佳作

本研究推廣古老的數學問題「Quadrisection Problem」，2018 年 Carl Eberhart 曾針對此問題進行探討，給出兩條垂直線將任意 △ABC 的面積四等分的解。 我們沒有設定兩相異直線必須垂直。由於兩相異直線至少將任意三角形分割成三塊區域，至多分割成四塊區域，所以我們先探討兩直線三等分三角形，再繼續研究四等分三角形，最後給出完整分割的圖樣與方法，並且給出四等分面積的充要條件。第二，我們繼續推廣到任意凸四邊形與凹四邊形，證明了對於所有凸四邊形與凹四邊形必存在四等分面積的分割方法，這是本研究的亮點之處。本研究雖僅使用了初等幾何工具，但是簡潔地找出豐富的性質並且完整解決了兩相異直線均分任意三角形以及四等分任意凸四邊形與凹四邊形的面積之問題。

莫比烏斯環是一種只有一個面和一條邊的曲面，可透過紙條自轉半圈製作出來，本研究的出發點為探討紙環在不同的旋轉圈數下，紙條邊緣的結構，並將其延伸到葉結。因紙條會限制自轉的圈數，因此我們利用水管模擬紙條的邊緣，得出自轉圈數×股數=葉數，又因水管有固定長度，導致在不同的股數與自轉圈數下，圖形不一致，因此我們推廣至討論繩子在圓上等分點的繞法，將經過的等分點記錄成迴圈數列，並改寫成同餘數列以利探討同餘之等價關係。本研究旨在證明可以形成k股n葉結時，k與n必須互質，反之亦成立，又對於所有大於等於3的整數n，必有n-1股n葉結，故n葉結一定存在。最後進一步探討葉結立體結構的幾何性質以及在三維空間中的參數式。

市售的黏土經塑形後，只能當擺設而不能當色筆使用。因此本研究想依黏土混色比例做造型，且黏土乾了又可當粉彩筆使用，以實現黏土再利用的價值。實驗發現： (1) 若以市售各式白色黏土直接添加染料混合，乾燥後仍無法製成色筆。 (2) 若以2：1的高嶺土與碳酸鈣混合，添加礦物染料或植物染料和適量的純水，除了可 調製成塑形黏土，還可當粉彩筆、水彩和粉筆使用，而植物染料則以蘇木效果最佳。 (3) 若添加不同比例的澱粉類黏著劑，可製作出硬式和軟式等不同特性的粉彩筆。 將本研究研發的紅、黃、藍、白黏土，依不同比例混合，可製作不同色相、明度和彩度的色筆，實現動手自製色筆的樂趣，也可用於板書與不同風格的作畫，既經濟又實惠，非常值得推廣。

本研究旨在探討台灣新北市某社區高中數學學科能力分組教學對數學成就之影響。研究追蹤該高中104、105及106學年度高二學生的數學成績到高三上學期。該校在105及106學年度對社會組實施數學學科能力分組教學(A、B、C組)，而本研究以105及106學年度的社會組學生成績為實驗組，104學年度的社會組學生成績為對照組；另一方面，本研究也以105及106學年度的自然組學生成績為另一組對照組；藉由學生高二至高三上學期間共九次的數學段考分數、高一入學會考成績及高三大學學測成績為研究工具，探討社會組學生是否因透過學科能力分組教學而提升數學成績。整體研究顯示，數學學科能力分組有助於提升社區高中B組學生的數學成就。

本研究探討台北港突堤效應對挖仔尾自然保留區蟹類生態的影響，研究期間：2020年5月至2021年6月進行本保留區蟹類、貝類、土質、水質調查，利用穿越線研究結果比對2003~2017年相關報告。研究結果：突堤效應加速本保留區堆積作用，近20年來，外側沙地增加21.3公頃，造成潮間帶土質泥化、水深變淺、辛普森蟹類生物多樣性減少22.8%、蟹洞密度減少26.2%、蟹種減少20%、食用貝類單位密度減少90%、周邊海域嚴重淤積、重金屬汙染增加，使漁民生計遭受嚴重影響。近年來，每年淤積速率5公分，漲潮時潮間帶水深只剩100公分。再過20年，本保留區整個中央潟湖將被淤積泥沙完全覆蓋。整治措施只能減緩淤積，希望在本保留區消失前，喚起大眾與政府重視，有效減緩其淤積速率。

