2g膠原蛋白 / g 魚鱗，次為鱸魚、烏魚，龍膽石斑的溶出率最差，與魚鱗結構相關。SDS、X光繞射分析顯示膠原蛋白純度高，且加醋煮能提高溶出率 2~6倍。螢光光譜結果顯示膠原蛋白在325 nm 雷射光激發下即能偵測訊號強度大的藍光(410 nm)及綠光(490 nm)，為偵測物質膠原蛋白含量的好方法。本實驗1分鐘加醋水煮虱目魚魚鱗的膠原蛋白成本1.5 元 / 1000 mg 為市售的 2~3%，為簡易高效能的膠原蛋白萃取方式。

在研究期間，觀察到台灣特有的山棘蟻在辨認敵我的方式與一般螞蟻不同。牠們雖然也會以氣味來辨識同窩的山棘蟻，進而接受牠們回巢，更發現牠們還會利用視覺去辨別敵我：如果入侵螞蟻的體型非常小，山棘蟻就會放過敵蟻；如果體型較大一些但仍然比山棘蟻小，牠們會馬上前去撕咬敵蟻；而跟山棘蟻體型差不多大小的，牠們會以威嚇來驅離；而體型較牠們大的，山棘蟻會趕緊逃跑。一般人對螞蟻的認知是兵蟻和工蟻最有攻擊性，但我發覺處女蟻后攻擊性比工蟻強得多；不過，山棘蟻的攻擊方式也非常特別，如果山棘蟻跟敵蟻糾纏在一起，山棘蟻會捲起來，咬住對方的觸角或六隻腳；還有牠們是少數會利用工具的螞蟻，會趁敵蟻喝水時壓住敵蟻的頭部，使之溺死；另外在此次觀察中，還發現山棘蟻會被八角和酒精的氣味殺死，而且沾上酒精痙攣死亡後，還會傳染給其他螞蟻，這也許是防止螞蟻群落擴大的好方法。

我們向消防隊索取到黃腰虎頭蜂、黃腳虎頭蜂蜂巢和活體進行飼養觀察，此外也訪談了一些相關的專家學者、野外實地勘查、及搜集相關資料等進行分析。本研究發現：虎頭蜂巢與蟻巢可以從巢的外觀和結構來區別；而黃腰和黃腳虎頭蜂除外形特徵、行為不同外，蜂巢也有所差異。另外也知道了虎頭蜂的食性及生活史；由於缺乏蜂后且觀察時間是從秋末到春季，所以幼蟲均無法存活，成蟲也沒有明顯的社會行為；最後本研究針對校園有虎頭蜂出沒的問題進一步追蹤調查，然後向各班進行「認識虎頭蜂」的宣導活動和問卷調查，結果發現同學們普遍對虎頭蜂心存恐懼，也缺乏正確的觀念。因此藉由本研究，剛好可以清楚的教導同學們認識虎頭蜂及正確的應對態度。

我討論六種不同圖形的分割與重組方法，發現以下的結果： 一、 正三角形與正方形的規則為等分量的平方。 二、 等腰直角三角形的規則為公比=2的等比數列。 三、 A類、B類三角形的分割規律為費氏數列，正五邊形的分割規律為盧卡斯數列。 四、 以p表示A類三角形的腰，q表示A類三角形的底邊，A類、B類三角形的腰或底邊之分割(p,q)值為費氏數列的相鄰兩項，且其排列規則也會符合費氏數列的產生規則 五、 以bn為正五邊形Cm的個數，則分割、重組的關係式為：bn?Cm=Cm-(n-1)+Cm+(n-1)，n≧2 。 六、 以an為正五邊形Cm的個數，則分割、重組的關係式為：an?Cm=Cm-(n-1)+…+Cm+(n-1)，n≧2。 七、 以任意數α為正五邊形Cm的個數，可將α分解成an及bm的和，再利用五、六的結論進行…分割、重組，不過重組的方式並不是唯一的。 八、 任給αA+βB ，當α/β介於0.5到1.618之間，可以檢查α/β介於哪兩個連續的Cn之A、B兩類三角形的數量比值，並利用解聯立方程式的方法解出αA+βB=pCn-1+qCn。

因為合唱老師的一席話，我們對「生質酒精」產生興趣，加上生長在部落當中，對小米酒也很熟悉，激起我們以「午餐的白米」和「午餐的剩飯」為原料練習自製「生質酒精」的念頭。 在幾位長輩和老師的指導下，我們先學習「原住民小米酒」的釀造，再學習現代化的釀酒方法，經過一連串的練習與試驗，我們證實女生的唾液有助於小米酒的發酵，經過女生咀嚼過的小米酒，風味較佳酒精度較濃。 經過三度蒸餾之後，我們成功提煉出83度的高濃度酒精，而且這些自製的「生質酒精」燃燒效能和台糖酒精一樣好呢！

使用現有的電腦及網路設備，再加上一些電路就可由世界各地透過網際網路(Internet)觀看、餵食家裡的寵物，甚至開關照明、電暖器等。目前可餵食乾狗糧、乾貓糧、魚飼料、鳥飼料等。 遠距視訊寵物餵食器是由一台電腦稱餵食端(圖1右側)，經由印表機埠(printer port)控制餵食器、電暖器、照明、或設定餵食時間及照明、電暖器ON及OFF時間，且可經由串列埠控制AI馬達來改變視訊攝影機(Web Cam)的方向(上下左右)。 遠端電腦(圖1左側)透過網際網路可遙控餵食器、電暖器、照明及視訊攝影機的方向，經由餵食端電腦的視訊攝影機(Web Cam)傳回遠端，可在世界各地看寵物生活及活動情況。因有攝影機的旋轉功能，故用於家庭保全及家電控制等用途。

藥物與個人保健用品（PPCPs）為新興污染物的主要來源之一，本研究選用PPCPs之一的acetaminophen（普拿疼主要成分），此類物質使用化學處理法雖能快速且有效的去除，卻可能造成環境的二次傷害。因此，本研究主題將規劃以自然整治技術處理水體環境中的新興污染物。 本研究使用兩種易取得、易養殖、表面積大且吸附重金屬效能佳之植物如金魚藻及水蘊草，並透過高效液相層析儀（HPLC）結合UV偵測器偵測濃度變化，以探討水生植物於水溶液中Acetaminophen之移除效果。 本次實驗結果顯示金魚藻及水蘊草皆有去除Acetaminophen的效果，於四日左右即能達百分之百的清除率。而加入自然水體後，推測環境基質會影響水生植物，造成對清除Acetaminophen效率的影響，但仍能有效去除。