佳作

本研究探討各種連續整數和表示法的最小整數及其關係。我們發現一個數的連續整數和表示法與該數的因數有關，將一個數質因數分解成A1a1×…×Amam ，質因數2不列入， 將所有質因數的次方數依a1×a2+ a1+ a2的方式依序算出的數，即為該數連續整數和表示法的種數。我們用Excel試算表找出一些連續整數和表示法的最小整數，也以此推算出各種連續整數和表示法最小整數的規律：有k種連續整數和表示法，當k為奇數時，(k-1)/2種的最小整數質因數分解為A1a1×…×Amam，則k種的最小整數為A1a1×…×Amam×（Am的下一個奇數）；當k為偶數時，y＝2、4、6、…，依序計算，(k-y)/(y+1)種為整數時，其最小整數質因數分解為A1a1×…×Amam，則k種的最小整數為A1a1×…×Amam×（Am 的下一個質數）y；如果(k-y)/(y+1)不是整數時，則k種的最小整數為3k。

本實驗主要目的是以行為生態學的觀點來探討烏點晏蜓（Anax guttatus）水蠆的攻擊發動之條件，以及面對獵物採取的捕食策略。本實驗結果發現，水蠆發動攻擊的起因與獵物的大小及距離均呈負相關。而發動攻擊的範圍多在下唇顎所及之處，支持水蠆為伏擊型獵食者(sit andwaiting predator)。面對不同大小獵物時會有所選擇，因為極小或極大的獵物難以捕食，且在捕獵大獵物會消耗較多時間成本，所以水蠆會在獵食風險（失敗、受傷、時間成本）及獲益（能量）之間取得平衡。當水蠆面對獵物密度高低不同的環境，會因水蠆體型大小出現積極、保守、消極的不同策略。綜合以上實驗結果，水蠆在捕食行為上能做最適的權衡(trade off)，選擇以最低的風險與成本獲得最高能量，為生態中最佳捕食者之一。

本研究的目的在於探討老梅海岸的灘岩，是不是一般所謂的「藻礁」？在研究方法上透過圖書及網路資料的分析，針對藻礁的條件，以及老梅海岸的灘岩詳細比對，經長期而且多次的深入探討，得知老梅海岸灘岩的組成物質為石英砂、貝殼砂、鐵砂以及少量的安山岩礫石，與「藻礁」的組成物質－石灰藻大不相同，因此可以看見老梅海岸的質地細密有紋理，不像藻礁的多孔隙石灰質一般。本研究在詳細了解老梅海岸灘岩後，察覺灘岩上有近千條的石槽，不但景色是台灣唯一，而且在每年二到四月灘岩上長滿了綠色的藻類，使得石槽變成綠色的洗衣板一般，這也是台灣因為受到東北季風所形成的特殊景觀，老梅海岸的景色都是唯一而且只有這個地方才有，值得大家欣賞，也值得國人擁有及保護。

數學刊物從勾股定理談起以長方體的架構，長x、寬y、高z，對角線w 的概念去討論x2 + y2+ z 2= w2的畢氏數解，本文發現他遺漏了非常多組解。本文作者改以廣義的畢氏定理從平面幾何的概念找出所有畢氏數解。 傳統的畢氏定理只能在直角△上才能使用，本文探討一種廣義的畢氏定理，它適用於任何一種△(包括銳角△、鈍角△、直角△)，這種創新的廣義畢氏定理的靈感來自於直角△中的母子定理所使用的直角△，這種子△和原直角△的三邊依序垂直，銳角△和鈍角△中仍然存在著這種依序和原三角形三邊垂直的子△，文章中透過借用直角△推導畢氏定理相同手法去推導銳角△及鈍角△的畢氏定理，這樣的廣義的畢氏定理型如x2 + y2+ z 2 = a2 ，(其中a 代表△任一邊的長，x 和z 落在另兩邊上，而y 長的線段和a 長的線段平行)。在廣義的畢氏定理條件下，本文探討了正△、等腰△、直角△、銳角△、鈍角△的畢氏數，並找出了那些被遺漏的解，接著解開了四元二次不定方程x2 + y2+ z2= w2的所有畢氏數解。

