佳作

圖的著色問題為現代數學的一門學問，而列表著色為一般著色問題的推廣，許多研究皆致力在探討各式的充分條件，使得圖可以完成列表著色。在數學歸納法的證明過程中，經常需要利用『可約構形』的概念來化簡圖形，進而確保能完成圖的列表著色。若圖在邊上具有方向性，則稱此圖為有向圖。我們的研究是利用圖在邊上的定向關係，創造一個多變數的多項式，在代數式上運用鴿籠原理，藉著尋求多項式函數值為非零值的可能，證明列表著色方法的存在性，並能有程序性的設計一系列在列表著色中的可約構形與演算法。

使用醋酸鋅及醋酸錳的金屬離子電解液建立自製的鋅錳液流電池循環系統，透過負極Zn/Zn2+及正極Mn2+/MnO2的氧化還原反應，成功實現無隔膜的可充式鋅錳液流電池。在電解液濃度實驗中，觀察到較濃的Mn2+濃度會增加MnO2的沉積，有較好的充放電效率。在不同pH值的實驗中，發現pH= 6~6.5的醋酸根電解液，有最佳的鋅錳液流電池充放電庫倫效率及能量效率，分別達80%及40%以上。使用加入更多硫酸根離子pH< 5的酸性電解液，雖有稍高的放電電流，但會提早耗盡MnO2使充放電效率降低。電極擺放方向的實驗結果，顯示平行水流有較佳的充放電效率，此外重複充放電實驗也證明醋酸鋅錳電池可保持極佳的庫倫效率，有很好的再現和穩定性，實驗結果將有助於未來鋅錳液流電池的進一步研究。

漩渦樣態像極了水中的龍捲，生活中有許多水中龍捲的發生與應用。我們想要製造出美麗完整的多龍捲，並且讓它們能自由自在的移動，那麼需要哪些條件呢？首先本研究先從電磁攪拌器產生的水中龍捲了解基礎特性，然後自製小體積的可移動水中龍捲產生器，接著有系統的實驗，依序由移動單龍捲、移動雙龍捲、再到移動三龍捲，逐步探索移動水中龍捲的生成條件與影響因素。實驗結果發現水中龍捲會受到移動速率與彼此距離的影響，移動越慢越有利於生成，而多龍捲之間過於靠近則會有相互消長的變化。值得一提的是，旋轉移動的方向如果與龍捲自轉同向，竟然會讓各種移動多龍捲的生成，全部都有顯著的提升。移動中的多龍捲具有豐富多樣的變化，十分有趣。

在一個旋轉的圓環內，當將鋼球放入其凹槽內可發現，在某些情況下，鋼球會沿著圓環向上運動，但在某些情況下，鋼球卻只是待在原地。本實驗不僅改進了實驗架設，也透過改變各種變因發現鋼球有許多不同的運動效果，並大致分為三階段，進行更深入的討論。之後利用程式模擬並逐步加入模擬修正，從起初的理想情況，到後面考慮旋轉、阻力等等，使模擬與實驗更為相似，也證明了理論之正確性。同時也利用VPython動態模擬，與實驗進行動態比較，更加完整的了解鋼球運動的效果。

生活有多元吸附物品方式，如磁力、吸力。而磁力只能吸附鐵和磁鐵或利用吸力抽取近似真空來吸附物品。當我們了解柏努利原理可產生吸力後，便想利用此原理製作吸盤，可輕鬆的吸起物品而不破壞物體表面，本研究結果發現1.在水管吸塵器和兩紙張吸引實驗中要先造成兩端或內外氣流速不同，造成壓差形成吸力現象。2.不同開縮口比較其吸管吸附水位產生壓差現象。3.柏努利概念吸盤吸附物面積需大於噴氣口尺寸，方可吸附。4.自製柏努利吸盤可吸附平均最大載重約191.22克且吸附平均落差高度可達84.3公釐。5.吸附物以重量輕、面積適中、粗糙面及吸附部位是平坦片狀為主。以上這些研究讓我們發現"吸力"的多元性，希望能更有效提供在日常生活中的便利性！