本研究運用多元的科技方法研究行道樹之規劃。先利用實際測量了解有無樹蔭對地表溫度之差異，再以NDVI數據資料探討六都種樹情形。算樹實驗過程以小型空拍機拍攝市區常見的樹種行道樹，運用ImageJ及IC_Measure程式軟體分析、計算樹冠、樹冠幅、樹冠幅蔭等面積，探討樹蔭大小和遮陽的關聯性，發現樟樹能提供較多樹蔭達降溫效果，是栽種行道樹的最佳選擇。最後自製道具實際模擬，得到最佳植樹高度公式為LH+Wtanθ(單位:m)，其中W:要遮住的路寬、LH:樹木枝下高、θ:當地12點太陽仰角，藉「算樹實驗」可配合各地區的太陽仰角角度，計算不同時段的樹蔭面積，系統化規劃各地最適宜植樹高度，如在北回歸線位置6m寬的道路旁建議最低樹高約為12m。

本研究探討如何提升養殖於冬季降解亞硝酸不良的問題。養殖益生菌中潘朵拉菌Pantoea sp.可在冬天生長並降解水體亞硝酸，不同於其他菌其在低溫時生長較好但降解較差，顯示兩者無直接關聯，進一步得知溫度會影響Pantoea sp.細胞內代謝機制。水體中添加葡萄糖可使冬季亞硝酸降解能力多7倍，且不影響其生長，與文獻添加碳源會促進益生菌生長不同。比較各式糖類後得知單醣和雙醣皆可提升降解能力，其中單醣較雙醣好(單醣50%、雙醣95%)，而碳源可提升降解能力，推測因其影響細胞內TCA cycle運作。最後添加碳源做法適用各鹽度環境，具廣鹽性，對改善台灣冬季亞硝酸過高問題有高度應用價值。

本作品包含三個部份:1.利用微波雷達模組感測輸出都卜勒信號頻率與被檢測目標移動速度成正比關係，只須動態取樣和判斷都卜勒信號頻率變化就能實現一種實用的非穿戴式跌倒偵測器。2.將大型室內空間劃分為多個子空間，整合信標藍牙技術、智慧手機和LoRa無線界面，即可在遠端對整戶或任一子空間執行快速目標搜索。3.利用信標藍牙、微波雷達和毫米波雷達等技術，使傳統醫療院所護士推車具備解鎖啟動保護、目標位置檢測與方向修正、自動跟隨、用手輕壓觸控控制盒表面即能執行“手把手”工作模式和前進無段變速等多項創新功能。在不同實驗條件下，分別對完成後之不同實驗模型進行功能量測、記錄和分析，實驗結果顯示本作品確實可以滿足預期設計目標。

為能瞭解低海拔山區的螢火蟲資源，我們自2021年4月至2022年4月間調查新竹縣峨嵋鄉地區六寮古道螢火蟲資源，共記錄1科7屬15種，夜行性分別為黑翅螢、端黑螢、小紅黑翅螢、黃胸黑翅螢/保育類物種、黃脈翅螢、紅胸脈翅螢、梭德氏脈翅螢、紋胸黑翅螢(紋螢)、紅胸黑翅螢、山窗螢、橙螢、雙色垂鬚螢。日行性分別有、紅胸窗螢、赤腹窗螢、赤腹櫛角螢；在六寮古道發現的日行性皆為幼蟲。本研究將描述六寮古道螢火蟲物種多樣性、發生期、飼養觀察紀錄及古道地形地貌之考察，並探討其發光行為、食性及環境因子。同時也建立賞螢教育網，建議政府當局研究應研擬生態保育之對策，並進行獅頭山步道生態多樣性教育推廣。

科學報導提出蒼蠅的視覺會被斑馬條紋擾亂，生活中也發現打蒼蠅時蒼蠅總會先一步飛走，我很好奇蒼蠅用複眼看到的世界，於是動手製作透明複眼模，但每顆複眼小眼太大顆且相連處有空隙，無法模擬複眼看到影像，所以改用投影機專用複眼鏡片來實驗。首先模擬蒼蠅複眼看到的斑馬影像，並計算斑馬外觀所佔整體複眼影像中的複眼顆粒數量比例，發現蒼蠅飛近斑馬影像越來越大時，複眼看到斑馬外觀所佔的比例越來越低，此導致斑馬條紋會擾亂整體複眼的影像。而透過複眼鏡片觀察節拍器上手掌的前後和左右運動，結果發現在動態成像中複眼比人眼靈敏，而兩個複眼鏡片疊加形成的莫列條紋，在轉動20度與40度疊加時靈敏度最高。複眼真是大自然演化的精心傑作。