佳作

為增加數學課程的互動性，我們設計了一台可遙控的「方程式」繪圖車，可以依所輸入的座標來移動，精準的繪出所有的二次函數和其他圖形。 這台繪圖車裝備兩顆步進馬達，透過Arduino微控制器，指揮繪圖車的行進路徑。如果把所有圖形都看成是平面上點的連結，我們的構想是將座標系套用在平面上，而繪圖車在座標系裡從點到點之間行進的過程中，車上的筆就可以描出不同的圖形。我們自己寫了一個App，讓使用者可以用手機與繪圖車連線，增加了無線控制的方便性。此一裝置，可讓教學者只需拿起手機，就可以輕鬆又準確的呈現各種二次函數圖形，而學習者也可以藉由操控繪圖車，更清楚掌握數學函數的原理。此種繪圖車的原理，可以廣泛應用到各種圖形的輸出與展示。

以浸泡提取法萃取出黑芝麻中的黑色素，並用高斯計測量其與氧化鐵(三氧化二鐵)混合物的磁場變化，以了解黑色素還原氧化鐵成為磁鐵礦(四氧化三鐵)的能力。結果發現，黑色素溶液還原氧化鐵粉末的最佳反應濃度為33%，而在氧化鐵粉末及芝麻黑色素溶液重量比為1:5的比例時，有最大的磁場變化平均值。 將氧化鐵、鐵、銅、鋁片在浸泡於黑色素溶液後，與相同環境條件下未浸泡在黑色素溶液的金屬做比較，測定各金屬在兩個禮拜後的失重率，結果發現浸泡黑色素的鐵與銅金屬，其失重率小於對照組，而氧化鐵及鋁金屬經浸泡黑色素的失重率則大於對照組，推測芝麻黑色素對於鐵、銅金屬可能具有延緩氧化的能力，而對於氧化鐵及鋁金屬效果不明顯。

植物在碳過多或氮不足的環境中會累積過多的花青素，然而我們對植物以什麼機制來調控高碳低氮下花青素的合成並不清楚。為了研究有哪些基因參與花青素合成的調控，我們透過調整培養基中碳氮的比例，篩選到高碳低氮下會有花青素過度累積性狀的阿拉伯芥突變種19945。經由遺傳分析、基因圖譜定位與基因體定序的結果，我們找到19945的突變基因為At3g18520，其產物為組蛋白去乙醯酶histone deacetylase 15 (HDA15)。HDA可以降低染色體組蛋白乙醯化的程度，使組蛋白與DNA纏繞緊密進而抑制基因的表現。與野生種相較，突變株19945在高碳低氮下，會過度誘導調控花青素合成的轉錄因子PAP1、TT8與花青素合成酵素DFR、LDOX、UF3GT的基因表現，因此我們推斷HDA15可透過染色體修飾來調控高碳低氮下花青素的合成。

在2048人工智慧遊戲中，平滑度與單調性的權重為主要影響電腦判斷的變數，因此本研究主要針對這兩個變數的權重進行實驗並探討。並且在遊戲中步數愈多，愈容易達到更高的數字，在研究當中我們用遊戲移動步數的多寡來判斷當局的好壞。 在深度1的情況下「改進程式碼」，在研究結果中發現主要變數比值為1的同比例放大縮小效果都不錯，在90組數據中有 1/3 有到達1024，甚至可以到達2048；從步數來看，原程式平均步數為332.8步，而修改後的權重平均步數高達561.8步。 最後，我們利用相同的權重，並且將深度改回原設定。比較後發現，經過我們修改後的權重，達到2048與4096的獲勝率皆比原程式高。

從原始的題目「正三角形和正五邊形的兩個性質」出發，發現「這兩個性質」的橋樑其實是「直角三角形內切圓定理」，換句話說，「這兩個性質」是等價的，只要性質一成立，性質二必同時成立，若考慮其它奇數邊(2n＋1)正多邊形，我們進一步發現，性質一的代數意義是cosπ/2n+1 + cos3π/2n+1 +cos5π/2n+1 +...+ cos(2n-1)π/2n+1 = 1/2(n∈N)。又cosπ/2n+1 + cos2π/2n+1 + cos3π/2n+1 + cos4π/2n+1 + cos5π/2n+1 +...+ cos(2n-1)π/2n+1 =0，因此原式等價於cos2π/2n+1 + cos4π/2n+1 + cos6π/2n+1 +...+ cos2nπ/2n+1 =-1/2(n∈N)，又因為此式為三角恆等式，所以「這兩個性質」適用於任意奇數邊正多邊形。接著考慮偶數邊(2n＋2)正多邊形，處理方法分成兩類：(1)邊數2(2k)；(2)邊數2(2k＋1)，第一類「這兩個性質」源自於「各組對邊中點連線兩側的線段會兩兩對稱相等」。第二類「這兩個性質」源自於「各對角線兩側的線段會兩兩對稱相等」。因為任意偶數邊正多邊形均具備上述特性，所以「這兩個性質」同樣適用於任意偶數邊正多邊形。

