從原始的題目「正三角形和正五邊形的兩個性質」出發，發現「這兩個性質」的橋樑其實是「直角三角形內切圓定理」，換句話說，「這兩個性質」是等價的，只要性質一成立，性質二必同時成立，若考慮其它奇數邊(2n＋1)正多邊形，我們進一步發現，性質一的代數意義是cosπ/2n+1 + cos3π/2n+1 +cos5π/2n+1 +...+ cos(2n-1)π/2n+1 = 1/2(n∈N)。又cosπ/2n+1 + cos2π/2n+1 + cos3π/2n+1 + cos4π/2n+1 + cos5π/2n+1 +...+ cos(2n-1)π/2n+1 =0，因此原式等價於cos2π/2n+1 + cos4π/2n+1 + cos6π/2n+1 +...+ cos2nπ/2n+1 =-1/2(n∈N)，又因為此式為三角恆等式，所以「這兩個性質」適用於任意奇數邊正多邊形。接著考慮偶數邊(2n＋2)正多邊形，處理方法分成兩類：(1)邊數2(2k)；(2)邊數2(2k＋1)，第一類「這兩個性質」源自於「各組對邊中點連線兩側的線段會兩兩對稱相等」。第二類「這兩個性質」源自於「各對角線兩側的線段會兩兩對稱相等」。因為任意偶數邊正多邊形均具備上述特性，所以「這兩個性質」同樣適用於任意偶數邊正多邊形。

使用化學肥料雖然效果快速，但與有機肥料相比，缺乏改善土壤性質的能力，且需要經常補充，過量會造成土壤酸化，甚至使水質惡化。所以利用生活中剩下的廚餘或是落葉來製作有機堆肥，省錢又環保。本實驗利用五種樹木的落葉來製作堆肥，並且分別添加米飯、香蕉皮和黃豆渣，我們想找出落葉和何種添加物共同發酵後製成的堆肥液，可以使綠豆的生長高度最高。實驗結果發現這五種樹木落葉添加香蕉皮一起發酵的實驗組別，落葉腐化的程度較佳，而且種植綠豆時，添加落葉和香蕉皮一起發酵的堆肥液，綠豆生長高度會較高，所以落葉腐化時，若加入適合的添加物，可以提升堆肥的效果。

使用電解法進行重金屬廢液回收被人詬病之處是高耗能，高成本。但本實驗使用硫酸銅水溶液為實驗藥品，利用所發現的自發性感應電極與外加磁場裝置，在電解槽中放入中央平行碳片與外加磁場，與對照組相較最高可達到17.09倍的回收量，且耗能也僅為對照組的7.99%，提高了92.01%的能源使用率；同時發現外加磁場強度越強、中央碳片數量越多可提高整體的銅原子回收量與降低耗能；此外，可利用右手開掌定則解釋為何可增加銅原子的回收量與降低整體耗能、增加整體裝置的電流等現象。本實驗所設計的裝置可作為重金屬廢水處理的重要參考。另研究中也測得中央自發性感應電極所產生電位差，可提供自發性感應電極發生機制的重要依據。

大嘴巴旋轉方向要符合馬格努斯效應，才能使紙片上升，製作大嘴巴時需選擇紙張材質輕盈，形狀必須符合慣性旋轉，並搭配不易變形容易操控的起風板，輔以玩家本身的訓練，便可成為好玩的科學小遊戲。實驗中，最佳的大嘴巴飛行器造型如下：利用日曆紙製作成長寬比值為4.0，長為20公分、寬為5公分的長方形，利用錯開接合的方式，讓兩端薄翼呈現2公分、且讓兩翼完整、成一字形，中空處為自然狀態的橢圓形。起風板選擇不易變形、輕盈的厚珍珠板。操作方式首先需先控制好大嘴巴啟動時為逆時針旋轉方向(從實驗者右側面觀察)，接著調整起風板角度，掌握好上升、下降、轉彎時的起風板角度及方向的訣竅，在無風的環境中便可大玩『大嘴巴飛行器』。

經過數據整理與分析，我們發現：中國南下氣流對北台灣懸浮微粒數值影響明顯，且觀察者較難以藉由溫度及濕度得知懸浮微粒數值高低，而若風向為來自中國東北方位，或風速因氣流由中國吹拂來台而上升，懸浮微粒數值議會受影響而提高。另外，煙流可簡單判斷地面的大氣穩定度狀況，但需要間隔小的時間差。