本實驗旨在探討顏色與聲音對人類記憶力的影響，並藉此提高學習效率及學習表現。我們自編問卷調查國中生對於聲音聆聽習慣及看法，隨後以3種圖形和4種類型的音樂，針對 56位同學進行記憶力實驗。研究結果指出：(1)圖形記憶力中，無音樂中以彩色圖形的記憶效果最佳，有音樂下則以黑白圖形最佳；位置變因的結果顯示：右側>中間>左側；色差小優於色差大者。(2)數串記憶力中，聆聽搖滾樂能降低數串誤報率；音樂速度快之答對總分高於慢速者。(3)聆聽抒情及古典樂的答對總分與學習成效呈正相關；(4)分析訪談受試者的記憶途徑最終皆會轉換成聲碼，學習成效高者首先注意顏色變因，而成效低者的閱讀途徑為圓圈。以上結果顯示圖形與聲音會對學業表現產生影響。

生物課中學到，能利用本氏液去測溶液中是否含有葡萄糖，促使我們想進一步測量溶液中葡萄糖、果糖的含量，於是我們利用葡萄糖、果糖結構中的醛基具有還原性，在鹼性條件、100℃的熱水浴中加熱10分鐘，能將黃色雙硝基水楊酸還原，產生紅棕色的3-氨基-5硝基水楊酸，並利用自製的簡易光度計去定量溶液中的葡萄糖、果糖，其光源是採用540nm的綠光進行量測，並製作葡萄糖、果糖的檢量線，葡萄糖和果糖的檢量線線性指標分別R2=0.9918、R2=0.9925，顯示具有良好的線性關係，此外，本研究中各個變因最佳化的過程中，葡萄糖的相對誤差低介於0.06%到4.6%之間，果糖的相對誤差低介於0.06%到4.6%之間，實驗結果具不錯的再現性，為一個便宜、快速、準確、可靠定量方式。

在航太工程中，多數的載荷（Payload）都因成本預算問題等無法決定軌道方位與位置， 所以當火箭能夠進入量產和縮小化時，就能有效的將成本降低。我們就以等比例縮小火箭模 型探討控制制導方法做為研究專題。這個專題中，我們以模型之控制構造和控制方法作爲核 心。開發出利用陀螺儀MPU6050之資料經由Teensy 4.0和C++程式的運算輸入PID模型，並且 反應在伺服馬達MG996R上，最後裝上3d列印的可動式噴嘴上進行研究。

食品快篩廣泛運用在生活當中，而受到這種機制的發想，本實驗想運用阻抗頻譜推估酵母菌的未知濃度，讓民眾了解自己平日所攝取的物質是否有過量而影響身體健康。本實驗利用網版印刷做出四種不同規格的銀膠晶片感應溶液的阻抗及導電率，用LCR掌上型電錶測量不同濃度的強電解質NaCl（食鹽水）確認晶片能有效的使用，再測量弱電解質醋酸的平衡常數，最後擴大至大分子味精及生物酵母菌，成功得到生物溶液酵母菌的阻抗頻譜和檢量線，如指叉數目為8、指叉間隔為0.1mm的指叉電極，其對酵母菌溶液的檢量線R2值為0.9958，靈敏度為3.08x10-6 ± 1x10-8，在98%信心區間下之偵測極限為0.0125 (顆/1mm2)，為生物快篩檢測提供了新的可能。

網路搜尋到「一元電池」，因好奇而進行研究；歷屆科展作品皆採用一元硬幣來研究，但五十元硬幣才是最佳器材最後除點亮LED燈、啟動電子鐘，更突破性點亮鎢絲燈泡，但仍無法使手機充電 。 「一元電池」使手機充電影片，經驗證是偽造，但由影片找到實驗元件：硬幣、鋁箔紙、鹽水及硬幣連接方式；使用三用電表測量電流及電壓，需等數值穩定，才能獲得較客觀的結果。 酸酸鹹鹹冰梅肉充當電解液也算創舉；硬幣電池串聯，電流強度未增加太多，但電壓卻呈倍數成長；硬幣電池並聯，電流強度有增加趨勢，但電壓並無明顯差異；NaOH雖是最好的電解液，必須 等未來實驗技巧成熟後，再進行後續研究。 實驗後，應將硬幣恢復原貌，落實實驗倫理，希望往後研究能注意落實。