佳作

題目源自科學研習月刊[1]，與以往討論真假金幣最大的差異在於天秤的臂長為不等臂，故不能如以往的研究，單純的採用三分法判斷金幣的真偽。 為克服不等臂天秤無法採用三分法的限制，我們提出「類三分法」和「輔幣」作法。 輔幣是配合不等臂天秤左、右盤的比值，在短臂端(本研究設為右盤)填加已確認的真幣當輔幣，使天秤達平衡的做法。 類三分法是針對不等臂天秤設計以最少輔幣需求，處理首秤之後左、右、平盤金幣的分法。 此外，我們根據輔幣供應量與輔幣需求量提出了3個輔幣判斷式。 因此「類三分法」與「輔幣判斷式」，幫助我們以不等臂天秤快速且簡單的找出分辨金幣真偽的最大值。

上課時許多老師會以不同的集點形式來提高我們的學習動力，例如集點章或集點貼紙等，但無論何種方式，都在考驗我們的記憶力，常有搞混不同老師的集點方式，或忘記登記，及遺失、保管的問題。 於是我們製作結合「arduino、影像辨識、手機app、google試算表、機構設計、綠能環保」的「雲端集點兌換機」。目的有： 1. 統一各個老師的集點模式，利用影像辨識技術判斷不同老師的集點卡。 2. 避免點數登記、保管、遺失問題，使用app統一進行雲端空間登錄，方便老師同學快速查閱、統計。 3. 整個裝置具有語音提示方便操作。 4. 製作兩大類獎品兌換機，可立即將點數兌換獎品。 5. 兌換機操作中，可對電池充電達到綠能環保。 6. 使用機構將集點卡立即回收，能重複使用。

本研究從每組間隔a（aϵΝ ）個內角的二條角平分線皆正交之不規則邊長n邊形中，發現在a+5邊形開始產生第一個內分角圓內接四邊形。研究從2a+5邊形開始，做為變動角的∠A0及∠An-1之兩角和與其他固定式內角之間出現的規律關係，並探討到4a+5邊形。研究找出在這些條件下的n邊形中「內分角圓內接四邊形」個數、正交點數與n、a的關係一般式。若將該n邊形邊長改為等差關係後，設定第一邊邊長為p，邊長增加的公差為d，在每個固定式內角皆為平均角度時，藉由設定基準高、判別高、平行距為工具，發現最多可作到4a+4邊形。研究亦發現正交點間的距離與a、d有特殊的關係，且在探討正交點間的距離時，找出可由一條恆等式來呈現基準高、平行距和正交點距離彼此的關係更為精簡。

本實驗以單轉動系統設計，探討轉動座標系對流體中顆粒大小分布狀態的相對關係。不同質量顆粒與流體分子摩擦碰撞而產生的顆粒分布狀態，以及加上不同旋轉系統對顆粒的相互碰撞而造成分布狀態改變的相互關係與作用。 在一個持續且穩定轉速的旋轉座標系統中，流體中的顆粒會因向心力而沿著圓形曲線軌道形成圓周運動，而若將旋轉系統停止，流體的運動將逐漸趨於靜止，而流體中的顆粒則會產生螺旋軌跡運動慢慢向中心聚攏。 本研究應用旋轉系統的不同與液體性質的差異，發現當我們將液體停止旋轉時，其中的顆粒會產生螺旋軌跡運動慢慢向中心聚攏，進而在圓心形成一個圓，而不同的變因對它從旋轉到聚攏所花費的時間與其軌跡和分布面積都不盡相同。

本研究探討封閉折線在方格圖形內運動軌跡經過的最多格數，分矩形邊長為n×n、 n×(n+k)討論，再細分為n≡0,1,2,3(mod 4)及k≡0,1,2,3(mod 4)討論，並依各種情況歸納後提出最多格數之公式，使用數學歸納法證明其正確性，並且推廣導出n×n×n正立方體的最多格數之公式。