我們主要是在探討眼睛看到的顏色不一定是真實的顏色；我們主要有兩個研究主題，一個是探討色彩對比後的視覺，另一個則在研究色彩同化後所產生的顏色變化。我們要探討的變因有：顏色變化與底色的顏色及線條的粗細、間距、密度、彩度等的關係，最後也結合了「色彩對比」及「色彩同化」的原理與視錯覺「白色僧侶幻覺」的關係。

需求快速成長的電子產品正在日新月異的進步，其中人手一機的智慧型手機的觸控面板多以銦錫氧化物玻璃來作透明導電基板。因其價格高、不耐彎折，所以未來穿戴式的觸控材料需要下世代的技術突破。本文在聚對苯二甲酸乙二酯(PET)薄膜上製備銅網格，以獲得透明、可彎曲又導電的薄膜來提供觸控應用。製程包含PET表面化學改質、鈀觸媒或銅觸媒接枝、化學鍍銅、曝光與蝕刻來製作導電線路。鈀與銅觸媒的化鍍銅網格膜的導電性（導通簡易導電迴路並符合歐姆定律）與耐折彎能力（皆為500次）表現相當。透明度則以後者較佳，達88%。本文並探討PET上各製程步驟的化學反應機制，比較與討論鈀和銅觸媒對透明導電膜的製備及透光度與電性的優劣影響。

本研究為汽車駕駛人準備發動車子時，會先透過感測器來檢測駕駛人是否有喝酒，檢測異常時無法發動引擎而行駛汽車，然而駕駛人在路上開車行進時是處於密閉空間，易造成二氧化碳濃度提升，使駕駛人體內血液含氧量降低易造成交通意外。當車內二氧化碳濃度過高時，會發出刺耳的蜂鳴聲和開啟車窗讓車內空氣對流，結合手機APP，透過藍芽和晶片同步，當手機收到二氧化碳濃度過高時，會將目前的位置由簡訊傳給緊急聯絡人，並由行車記錄站的即時監看和紀錄，滿足駕駛人單獨駕車時不自覺昏睡時的提前警示，接著又開發一組脈搏感測器可安裝在方向盤進行檢測，來加強預防駕駛者因過度疲勞而導致意外發生，其研究是來達到「疲」勞過度，「醉」不上道的預防目的。

微型電解只能從顏色及氣味來判斷產物的種類與酸鹼性，本研究以不同的電解裝置來解決微型實驗無法定量的缺點。在氣體的檢驗除了氣味外，還以點燃的線香確認。溶液的酸鹼性除了酚酞外，也使用廣用試紙及pH計說明。在改變溫度的實驗中發現，溫度越高反應速率越快，陰極析出的量也越多。以石墨和銅電極電解硫酸銅水溶液，在陰極以銅電極析出較多，可說明活性電極的影響。以石墨電極分別電解硫酸銅與硝酸銀水溶液，陰極析出的量銀多於銅，則可以從法拉第電解定律中，通入相同電量時，析出的重量是和（原子量／電荷數）呈正比來解釋。另以銅電極電解碘化鉀水溶液，電壓由 9V降為3V時，陽極由I3－、 Cu2＋變成了只有Cu2＋，證明電壓大小會改變陰陽極的產物。

本研究的目的探討新北市淡水區樹梅坑溪污染，期間2014 年9 月~2015 年5 月。首先樹梅坑溪的污染來源，其次檢測樹梅坑溪的污染，檢測包括硝酸、亞硝酸、氨氮、磷酸、化學含氧、BOD、TDS、溶氧量、酸鹼度、透明度、濁度、重金屬等12 項。並利用低棲生物、RPI值、總體水質比對分析溪流的污染程度，以及研究溪流的自淨效應。研究結果，污染問題水源掠奪、養豬、家庭污水、溪流加蓋為主因。污染程度，源流區無污染，上游區中度污染，中游區輕度，下游區嚴重污染。豐水期與枯水期污染差異不大。短期與長期污染相似。三年來中游、下游地區水質明顯惡化。溪流自淨有降低污染的效果，建議整治用自然或生態工法改善溪流的水質。