有一天我們聽到工友黃伯伯口中唸唸有詞:「怎麼去年才過了，今年又長出來了，真有夠煩」，於是我們就近一看原來是菟絲子，之前上自然課時老師曾提過幾種生態殺手的植物，菟絲子就是其中之一，它會去吸收旁邊植物的養份，吸完之後，它又會到別的植物上吸取養分，拔也拔不完，到底是為什麼菟絲子有這麼強的繁植力，試著做各種實驗來探討菟絲子繁植力強大的來源。

生活中常聽說牛奶可以幫助蔬果生長，我們好奇用牛奶澆灌植物是否真會帶來什麼改變，我們便選用阿拉伯芥進行我們的實驗。首先我們直接以牛奶澆灌植物，卻發現對植物的外觀沒有什麼影響。於是我們又進行了染菌實驗，藉此研究牛奶對植物抗菌是否有幫助。我們發現牛奶能夠提升阿拉伯芥對細菌的抵抗力，又在實驗後確定此現象與初級防禦反應相關。我們推測是牛奶中的胺基酸引起的，於是我們再以Proline等胺基酸澆灌植物，其中Proline亦能協助植物抗病；接下來我們再探討Proline協助植物抗病的機制，發現Proline和牛奶一樣可以增強初級防禦反應及利用callose堆積協助植物抗病。因此我們推測，牛奶中含有的Proline能夠幫助植物對抗細菌。

彈性物質受外力拉伸時，溫度會升高；反之，當彈性物質由拉伸狀態縮放回去時，溫度會下降，並且降溫溫差會比原本的升溫溫差來得大。對此現象，我們仿造氣體動力論的模型做解釋：溫度是一個宏觀的物理量，其根本為分子運動動能的表現，橡皮筋未拉伸前是一個三維系統，而拉伸後長度變長、截面積變小，使橡皮筋接近一維系統，然而在拉伸的過程中我們並未提供動能的變化，因此原本分布在三個維度上的能量現在集中在一個維度上，造成等效的溫度上升現象；反之，將橡皮筋放開使其恢復原長時，將使橡皮筋恢復成三維系統，能量重新分配在三個維度上，造成收縮後的溫度比拉伸時溫度低的現象。本實驗檢驗橡皮筋溫度上升與拉伸速率、拉伸長度的關係，並且檢驗拉伸時溫度上升倍率及下降時溫度下降倍率之間的關係，同時針對整個溫度變化過程做詳細的分析說明。

本研究在於模擬臺北捷運大安森林公園站土壤液化現象並探討動力夯實工法防治效果。本研究分兩部份；一、預備實驗；二、實驗研究。預備實驗為設計沉積土層箱和捷運站砂土箱，並模擬土壤液化現象。實驗研究主要為了探討動力夯實工法對臺北捷運大安森林公園站砂層的效果。由預備實驗，我們設定1500mL水量、砂土深度10cm、砂層中未有緻密岩層，進行臺北捷運大安森林公園站砂層模擬，可以發現施作動力夯實工法砂層可以有效防治土壤液化，並從實驗中我們發覺經地盤改良的砂層在地震後會有地表濕潤現象，因此我們建議施作動力夯實工法後的砂層上方可以鋪設植草磚或連鎖磚，利於行人走動。

本研究主要在探討在什麼條件下，才能讓玻璃杯裡面的風車轉得快呢？我們先製造一種基本款的風車，接下來探討光源與轉速的關係，扇葉與轉速的關係，底座與轉速的關係、遮罩與轉速的關係，室內溫度與轉速的關係、扇葉與底座間距離與轉速的關係，並詴圖找出除了光之外，是否還有其它方式也能讓風車轉動？我們希望能將此裝置應用在教學上，解釋「光能產生熱能」、「光能產生動能」、燈光下會有「風」及空氣熱對流等物理現象，並發展出有趣的科學玩具。

利用蒸餾法來處理無患子萃取液，可以有效改善無患子萃取液在使用上所遭遇到的難題。在無患子萃取液中添加皂基，可促使皂化成皂塊，皂基含量對無患子皂塊成形有正向關係，但無患子濃度不可過高。無患子萃取液除了當清潔用品外，我們更發現其他特殊用途，如殺蟲劑、防蚊液、隱形墨水、吹泡泡液、洗金液、延長瓶花花期等。使用過後的無患子果肉，可當有機肥來使用。復育無患子植株，有利水土保持工作的進行，並減緩溫室效應所造成的氣溫上升現象。無患子的多用途值得我們加以推廣。