園遊會後發現零錢數量太多，難以在短時間內統計金額，所以製作硬幣分類裝置來解決這個問題。此裝置參考網路youtube影片，發現影片中並無說明硬幣軌道最佳角度、硬幣重量是否影響滑落狀況，以及除了瓦楞紙板外是否有其他材質能讓硬幣滑行更快，因此我們以影片中的裝置為雛形，從中改良細部結構並探討軌道角度對硬幣掉落的影響、硬幣重量對硬幣滑落的影響、以及瓦楞紙板、PP板及L夾塑膠片對硬幣滑行的影響。此裝置能正確分類硬幣，我們研究出此裝置硬幣軌道最佳角度為20度、硬幣掉落成功與否與其重量無關、使用L夾塑膠片硬幣滑落速度最快等結論。

本專題係經開發的APP透過掃描功能，取得商品成分與熱量，依據客製化的基本資料與病史，商品內若有慢性疾病患者不宜食用過量的成分時，會出現語音提醒，達到熱量控管的效果並計算使用者一日所需總熱量，掃描並取得商品條碼後，將超標的熱量以紅色標示色顯示提醒使用者。設有疾病資訊查詢的功能，能讓使用者隨時了解五大慢性疾病的症狀與注意事項。為提升系統安全與效能設置手機與雲端兩種資料庫，當數據有新增或修正時同步紀錄於資料庫中，透過智慧型手機簡單的操作促進飲食健康管理，以達到改善全體國民健康的目標。若使用者長期配合APP控管，可改善使用者的飲食習慣與患者病發的機率，以促進全體國民健康，進而達到吃得健康，活得快樂的生活目標！

為了揭發隧道神祕的面紗，我們組成「隧人士」偵探團，不懼千里迢迢的路程，親自到宜蘭縣造訪雪山隧道，參訪雪隧文物館、行控中心，探究臺灣最長的雪山隧道。 隧道內的溫度會受車流量、坡度狀況、排放廢氣量和濕度等因素的影響，使雪山隧道入口處與出口處溫度迥然不同。北向隧道冬季溫差最大可高達20℃，夏季溫差最小仍有13℃。為了驗證我們的想法，我們善用實驗室的設備器材，探討數種不同環境的溫升情形，以模擬隧道內溫度升高的原因。結果以250W燈泡的溫度上升較60W燈泡明顯；以二氧化碳與二氧化硫氣體溫度上升較明顯。此外，高濃度的二氧化硫、汽車廢氣溫度上升情形較低濃度氣體明顯；並發現乾燥空氣的溫升情形較潮濕空氣明顯。

為了瞭解榕管薊馬使榕葉捲曲的機制，在夏、冬季採集造癭葉進行捲葉分析與觀察，也針對榕管薊馬的棲息偏好、共棲物種與捕食性天敵進行調查，結果發現榕管薊馬選擇向光面的前段枝葉吸食與造瘿，造癭初期薊馬只會駐足和吸食，中期則交配產卵，後期孵化的幼蟲會在葉片內成長、蛻化成成蟲，此時，葉片出現紅斑(正榕)或黃斑(垂榕)；3~5cm大小葉片具有最大負荷量。根據調查與顯微觀察發現垂榕最適合榕管薊馬造癭，夏季與冬季的族群組成有差異。當榕管薊馬繁殖時除了吸引異性，也引來三叉小黑花椿象入侵，校園調查發現三叉小黑花椿象成蟲具有韋斯曼氏擬態，外型與榕管薊馬極為相似，當共棲率超過10%時，可大幅降低榕管薊馬的存活率，達到生物防治的效果。

窗戶是室內與室外的主要空氣流通管道，妥善調節窗戶可以替人們空氣污染防護做把關。污染物中PM2.5對人體的危害最大，WHO已正式將PM2.5歸為2級致癌物質，最新的健康醫療報導更指出PM2.5會造成腦損及中風。所以建築物的通風調節，窗戶至為重要，因此如果能自動偵測污染濃度逕行調節窗戶，並啟動除污裝置，可避免人們暴露在PM2.5等污染物的危害之下。 本次研究使用檢知元件來偵測PM2.5、照度、溫濕度、風速、空氣品質等，取得環境變因，再配合微控電路有效運用控制技術，賦予窗戶智慧，從PM2.5危害隔離、空氣品質、舒適度及適當照度等觀點來進行實驗研究，以全面性的整合達到無微不至的PM2.5智慧照護窗。