從問卷調查，發現多數人不知如何辨別病媒蚊，且很需要能即時觀測與通報的機制。本研究在校園蚊蟲常聚地點分別放置自製捕蚊瓶，其中發現地下室能捕捉較多蚊子，推測可能是較不通風，CO2濃度高。伴隨二氧化碳引蚊裝置實驗中，也證實CO2較高或藍光燈端確實能吸引較多蚊子，依據這兩個實驗觀察，我們的機構設計以CO2誘蚊裝置，結合人工智慧對病媒蚊進行分類辨識，將自行拍攝、網路搜尋和國衛院提供之病媒蚊照片建立資料庫，依“截留確認法”驗證模型辨識成效，若分類效果不佳，刪除模糊不清的資料，再重新訓練模型。最後利用物聯網技術準確且迅速地傳送到相關單位並記錄環境資料。另外製作智能手錶，可隨時進行遠端監控病媒蚊數量，以利後續處置。

本研究由柏拉圖立體疊合體出發，分解其結構為旋轉軸與單一柏拉圖立體，接著利用幾何推論以及向量證明在柏拉圖立體中存在的旋轉軸，並命名為 n 重軸。在了解旋轉軸存在於柏拉圖立體中的情形與其分布位置後嘗試利用SketchUp軟體將柏拉圖立體圖形以特定旋轉軸旋轉複製形成正多面體疊合體，本研究藉由柏拉圖立體所形成的相異疊合體型態，進而發現其對稱特性與對稱面存在的共同性，並推導出疊合體其對稱面總數之通式。

由於新冠病毒肆虐，大家無法出國，國內登山健行活動盛行，不過也造成山難及染疫的問題，為了解決此問題，我們自製「荒野守護神」。我們編寫程式碼利用雷射遮蔽系統與模組化LED燈、蜂鳴器，進行安全防護。紫外線進行消毒。雷射結合SOS訊號進行求救。運用太陽能蓄電。我們通過實測後發現，AI判斷雷射遮蔽再啟動防衛系統，啟動值較接收值低50以內最靈敏。LED燈閃爍每秒5次，效果較佳。紫外線消毒距離3公分只需27秒即滅菌99.9%。雷射發出SOS訊號，配合雲霧，距離較遠。本裝置總重492公克，使用兩顆電池可連續使用雷射防護30小時，LED燈6小時，紫外線80分鐘，再搭配太陽能蓄電，是個人安全防護最佳神器。

牛奶是嬰兒主要營養來源。喝奶時吸吮奶嘴的動作，對於新生兒是一種口腔肌肉的訓練，更是心理層面的滿足。 嬰兒喝奶時，總會剩下大約30ml，對家長而言除了擔心寶寶營養不夠外，金錢上的浪費更是驚人。以出生一個月的嬰兒為例，每天需喝6~7次奶，每次約120ml。以每天喝6次牛奶。平均一周會喝完一罐奶粉，其中約四分之一是沒喝完倒掉，這樣一個月平均倒掉奶粉成本就超過一千元。 本研究發現，嬰兒吸奶過程中會造成瓶內壓力小於環境壓力。當瓶內液體剩下約原本的1/4時，瓶內、外壓力差會使嬰兒吸吮力道不足以將牛奶吸出。因此大部分嬰兒都會放棄。本研究設計了一個加壓機構，藉由調整瓶內外壓力差，幫助嬰兒順利的喝完牛奶。

我們以救生板加上帆運用於水上救生的想法，深入研究帆、風與航行原理的關係，嘗試以穩定直流的風源，探討順風、側風、逆風等各種風向的吹撫之下，藉由控制帆的角度，讓風帆救生板可以在最省力的狀態下御風而行的可能性。研究發現風帆救生板須以縱帆作為設計，以風帆救生板車於陸地上模擬不同風向與各種帆的角度作用下，當風以順風方式吹拂時，帆的角度為90度時車行速度最快、風吹來的角度為135 度的逆風狀態時，帆在150度時卻是可以逆風而行的，之後我們將陸上研究的成果，以地墊的高密度泡棉，改造成風帆救生板進行實測，水上救生的部分如以板上加帆的設計，以調整帆的角度就可航向目的地，達到御風而行的效果。